Tiết 41: Luyện tập góc nội tiếp

kiểm tra bài cũNêu định nghĩa góc nội tiếp Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. Trong một đường tròn, các góc n

Tiết 41 : Luyện Tập

GV: Cáp Thị Thắng

Tổ KHTN - Trường THCS Mỹ Thái

kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa góc nội tiếp

Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn.

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn.

. O

)

.

.

C

kiÓm tra bµi cò

Gãc néi tiÕp cã tÝnh chÊt

g×?

§Þnh lÝ

Trong mét ®­êng trßn, sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.

. O

)

.

.

C

BAC = s® BC

2 1

Bài tập 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng, khẳng định nào sai?

A Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

B Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

D Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và

có cạnh chứa dây cung của đường tròn đó.

E Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp

bằng nửa số đo của cung bị chắn.

(Đ)

(S)

(Đ)

(Đ)

(S)

Bài tập 2: Hãy kết nối một cách hợp lý

các phát biểu trong hai bảng sau đây

A Góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn

B Hai góc nội tiếp bằng

nhau

C Nửa đường tròn

D Trong một đường tròn,

góc ở tâm

1 có số đo bằng 180 0

2 gấp đôi góc nội tiếp cùng

chắn một cung

3 có số đo bằng 90 0

4 Chắn trên cùng một đường

tròn hai cung bằng nhau

Bµi tËp 3: Cho h×nh

vÏ

.0 A

M

B

BiÕt s® MN = 100 0 ®iÒn

vµo dÊu …

1) MAN = s® 1 …

2

2) MBN = …

3) AMN = …

4) MON = …

MN = 50 0

s® MN

1

2 = 50 0

s® AN

1

2 = 90 0

s® MN = 100 0

Gäi AK lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MAN

H·y so s¸nh cung MK vµ

KN

C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau

Tõ 1) vµ 2) so s¸nh gãc MAN vµ MBN

C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau

M

B

A

Tìm các góc vuông

có trên hình vẽ

Góc AMN và ABN

có gì đặc biệt

- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Cho góc MON

= 100 0 so sánh góc MON và

MAN

- Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 )

có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

Bài tập 19:(SGK Tr75)–

Cho đường tròn tâm O, đường kính

AB và S là một điểm nằm bên ngoài

đường tròn SA và SB lần lượt cắt đư ờng tròn tại M, N Gọi H là giao điểm của BM và AN Chứng minh SH

vuông góc với AB

Bài tập 23( SGK- Tr76)

Cho đường tròn (O) và một điểm M cố

định không nằm trên đường tròn Qua M

kẻ hai đường thẳng Đường thẳng thứ

nhất cắt (O) tại A và B Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D

Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD

MBC = MDA(hai gãc néi tiÕp cïng

ch¾n cung AC)

M chung

VËy ∆ MAD ∆MCB (g.g)

MC.MD

MA.MB MB

MD MC

MA

=

⇒

=

⇒

Lêi gi¶i

O M

A

B

C

D

Chøng minh MA.MB=MC.MD

XÐt ∆MAC vµ ∆MDB cã

Tõ (1) vµ (2) suy ra ⇒BDM=MAC ∆MAC (2) S ∆MDB (g.g)

Mµ MAC + BAC=180 0 ( Hai gãc kÒ bï)

BDM= s® BAC ( §Þnh lÝ gãc néi tiÕp)

2 1

BAC= s® BDC ( §Þnh lÝ gãc néi tiÕp) 21

⇒BDM+ BAC = (s® BDC + s® BAC )= .360 0 =180 0

2

1

2 1

O

M C

D

B

A

O

Bài tập 24(SGK- Tr 76)

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21

có độ dài AB = 40m, chiều cao

MK = 3m Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB

M

K

O

M

N

Gäi MN =2R lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn chøa cung AMB

Tõ kÕt qu¶ bµi tËp 23 ta cã: KA.KB=KM.KN

KA.KB=KM.(2R-KM)

⇒ 20.20 = 3.( 2R-3)

Hướng dẫn về nhà

-Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp

-Xem lại các bài tập đã chữa trong bài học hôm nay

-Bài tập về nhà số 20, 21,24,25,26 ( SGK- Tr76)