Khi một động cơ turbine được gắn vào máy bay, đặc tính của nó thay đổi theo điều kiện bay flight condition và mức tay ga throttle setting và bị giới hạn bởi hệ thống điều khiển động cơ
Trang 1Điều này hết sức có ý nghĩa trong vấn đề điều khiển máy bay, đảm bảo cho cả động cơ và máy bay hoạt động trong giới hạn cho phép
Khi một động cơ turbine được gắn vào máy bay, đặc tính của nó thay đổi
theo điều kiện bay (flight condition) và mức tay ga (throttle setting) và bị giới hạn
bởi hệ thống điều khiển động cơ Trong khi bay, phi công điều khiển hoạt động của động cơ trực tiếp bằng mức tay ga và gián tiếp bằng sự thay đổi điều kiện bay Các giả thiết
Dòng khí bị choked ở miệng vào turbine cao áp và turbine thấp áp
) 1 ,
1 (M4 = M4.5 =
Tỷ số áp suất toàn phần của diffuser, buồng đốt, core nozzle, fan nozzle (πd,πb,πn,πfn) không thay đổi trong các chế độ hoạt động khác nhau
Hiệu suất đẳng entropy của các bộ phận (ηf,ηcL,ηcH,ηb,ηtH,ηtL) và hiệu suất
cơ khí (ηmH,ηmL) không không thay đổi trong các chế độ hoạt động khác nhau
Bỏ qua ảnh hưởng của việc làm mát turbine, tỷ lệ trích (ε1,ε2) khí là không đổi
Không có công suất được trích ra từ turbine để tải các hệ thống phụ (hoặc có thể hiểu là ηmH,ηmL bao gồm cả công suất được trích ra để tải các hệ thống phụ nhưng tỷ lệ này là không đổi)
Khí được xem là calorically perfect gas ( c , p c v là hằng số) ở trước và sau buồng đốt, γt và c pt không thay đổi khi thay đổi mức công suất (T t4)
Đại lượng f được xem là hằng số
Gas generator
Gas generator là sự kết hợp của compressor-burner-turbine, là bộ phận không thể thiếu của một động cơ phản lực Đáp ứng của gas generator mang tính quyết
Trang 2định đối với đáp ứng của động cơ, vì vậy ta đi vào khảo sát từng bộ phận, tìm ra quan hệ giữa chúng cũng như ảnh hưởng chúng lên động cơ
High-pressure turbine
Tại vị trí 4 (ra khỏi buồng đốt và vào turbine cao áp) và vị trí 4.5 (ra khỏi turbine cao áp và vào turbine thấp áp) dòng khí bị choked (M4 = M1, 4.5 =1) Lưu lượng khối lượng dòng khí vào HPT = Lưu lượng khối lượng dòng khí vào LPT cho:
) 1 (
) 1
5 4
5 4 5 4 5 4 4
4
4 4
T
A P m M
MFP T
A P
m
t t t
t
&
&
const R
R A
A P
P
T
T
t t
t
Γ
Γ
=
4 4
5 4 5 4 4
5 4 4 5
.
4
4 5
.
4
/
/ /
/
const R
R A
A tH
tH
= Γ
Γ
=
4 4
5 4 5 4 4
5 4
/
/
π
τ
với
) 1 /(
1 1
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
−
=
t t
tH
tH tH
γ γ
η
τ π
Nhận xét: ηtH,Γ,R,A4,A4.5 là không thay đổi, dòng khí bị choked tại 4, 4.5 thì giá trị τtH,πtH là xác định duy nhất, có nghĩa là, với một động cơ xác định ứng với một điều kiện thiết kế xác định, đặc tính của turbine cao áp vẫn giữ không đổi ở các chế độ bay khác với chế độ bay thiết kế
Low-pressure turbine
Lưu lượng khối lượng dòng khí vào LPT = Lưu lượng khối lượng dòng khí qua cổ ống xả:
) ( )
8
8 8 8 5 4 5
4
5 4 5 4 5
.
T
A P m M
MFP T
A P
m
t t t
&
Trang 3const M
MFP A
A M
MFP P
P
P
P
T
T
T
T
t
t
t
t
t
t
t
t
=
=
) (
1 )
(
1
5 4 5
4
8 8
5
4
5
5
8
5 4
5 5
8
P P
T T
t t
t
5 8
5 8
/
/
, tiết diện cổ ống xảA8 không thay đổi thì
const M
MFP A
A T T
P P M
t t tL
) (
1 /
/ )
(
1
5 4 5
4
8 5 8
5 8 8
π
τ
với
) 1 /(
1 1
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
−
=
t t
tL
tL tL
γ γ
η
τ π
Nhận xét: ηtL,Γ,R là hằng số, tiết diện A4.5, A8 là không thay đổi, dòng khí bị choked tại 4.5 (M4.5 =1) thì giá trị τtL,πtL là phụ thuộc vào giá trị số Mach tại vị trí cổ của ống xả (M8)
Compressor
Cân bằng năng lượng của high-pessure spool và low-pessure spool
a High-pessure spool: giữa HPT và HPC
pc
m& −ε −ε − −ε =η −ε −ε + & −
5
.
t
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
− +
−
− +
−
−
−
) 1
(
1
5 2
2 2
4 2
1 1
2 1
tH t
t t t pc
pt mH
cH
T
T T
T c
c
ε ε η
ε ε
ε τ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
− +
−
− +
−
−
−
) 1
(
1
2
4 2
1 1
2 1
tH cL
t t pc
pt mH
cH
T
T c
c
τ ε
ε η
ε ε
ε τ
b Low-pessure spool: giữa LPT và LPC-fan
pc
m& −ε − + & − =η −ε −ε + & −
T
c 2 (1−ε1)τ −1 +ατ −1 =η (1−ε1 −ε2 + ) 4.5 1−τ
Trang 4[(1 ) 1] ( 1) (1 ) (1 )
2
4 4
5 4 2
1
t t t t pc
pt mL
f cL
T
T T
T c
c
ε ε η
τ α τ
−
2
4 2
1
t
t tH pc
pt mL
f cL
T
T c
c
ε ε η
τ α τ
−
Do LPC và fan nối đồng trục, trong các chế độ hoạt động thông thường, sự gia tăng enthalpy qua LPC tỷ lệ với sự gia tăng enthalpy qua fan:
) (
)
1
( −ε1 T t2.5 −T t2 =K T t13 −T t2
) 1 ( 1 )
1
−ε τcL K τf
Nhận xét chung: khi thay đổi chế độ bay (vận tốc, cao độ và tay ga) thì đặc tính của HPT không thay đổi Đặc tính các bộ phận còn lại sẽ thay đổi để đáp ứng theo trạng thái mới
Tính toán cụ thể cho động cơ turbofan
Để dễ dàng trong tính toán ta đưa các số vô thứ nguyên về dạng so sánh với các giá trị tham chiếu tương ứng
• Low-pressure turbine
const M
MFP
tL
) (
1
9 π
τ
) (
) (
9
9
M MFP
M
tLR
tL tLR
τ π
) 1 /(
1 1
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
−
=
t t
tL
tL tL
γ γ
η
τ π
) 1
(
1 ( t 1 / t
tL tL
tL
γ γ
π η
• Bypass ratio α
) ( )
1 (
1 )
1
4 4 2
1 2
1
T
A P f f
m
C = −ε −&ε + = −ε −ε +
&
Trang 54 4
4
t
R t R t t CR
C
T
T P
P m
m
=
&
&
) ( 19
19
19
T
A P
m
t
t
F =
&
) (
) (
19
19 19
19 19
19
R t
R t R t t FR
F
M MFP
M MFP T
T P
P m
m
=
&
&
) (
) ( /
/ /
/
19
19 9
4
9 4 9
4
9 4
R R
t R t
t t t
t
R t R t R C CR CR FR FR F C
F
M MFP
M MFP T
T
T T P
P
P P m
m m
m m
m m
&
&
&
&
&
&
&
&
) (
) ( )]
/(
[
) /(
/
] / [
19
19
R R
f r
f r f
cH cL
R f cH cL R
M MFP
M MFP
τ τ τ
τ τ τ π
π π
π π π α
α
λ
λ
=
• Engine mass flow
C m
m&0 =(1+α)&
CR C R
m m
m
&
&
&
&
α
α
+
+
=
1
1
0
0
4
4 0
0 0
4
4 4
4 0
0
) (
1
1 1
1
t
R t R cH cL r
cH cL r R
R t
R t R t t R R
T
T P
P m
T
T P
P m
m
π π π
π π π α
α α
α
+
+
= +
+
= & &
&
• High-pressure compressor
Cân bằng công suất giữa HPT và HPC
pc
m& −ε −ε − −ε =η −ε −ε + & −
5
.
t
const f
T c
T
t pc
t pt
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
) 1 )(
1 ( )
1 ( ) 1
(
2 1
5 2 4
1 2
ε
const
mH cH
cL
r (1− 1 − 2) −(1− 1) =η ( 1 −ε1−ε2 + )( 1 −τ ) =
τ
ε τ
ε ε τ
τ
λ
Suy ra:
Trang 6[ ]
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−
−
−
− +
−
−
−
) 1
(
1
1 2
1 1
2 1
ε τ
ε ε τ
τ
τ τ τ
τ ε ε
ε
τ
λ
λ
cHR cL
r
R cL r R cH
) 1 (
cH cH cH
γ γ
τ η π
• Low pressure compressor
Do LPC và fan nối đồng trục, trong chế độ hoạt động thông thường, sự gia tăng enthalpy qua LPC tỷ lệ với sự gia tăng enthalpy qua fan:
) (
)
1
( −ε1 T t2.5 −T t2 =K T t13 −T t2
) 1 ( 1 )
1
−ε τcL K τf
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−
−
−
− +
−
) 1 (
) 1 ( 1 1
1
1 1
cLR fR
f
τ
τ ε
τ
cL cL cL
γ γ
τ η π
Cân bằng công suất giữa LPT và LPC, fan:
pc
m& −ε − + & − =η −ε −ε + & −
t
c 2 (1−ε1)τ −1 +ατ −1 =η (1−ε1 −ε2 + ) 4.5 1−τ
2
4 4
5 4 2
1
t t t t pc
pt mL
f cL
T
T T
T c
c
ε ε η
τ α τ
−
const
f tH mL
tL
f cL
−
− +
−
−
τ ε
ε η
τ τ
τ α τ
ε τ
λ
) 1
( )
1 (
1 1
) 1
(
2 1 1
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−
−
−
− +
−
) 1 (
) 1 ( 1 1
1
1 1
cLR fR
f
τ
τ ε
τ
Suy ra:
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
− +
−
−
− +
−
−
−
−
− +
=
) 1 ( 1 )
1 (
) 1 ( 1 )
1 ( ) / (
/ 1
1 ) 1 ( 1
1
1
fR cLR
fR R cLR
R r r tLR
tL fR
τ α τ
ε τ
τ
τ τ τ
τ τ
τ
λ λ
• Số vòng quay của trục thấp áp N1 và trục cao áp N2
Theo lý thuyết máy turbine, sự biến đổi năng lượng qua máy nén tỷ lệ với bình phương số vòng quay
Trang 71 1
1
1 1
1
0 0
2 2 13 2
2 13
2 1 2
13
−
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
=
−
fR f rR R r R
R
R t R t t
t
t
t
T
T N
N
N
T T N
T
T
N K T
T
τ
τ τ τ
1
1 )
( 2
2
2 2
2
0 0
2 5 2 3 2
5 2
3
2 2 5 2
3
−
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
=
−
cHR cH R cL r
cL r R
R
R t R t t
t
t
t
T
T N
N
N
T T N
T
T
N K T
T
τ
τ τ τ
τ τ
) (
) (
) (
) , (
) (
) (
6
5
4
3
2 1
cL cL
f cL
f f
tL f
cH cH
cL cH
f
f
f
f
f
f
τ π
τ τ
τ π
α τ τ
τ π
τ τ
=
=
=
=
=
=
) , , (
) (
) , (
) , , (
) (
19 11
10
9 9
8 9
7 19
M f
f
M f
f M
f M
cH f
tL tL
tL tL
tL cH f f
π τ α
π τ
τ π
π π π π
=
=
=
=
=
Như vậy có tất cả 11 đại lượng có quan hệ phi tuyến với nhau, ta giải bằng phương pháp lặp, bắt đầu bằng giá trị reference πtL,τtL,τf,τcL cho đến khi τtL đạt sai số yêu cầu (0.0001)
Đặt các giá trị ban đầu: τtL =τtLR, τf =τfR, τcL =τcLR, πtL =πtLR
1 Bước 1
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−
−
−
− +
−
−
−
) 1
(
1
1 2
1 1
2 1
ε τ
ε ε τ
τ
τ τ τ
τ ε ε
ε
τ
λ
λ
cHR cL
r
R cL r R cH
2 Bước 2
) 1 (
cH cH cH
γ γ
τ η π
3 Bước 3
) 1 (
f f f
γ γ
τ η π
4 Bước 4
Trang 8fn f d r t t
P
P
P
P
π π π π
=
=
0
19 19
19
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
1 1
19
19 19
c c
P
P
c
γ γ
γ
5 Bước 5
n tH tL b cH cL d r t
P
P
π π π π π π π π
=
0
9
0
9
2
1 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
< t t t t
P
0
8 9
9
P
P P
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
1 1
9
9 9
t t
P
P
t
γ γ
γ
Nếu không thì lấy /( 1)
9
9
2
1 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
= t t t t
P
1
9 =
M
6 Bước 6
) (
) ( )]
/(
[
) /(
/
] / [
19
19
R R
f r
f r f
cH cL
R f cH cL R
M MFP
M MFP
τ τ τ
τ τ τ π
π π
π π π α
α
λ
λ
=
7 Bước 7
⎢
⎢
⎣
⎡
− +
−
−
− +
−
−
−
−
− +
=
) 1 ( 1 )
1 (
) 1 ( 1 )
1 ( ) / (
/ 1
1 ) 1 ( 1
1
1
fR cLR
fR R cLR
R r r tLR
tL fR
τ α τ
ε τ
τ
τ τ τ
τ τ
τ
λ λ
8 Bước 8
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−
−
−
− +
−
) 1 (
) 1 ( 1 1
1
1 1
cLR fR
f
τ
τ ε
τ
9 Bước 9
) 1 (
cL cL cL
γ γ
τ η π
10 Bước 10
) (
) (
9
9
M MFP
M
tL tLR
τ π
Trang 911 Bước 11
) 1
(
1 ( t 1 / t
tL tL
tL
γ γ
π η
Khi tìm được các giá trị mới này, việc tính toán còn lại giống như phân tích chu trình động cơ dạng thông số
Đáp ứng của động cơ theo điều kiện bay thể hiện ở sự thay đổi các đặc tính được biểu diễn ở các hình dưới đây:
Hình 3.6: Đáp ứng của lực đẩy
Ở một chế độ tay ga nhất định, lực đẩy sẽ giảm theo cao độ và số Mach, ở cao độ lớn thì ảnh hưởng của số Mach là nhỏ
