Tần số dao động của vật là Câu 23: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn 4 πlần tốc độ trung bình trong một chu k
Trang 1DẠNG: CHU KÌ DAO ĐỘNG
Câu 5 Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k Biết chu kỳ dao độngT1=2T2 Khối lượng của hai con lắc liên
hệ với nhau theo công thức
A.m1 = 2m2 B m1 =4m2 C m2 =4m1 D m1=2m2
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần.
Câu 9: Hai lò xo có độ cứng tương ứng là k1, k2 (k1 < k2) và một vật nặng m = 1 kg Khi treo vật m vào hệ hai lò
xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với tần số góc là 10 5 rad/s, khi treo vật m vào hệ hai lò
xo nối tiếp thì con lắc dao động điều hòa với tần số góc là 2 30 rad/s Giá trị của k1, k2 lần lượt bằng
A 100 N/m, 400 N/m B 200 N/m, 400 N/m C 200 N/m, 300 N/m D 100 N/m, 200 N/m.
Câu 31: Một hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m dao động với chu kì T= 1s phải thay đổi khối lượng của
hòn bi như thế nào để chu kì con lắc trở thành T/ = 0,5s
A Tăng khối lượng hòn bi lên 4 lần B Giảm khối lượng hòn bi lên 2 lần.
C Giảm khối lượng hòn bi lên 4 lần D Tăng khối lượng hòn bi lên 2 lần.
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần.
Câu 48: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa
thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:
26) Một chất điểm dao động trên đoạn thẳng có gia tốc và li độ liên hệ với nhau theo biểu thức:
a = - 25x (cm/s2) Chu kì và tần số góc của chất điểm là:
A) T = 1,256s; ω = 5rad/s B) T = 2s; ω = 5rad/s
C) T = 1s; ω = 5rad/s D) T = 1,256s; ω = 25rad/s
Câu 33 : Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhỏ thì có tần số dao động riêng là 2Hz Treo thêm một vật
thì tần số dao động là 1Hz Khối lượng vật treo thêm là:
Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu
khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g
Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ
cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần
Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k,
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn
Δl Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là
A.2π√(g/Δl) B 2π√(Δl/g) C (1/2π)√(m/ k) D (1/2π)√(k/ m)
Câu 33(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s
thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Lấy π 2 = 10 Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
Câu 39: Cho con lắc lò xo có độ cứng K khối lợng m, dao động với chu kỳ T Cắt lò xo thành ba phần giống hệt nhau, lấy
hai phần ghép song song với nhau và nối vào vật m Lúc này, m sẽ dao động:
A Với chu kỳ tăng 2 lần B Với chu kỳ giảm 2 lần C Với chu kỳ giảm 3 lần D Với chu kỳ giảm 6lần
Câu 34:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Trang 2Một con lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số 5Hz. Bớt khối lượng vật đi 150g thì chu kỳ dao động của nó giảm đi 0 s,1 Lấy π2 =10. Độ cứng k của lò xo bằng
A 200N/m B 250N/m C 100N/m D 150N/m
DẠNG 3: LIÊN HỆ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
CON LẮC LÒ XO Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang
ở vị trí biên âm Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x = 3
Câu 42: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong 1 4chu kỳ là
Câu 48: Vật dao động điều hòa với biên độ A Trong một chu kì thời gian dài nhất vật đi từ vị trí có li độ 1 A
x2
= theo chiều dương đến vị trí có li độ A 3
x2
= là 0,45 s Chu kì dao động của vật là
Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo độ cứng 100N/m dao động điều hòa
với biên độ 5cm Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất Tỷ
số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian 3/20s kể từ lúc vật bắt đầu dao độnglà?
006: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được
trong khoảng thời gian 2
Câu 8: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 2cm, thời gian mỗi lần đi từ đầu nọ đến đầu
kia hết 0,5s Gọi O là trung điểm của AB, điểm P cách B một đoạn 0,5cm Thời gian để điểm ấy đi từ P rồi đến O có
thể bằng giá trị nào sau đây:
Câu 23: Một vật dao động có phương trình x = 5cos(4πt + π/3)cm Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thờigian tính từ lúc t = 0 đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất bằng
Trang 3Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểmđược chọn làm gốc là:
A 48cm B 50cm C 55,76cm D 42cm
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 =
- A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là:
A 1/3 (s) B 3 (s) C 2 (s) D 6(s).
Câu 33: Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật
đạt giá trị cực đại là 0,05s Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là:
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A 1/10 s B 1 s C 1/20 s D 1/30 s.
Câu 42: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy trên
phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khisóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
Câu 41: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x 2,5cos 10 t
Câu 16: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở
vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
Trang 4Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2
và π 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A 4
s
7s
3s
1s
A
3.2
A
4
A T
Câu 61(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là
3
T
Lấy π 2 =10 Tần số dao động của vật là
Câu 24: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật
nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10π 2cm/s là T
2 Lấy π 2 = 10 Tần số dao động của vật là
Câu 23: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn
4
πlần tốc độ trung bình trong một chu kì là
Câu 41 (Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì T, khoảng thời gian để vậtnhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là
Câu 8: (Thi thử ĐH chuyên Bắc Giang năm 2011) Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn2
500 cm/s 2 là T/2 Độ cứng của lò xo là
Câu 16 : Một con lắc lò xo có vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần
số góc ω =10 5rad s/ Cho g =10m/s 2 Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt
C©u 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế
năng không vượt quá một nửa động năng cực đại là 1s Lấy π2=10 Tần số dao động của vật là
Câu 25:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời
điểm liên tiếp t1= 1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm s/ Toạ độ chất điểm tại thời điểm t= 0 là
Trang 5Câu 41: Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011) Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau π / 3 với biên
độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
Câu 51: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được
trong khoảng thời gian
HD :+ Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.Góc quét Δφ ω Δt 2
T
π T
42 π
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin:Vậy S max 2Asin
π 25
π s
Số dao động:N t
T
.25 12.
Vậy vật quay được 2 vòng + góc π/6
⇒ Quãng đường vật đi được tương ứng là : S t 4A.2 + A/2 102cm
Câu 54. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos( π
t-4
π) cm Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
32
=
12
1205912
DẠNG 4: NĂNG LƯỢNG
X0 0 X6π
Trang 6Câu 56:( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011) Hai con lắc lò xo thực hiện hai dao động
điều hòa có biên độ lần lượt là A1, A2 với A1> A2 Nếu so sánh cơ năng hai con lắc thì:
A Chưa đủ căn cứ kết luận B Cơ năng con lắc thứ hai lớn hơn.
C Cơ năng hai con lắc bằng nhau D Cơ năng con lắc thứ nhất lớn hơn.
Câu 21: Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế
năng là 0,66s Giả sử tại thời một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng W t , động năng W đ và sau đó thời gian Δt vật đi qua
vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3lần Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng
Câu 9(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng
giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
Câu 32(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế
năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
Câu 49(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ
0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
Câu 24: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng
thế năng Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10
rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, độ cứng K = 100 N/m(lò xo có khối lượng
không đáng kể) dao động điều hòa Trong quá trình dao động điều hòa tại vị trí có li độ x = ± 1 cm thì thế năngcủa vật bằng 1/8 động năng của vật Độ lớn gia tốc cực đại của vật là:
A 1 m/s2 B 3 m/s2 C 10 m/s2 D 30 m/s2
= 10N/m; khối lượng m = 100g Tổng độ giãn của hai lò xo
bằng 6cm Đưa vật về đến vị trí đề lò xo 1 không nén không
giãn rồi thả ra Vật dao động điều hoà Động năng cực đại
của vật dao động là:
Câu 37(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài
44 cm Lấy g = π 2 (m/s 2 ) Chiều dài tự nhiên của lò xo là
M
Trang 7Câu 41(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acos ω t Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
Câu 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s2 Ban đầungười ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắtđầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng
và thế năng của con lắc là:
A
Câu 5: Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =
4cos(2t) (x:cm,t:s) Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
Câu 50: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10 cm, lò xo của con lắc có độ cứng k = 20 N/m.
Khi vật có động năng là 9 mJ thì li độ của vật là
A ± 4 cm B ± 3 cm C ± 2 cm D ± 1 cm.
Câu 44: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc của vật là v = -40 3π cm/s1 ; khi vật có li
độ x = 4 2 cm2 thì vận tốc của vật là v = 40 2π cm/s2 Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kìbằng
Câu 15: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số
giữa động năng và thế năng của dao động là
Câu 48: Một vật dao động điều hòa, biết rằng khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng
là 0,05 s Tần số dao động của vật bằng
Câu 4 Kết luận nào sau đây không đúng ?
Đối với mỗi chất điểm dao động cơ điều hòa với tần số f thì
A vận tốc biến thiên điều hòa với tần số f
B gia tốc biến thiên điều hòa với tần số f.
C.
động năng biến thiên điều hòa với tần số f
D thế năng biến thiên điều hòa với tần số 2f.
Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật
thay đổi như thế nào?
A Giảm 3 lần B Tăng 9 lần C Giảm 9 lần D Tăng 3 lần
Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa.
A Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng.
B Thế năng tăng chỉ khi li độ của vật tăng
C Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng.
D Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng.
Trang 8Câu 15: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số
giữa động năng và thế năng của dao động là
Câu 43: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Tổng động năng và thế năng của dao động điều hòa
A tăng gấp đôi khi biên độ dao động tăng gấp đôi
B gấp đôi động năng khi vật có tọa độ bằng 2 lần nửa biên độ.
C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động của vật.
D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 42: (Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà trên phương ngang Khi vật có vận tốc v =10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng Năng lượng dao động của vật là:
Câu 35:(Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biếtrằng khi động năng và thế năng (lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độlớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
Câu 34: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 2: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt Sau đây là đồ thị biểu diễn độngnăng Wđ và thế năng Wt của con lắc theo thời gian:
Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là:
t(s) 0
Wñ
Wt
Trang 9Câu 13: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 Động năng của quả cầu khi qua li độ x =A/2 là :
Câu 12: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5s Biết năng lượng của nó là0,02J Biên độ dao động của chất điểm là:
Câu 15: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ.
B Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
C Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc.
D Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
C©u 12 : , Một con lắc lò xo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là m = 100g Con lắc dao động điều hoà theo
phương trình: x = 4cos(10 5 t) cm Lấy g = 10 m/s2 Động năng của vật khi có li độ x = 2cm là:
A Wđ = 0,04 J , B Wđ = 0,03 J
C Wđ = 0,02 J, D Wđ = 0,05 J
Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vậtthay đổi như thế nào?
A Giảm 3 lần B Tăng 9 lần C Giảm 9 lần D Tăng 3 lần
Câu 50: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, với biên độ A và tần số góc ω Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là d 3
Câu 45: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì
A động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau B gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau
C gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau D Tất cả đều đúng
Câu 13 Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Thế năng của con lắc biến đổi tuần hoàn với tần số
A 4f B 2f C f D f/2
Câu 16 Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
mà động năng của vật bằng một nửa cơ năng của nó là
A 2s B 0,25s C 1s D 0,5s
55) Con lắc lò xo khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m Động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với tần số:
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng
và thế năng của con lắc là:
Câu 42: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng
dao động điều hoà với tần số:
A ω’ = ω B ω’ = ω/2 C ω’ = 2ω D ω’ = 4ω
Trang 10Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau những khoảngthời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao động điều hoàvới tần số góc bằng: A 20 rad.s – 1 B 80 rad.s – 1 C 40 rad.s – 1 D 10 rad.s – 1
Câu 38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g.
Lấy π 2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
Câu 56(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động đều hòa theo
phương ngang với phương trình x A cos(wt= + ϕ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy π =2 10 Khối lượng vật nhỏ bằng
Câu 37: (Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 50g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngangvới phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằngnhau Lấy π2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
Câu 57(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận
tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A 3
1
4
1.2
Câu 67 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng
tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
Câu 22: Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động
x = cos(5πt +
6
π
) (cm) Chất điểm có khối lượng m 2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với
phương trình dao động x = 5cos(πt -
6
π) (cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m 1 so với chất điểm m 2 bằng
Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:
A 20 rad.s – 1 B 80 rad.s – 1 C 40 rad.s – 1 D 10 rad.s – 1
Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g =π2m / s2 Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn 4cm Từ
vị trí cân bằng người ta đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Biết khối lượng của vật bằng 100g Nằn lượng dao động của con lắc lò xo bằng bao nhiêu?
Câu 11 Thi Thử ĐH –chuyên Hạ Long –QN năm 2011 lần 2) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
phương ngang với biên độ 6 cm Khi vật có li độ 3 cm thì
A thế năng của con lắc bằng một phần ba động năng của vật.
B thế năng của con lắc lớn gấp ba động năng của vật.
C thế năng của con lắc bằng động năng của vật.
D thế năng của con lắc bằng một nửa động năng của vật.
Câu 3: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Trang 11Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T =2s Thời điểm đầu tiên động năng bằng thế năng là t=0 s,1. Pha ban đầu ϕ của dao động là
Câu 27:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011) Ở li độ nào của con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A thì
cơ năng có giá trị lớn gấp n lần động năng?
Câu 2 (Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trìnhx=Acosωt (trong
đó t tính bằng giây) Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
20
1(s) thì động năng lại bằngnửa cơ năng Số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây là
DẠNG 5: LỰC ĐÀN HỒI C©u 1. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011)Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm
cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2.và π =2 10
Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.
HD:k=ω2m=16 /N m, lực kéo trước khi dao động là F =KA=16.0,05 0,8= N
Câu 53: Hai lò xo giống hệt nhau có chiều dài tự nhiên l0= 20cm, độ cứng k = 200N/m ghép nối tiếp với nhau rồitreo thẳng đứng vào một điểm cố định Treo vào đầu dưới một vật nặng m = 200g rồi kích thích cho vật dao độngvới biên độ 2cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tối đa và tối thiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A 24cm và 20cm B 23cm và 19cm C 42,5cm và 38,5cm D 44cm và 40cm
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà Biết lực đàn hồi cực tiểu bằng 1/3 lần trọng lượng P
của vật Lực đàn hồi cực đại của lò xo bằng
Câu 20: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz
Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2 =10.ở thời điểm t=1/12s, lực gây ra chuyểnđộng của chất điểm có độ lớn là:
Câu 21: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm Trong quá trình dao động tỉ số lực
đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13
3 , lấy g=2m/s Chu kì dao động của vật là
Câu 6: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một vật m 100= g chuyển động trên trục Ox dưới tác dụng của lực F =−2,5x (x là tọa độ của vật đo bằng m, F đo bằng
N) Kết luận nào sau đây là Sai?
A Vật này dao động điều hòa B Gia tốc của vật đổi chiều khi vật có tọa độ x= A (A là biên độ dao động).
C Gia tốc của vật a=−25x(m/s2). D Khi vận tốc của vật có giá trị bé nhất, vật đi qua vị trí cân bằng
Trang 12Câu 31: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k đặt nằm ngang dao động điều hoà, mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, khi thế năng bằng 1/3 động năng thì lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng
A một nửa lực đàn hồi cực đại; B 1/3 lực đàn hồi cực đại
C 1/4 lực đàn hồi cực đại; D 2/3 lực đàn hồi cực đại.
Câu 31: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N) Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N) Biên độ dao động
sẽ là
Câu 38: Một con lắc lò xo treo thắng đứng dao động điều hoà với biên độ A, chu kì dao động là 0,5s.khối lượng của vật m = 400g Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56N, cho g = π2 =10(m/s2) Biên độ A bằng:
Câu 26: Một hệ gồm 2 lò xo L1, L2 có đo cứng k1 = 60N/m, k2 = 40N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể dao động điều hoà theo phương ngắng như hình vẽ Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2cm Lực đàn hồi tác dụng vào m khi vật có li độ 1cm là
Câu 24: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g=10m/s2, có độ cứng của lò xok=50N/m Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N.Vận tốc cực đại của vật là:
D Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại
C©u 15 : , Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới treo quảcầu m = 200 g Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên Vật dao động với phương trình x = 10cos(2πt) cm, lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật trongquá trình dao động là:
A., Fmin = 0 N , B., Fmin = 1,2 N
C., Fmin = 12 N , D., F min = 10 N
C©u 42 : , Treo quả cầu có khối lượng m gắn vào lò xo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Cho quả cầu
dao động với biên độ A dọc theo trục của lò xo Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo tác dụng lên vật là:
A., Fmax = kA + A , B., Fmax = kA – mg
C., Fmax = mg – kA, D., Fmax = kA + mg
Câu 33: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Năng
lượng dao động của con lắc bằng 2.10-2 J, lực đàn hồi cực đại của lò xo Fđ(max) = 4 N Lực đàn hồi của lò xo khi vật
ở vị trí cân bằng là Fđ = 2 N Biên độ dao động bằng
Câu6: Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo vào điểm cố định O Kích
thích để lò xo dao động theo phương thẳng đứng, biết vật dao động với tần số 3,18Hz và chiều dài của lò xo ở vịtrí cân bằng là 45cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A 40cm B 35cm C.37,5cm D.42,5cm
Câu35 Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s Vật qua vị trí cân bằng
với vận tốc 31,3cm/s Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,5s thì lục hồiphục lên vật có giá trị bằng bao nhiêu:
Gắn một vật có khối lượng 400g vào đầu còn lại của một lò xo treo thẳng đứng thì khi vật cân bằng lò xo giản một đoạn 10cm Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 5cm theo phương thẳng đứng rồi buông cho vật dao động điều hòa Kể từ lúc thả vật đến lúc vật đi được một đoạn 7cm, thì lúc đó độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
A 2,8N B.2,0N C.4,8N D.3,2N.
Trang 13Trong dao động của con lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau đây là đúng?
A.Độ lớn lực đàn hồi bằng lực kéo về B.Tần số phụ thuộc vào biên độ dao động.
C.Lực đàn hồi có độ lớn luôn khác không
D.Li độ của vật bằng với độ biến dạng của lò xo.
Câu 24: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì
được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 daođộng mất 20s Cho g = π2 = 10m/s2 tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi daođộng là:
A 5 B 4 C 7 D 3
2 Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với biên độ A=2cm.Khối lượng của vật m=300g,chu kì dao động T=0,5s Cho π2=\10 và g=10m/s2.Giá tri cực đại của lực đàn hồi là :
A 4,96 N B 3,96 N C.6,56 N D.2,16 N
Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên
của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượtlà
A 28,5cm và 33cm B 31cm và 36cm C 30,5cm và 34,5cm D 32cm và 34cm.
Câu 32: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật Độ giãn của lò xo tại
vị trí cân bằng là ∆l Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A >∆l) Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:
A F = K(A – ∆l ) B F = K.∆l + A C F = K(∆l + A) D F = K.A +∆l
Câu 38: Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s Vật qua vị trí cân bằng
với vận tốc 31,3cm/s Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,5s thì lưc hồi
phục lên vật có giá trị bằng bao nhiêu:
Câu 25: (Thi thử ĐH chuyên Hà Nam lần 2 năm 2011)
Một lò xo treo thẳng đứng có k = 20 N/m, khối lượng m = 200g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn5cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2.Chọn chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại của lực kéo về và lực đànhồi là:
A Fkvmax = 1N ; Fđhmax = 3N B Fkvmax = 2N ; Fđhmax = 5N
C Fkvmax = 2N ; Fđhmax = 3N D Fkvmax = 0,4N ; Fđhmax = 0,5N
DẠNG 6: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
2
5 Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Gia tốc của vật DĐĐH là gia tốc biến đổi đều
B.Lực tác dụng trong DĐĐH theo hướng của vận tốc
C Lực tác dụng trong DĐĐH luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ
D.Vận tốc của vật DĐĐH luôn ngược chiều với gia tốc và tỉ lệ với gia tốc
6 Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Tốc độ của vật lớn nhất khi li độ lớn nhât
B.Gia tốc của vật nhỏ nhất khi tốc độ lớn nhất
C.Vận tốc của vật sớm pha hơn li độ một góc