ĐỀ TEST SỐ 4 Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + 0,25π) cm. Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là A. 2,5π B. 1,25π C. 2,25π D. 0,75π HD: Pha dao động là φ = ωt + 0 → tại t = 1 s thì φ = 2,25π. Chọn C. Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 Nm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm. Lấy π2 = 10. Khối lượng vật nhỏ là A. 100 g B. 200 g C. 100 kg D. 200 kg HD: Ta có: 2 k m 0,1 = = kg = 100 g. Chọn A. Câu 3: Vật nhỏ dao động điều hòa có vận tốc cực tiểu khi A. vật ở vị trí biên dương B. vật ở vị trí biên âm C. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương D. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm HD: Vật tốc cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Chọn D.
Trang 1ĐỀ TEST SỐ 4
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + 0,25π) cm Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là
HD:
Pha dao động là φ = ωt + 0 → tại t = 1 s thì φ = 2,25π
Chọn C
Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm Lấy
π2 = 10 Khối lượng vật nhỏ là
HD:
Ta có: m= k2 =0,1
kg = 100 g
Chọn A
Câu 3: Vật nhỏ dao động điều hòa có vận tốc cực tiểu khi
A. vật ở vị trí biên dương B. vật ở vị trí biên âm
C. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương D. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
HD:
Vật tốc cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
Chọn D
Câu 4: Một con lắc đơn dao động với phương trình: α = 0,14cos(2πt) rad Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07 rad đến vị trí biên gần nhất là
HD:
T = 1,0 s, tmin = T/6 = 1/6 s
Chọn C
Câu 5: Vật A có kích thước nhỏ khối lượng m, khi mắc vật A với lò xo có độ cứng k1 thì tạo thành con lắc lò xo
có tần số riêng là f1 Khi mắc vật A với lò xo có độ cứng k2 thì tần số riêng tương ứng là f2 Nếu mắc vật A với
lò xo có độ cứng k = k1 + 4k2 thì tần số riêng f của con lắc lò xo A được tính theo biểu thức
A. f = f1 + 4f2 B. f = 4f1 + f2 C. f2 = +f12 4f22 D. f2 =4f12+ f22
HD:
Khi k = k1 hoặc k = k2 thì: 1 2
Khi k = k1 + 4k2 thì: f2 = +f12 4f22
Chọn C
Trang 2Câu 6: Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai ?
A. Hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz B. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz
C. Sóng âm không truyền được trong chân không D. Đơn vị của mức cường độ âm là W/m2
HD:
Đơn vị của mức cường độ âm L là đêxiben (dB) hoặc Ben (B)
Chọn D
Câu 7: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng
HD:
Khoảng cách gần nhau nhất giữa bụng sóng và nút sóng là λ/4
Chọn B
Câu 8: Sóng dọc không truyền được trong
HD:
Sóng cơ nói chung không truyền được trong chân không
Chọn D
Câu 9: Một sóng cơ lan truyền theo dọc trục Ox có phương trình u = Acos(10πt − 2πx) mm, với t tính bằng s, x tính bằng cm Tốc độ truyền sóng bằng
HD:
Ta có: 2 x 2 x 1
cm → v = λf = 5 cm/s
Chọn B
Câu 10: Năng lượng sóng là
A. năng lượng dao động của các phần tử môi trường khi không có sóng truyền qua
B. năng lượng của các phần tử môi trường
C. năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua
D. năng lượng của môi trường khi có sóng truyền qua
HD:
Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua
Chọn C
Câu 11: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc truyền sóng trên dây là
HD:
Trên dây có 3 bụng sóng → 3λ/2 = 1,2 → λ = 0,8
Chu kì là T = 0,05.2 = 0,1 s → f = 10 Hz
Vậy v = λf = 8 m/s
Chọn D
Trang 3Câu 12: Một con lắc đơn có khối lượng quả nặng là 500 g và chiều dài dây treo 0,2 m đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 10 m/s2 Thế năng cực đại của con lắc là 5 mJ Lực căng dây nhỏ nhất của con lắc trong quá trình dao động là
HD:
Ta có: Wd 1mg 20 0, 005 1.0, 5.10.0, 2 20 0 0,1
Lại có:
2 0 min
2
Chọn A
Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là: x1=A c1 ost và x2 =A c2 ost Tốc
độ cực đại của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A (A1+A2) B A12 +A22 C A1−A2 D 2(A1+A2)
HD:
Hai vật dao động cùng pha nên A=A1+A2 → v = ωA = (A1+A2)
Chọn A
Câu 14: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng được tính theo công thức
HD:
Bước sóng λ = v/f
Chọn A
Câu 15: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc ta dựa vào
A. vận tốc truyền sóng và bước sóng
B. phương dao động các phần tử môi trường và tốc độ truyền sóng
C. phương truyền sóng và tần số sóng
D. phương truyền sóng và phương dao động của các phần tử môi trường
HD:
Để phân loại sóng ngang và sóng dọc ta dựa vào phương truyền sóng và phương dao động của các phần tử môi trường
Chọn D
Câu 16: Một sợi dây đàn hồi dài 2,4 m, căng ngang, hai đầu cố định Trên dây đang có sóng dừng với 8 bụng sóng Biên độ bụng sóng là 4 mm Gọi A và B là hai điểm nằm trên dây cách nhau 20 cm Biên độ của hai điểm
A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng
HD:
Điều kiện sóng dừng hai đầu cố định: = k
2
Trên dây có 8 bụng sóng k = 8 = 0,6 m
Để độ chênh lệch biên độ giữa A và B lớn nhất thì hoặc A hoặc B là nút
Trang 4Điểm còn lại có biên độ được xác định: A = Ab.sin2 AB
= 2 3 mm
Suy ra độ chênh lệch biên độ lớn nhất là 2 3 mm
Chọn C
Câu 17: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một hòn bi gắn vào một đầu lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo giữ cố định Kích thích nhẹ cho vật dao động điều hòa và thấy rằng sau mỗi khoảng thời gian xác định là 0,05 s thì động năng của vật bằng thế năng Lấy g = 2 (m/ 2
s ) Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn một khoảng bằng
HD:
Cứ sau 0,05 s WD=WT T
4 = 0,05 s T = 0,2 s = 2 g
= 0,01 m = 1 cm
Chọn D
Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp hai lần thời gian lò xo bị nén Chiều dài quỹ đạo của vật là
HD:
Tnén = T/3, ứng với góc 2π/3 trên vòng tròn lượng giác →
2
2.gT 2.9,8.0, 4
= 8 cm → Chiều dài quỹ đạo của vật là 2A = 16 cm
Chọn C
Câu 19: Một vật m = 100 g tham gia đòng thời hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số với phương trình x1=6 cos(10t+ / 6) cm, x2 =A cos(10t2 + 2 / 3) cm Cơ năng điều hòa của vật là 0,05 J Biên độ A2 bằng
HD:
A = 2W2
m = 0,1 = 10 cm
Ta có: 62 A22 2.6.A cos(2 2 ) 102
Chọn C
Câu 20: Tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g0, chu kì dao động bé của một con lắc đơn bằng 1 s Còn tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g chu kì dao động bé của con lắc đó bằng
A
0
g
g
0
g
0
g
g s
HD:
0
0
l
g
g
0
g T
g → T =
0 0
g
T
g =
0
g g
Chọn D
Trang 5Câu 21: Có hai điểm A và B lần lượt chuyển động tròn đều theo ngược chiều kim đồng
hồ, trên hai đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là 20 cm và 10 cm Biết rằng
gia tốc hướng tâm của A và B lần lượt là 2 m/ 2
s và 4 m/ 2
s Thời điểm ban đầu góc AOB = 1350 và hai điểm có vị trí như hình vẽ Lấy 2 = 10 Ba điểm A, O, B thẳng
hàng theo đúng thứ tự trên lần thứ 2016 tại thời điểm
A. 4031,75 s B. 4031,92 s
C. 1008,50 s D. 1007,92 s
HD:
Ta có: 2ahtA =ahtB 2 2ARA = 2BRB = = = 4 2A 2B 2 A B 2
Phương trình dao động của hai điểm A và B là: xA = 2Rcos(ωAt + π); xB = Rcos(ωBt + π/4)
Ta có: = + A At , B Bt
4
Để 3 điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự thì = + +B A k2,
+ = + + + = +
Vậy A, O, B thẳng hàng lần thứ 2016 → k = 2015 → t = 4031,75 s
Chọn A
Câu 22: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 1 kg được đặt trên giá
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Vật được tích điện
5
q= +2.10 C− đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O (tại M lò xo nén
10 cm, tại O lò xo không biến dạng), có độ lớn 5.104 V/m Ban đầu giữ vật ở M rồi buông nhẹ để con lắc dao động Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương là
HD:
Ta có Fd =Fm/s = 1 N → khi đi từ vị trí bị nén 10 cm đến vị trí biên dương lần đầu tiên thì lực điện cùng độ lớn
và ngược hướng với lực ma sát, ta coi như bỏ 2 lực này đi Vật chuyển động bình thường như không có lực điện hay lực ma sát tác dụng, vị trí biên dương lần đầu tiên là vị trí lò xo giãn 10 cm
Khi đi từ vị trí biên dương về VTCB, lực điện và lực ma sát cùng chiều
Tại VTCB của vật ta có: Fd+Fm/s =Fdh = =k 2 2 cm
Suy ra vị trí cân bằng mới của vật là vị trí lò xo giãn 2 cm
Nên so với vị trí cân bằng mới, khi đang ở vị trí lò xo giãn 10 cm thì biên độ mới của vật là 8 cm
Vậy tốc độ cực đại của vật đạt được khi đi ngược chiều dương là vmax = 8ω = 80 cm/s
Chọn A
Trang 6Câu 23: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng
song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có đồ thị li
độ như hình vẽ Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biết t2 − t1 = 3 s Kể từ lúc t = 0,
hai chất điểm cách nhau 5 3 cm lần thứ 2016 là
A. 6047
12091
C. 3022
2015
2 s
HD:
Nhận xét: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp hai chất điểm cùng tần số gặp nhau là T/2 Quan sát đồ thị ta thấy từ t1 đến t2 có 4 lần hai chất điểm gặp nhau
Suy ra: 3 3T T 2
2
Phương trình dao động: x1 5 3 cos t
2
và x2 =5cos( ) t Khoảng cách giữa hai chất điểm trong không gian là 2 ( )2
1 2
Vì hai chất điểm dao động trên hai trục song song cách nhau 5 cm
Để =5 3 x1−x2 =5 2 Mặt khác: x1 x2 5 3 5 10 2
Vậy lần thứ 2016, x1−x2 =5 2 là t 504T T T 12091
Chọn B
Câu 24: Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng:
trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần
tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x Ở
hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1)
Tại các thời điểm t2 t1 3T
8
8
2
= + hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường
A. (3), (4), (2) B. (3), (2), (4) C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4)
HD:
Ta lấy điểm K trên (1) Tại t1, K ở biên âm
Trang 7Sau t2 t1 3T
8
= + , K ở li độ A√2 → đường (3)
Sau t3 t1 7T
8
= + , K ở li độ −A√2 → đường (2)
Sau t4 t1 3T
2
= + , K ở li độ 2A → đường (4)
Vậy xếp theo thứ tự (3), (2), (4)
Chọn B
Câu 25: Một nguồn âm điểm S có công suất phát sóng P không đổi, truyền trong không khí với vận tốc v = 340 m/s Coi môi trường truyền âm la đẳng hướng và không hấp thụ âm Năng lượng âm chứa giữa hai mặt cầu đồng tâm, có tâm là S, có hiệu bán kính 1 m là 0,00369 J Biết cường độ âm chuẩn I0 = 12
10− W/m2
Mức cường độ
âm tại một điểm cách S 10 m là
HD:
Ta có: W = P r
v
→ P = W v
r
= 0,00369.
340
1 = 1,2546 W
→ I = P2
1, 2546
4 10 = 9,98.
4
10− W/m2
→ L = 10
0
I log
I = 10
4
12
9, 98.10 log
10
−
− = 90 dB
Chọn C
ĐÁP ÁN
1 C 2 A 3 D 4 C 5 C
6 D 7 B 8 D 9 B 10 C
11 D 12 A 13 A 14 A 15 D
16 C 17 D 18 C 19 C 20 D
21 A 22 A 23 B 24 B 25 C
Trang 8ĐỀ TEST SỐ 4
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + 0,25π) cm Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là
Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm Lấy
2
10
= Khối lượng vật nhỏ là
Câu 3: Vật nhỏ dao động điều hòa có vận tốc cực tiểu khi
A. vật ở vị trí biên dương B. vật ở vị trí biên âm
C. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương D. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
Câu 4: Một con lắc đơn dao động với phương trình: α = 0,14cos(2πt) rad Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07 rad đến vị trí biên gần nhất là
Câu 5: Vật A có kích thước nhỏ khối lượng m, khi mắc vật A với lò xo có độ cứng k1 thì tạo thành con lắc lò xo
có tần số riêng là f1 Khi mắc vật A với lò xo có độ cứng k2 thì tần số riêng tương ứng là f2 Nếu mắc vật A với
lò xo có độ cứng k = k1 + 4k2 thì tần số riêng f của con lắc lò xo A được tính theo biểu thức
A. f = f1 + 4f2 B. f = 4f1 + f2 C. f2 = +f12 4f22 D. f2 =4f12+ f22
Câu 6: Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai ?
A. Hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz B. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz
C. Sóng âm không truyền được trong chân không D. Đơn vị của mức cường độ âm là W/m2
Câu 7: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng
Câu 8: Sóng dọc không truyền được trong
Câu 9: Một sóng cơ lan truyền theo dọc trục Ox có phương trình u = Acos(10πt − 2πx) mm, với t tính bằng s, x tính bằng cm Tốc độ truyền sóng bằng
Câu 10: Năng lượng sóng là
A. năng lượng dao động của các phần tử môi trường khi không có sóng truyền qua
B. năng lượng của các phần tử môi trường
C. năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua
D. năng lượng của môi trường khi có sóng truyền qua
Câu 11: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc truyền sóng trên dây là
Câu 12: Một con lắc đơn có khối lượng quả nặng là 500 g và chiều dài dây treo 0,2 m đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = = 10 m/2 2
s Thế năng cực đại của con lắc là 5 mJ Lực căng dây nhỏ nhất của con lắc trong quá trình dao động là
Trang 9Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là: x1=A c1 ost và x2 =A c2 ost Tốc
độ cực đại của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A (A1+A2) B A12 +A22 C A1−A2 D 2(A1+A2)
Câu 14: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng được tính theo công thức
Câu 15: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc ta dựa vào
A. vận tốc truyền sóng và bước sóng
B. phương dao động các phần tử môi trường và tốc độ truyền sóng
C. phương truyền sóng và tần số sóng
D. phương truyền sóng và phương dao động của các phần tử môi trường
Câu 16: Một sợi dây đàn hồi dài 2,4 m, căng ngang, hai đầu cố định Trên dây đang có sóng dừng với 8 bụng sóng Biên độ bụng sóng là 4 mm Gọi A và B là hai điểm nằm trên dây cách nhau 20 cm Biên độ của hai điểm
A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng
Câu 17: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một hòn bi gắn vào một đầu lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo giữ cố định Kích thích nhẹ cho vật dao động điều hòa và thấy rằng sau mỗi khoảng thời gian xác định là 0,05 s thì động năng của vật bằng thế năng Lấy g = (m/2 2
s ) Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn một khoảng bằng
Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp hai lần thời gian lò xo bị nén Chiều dài quỹ đạo của vật là
Câu 19: Một vật m = 100 g tham gia đòng thời hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số với phương trình x1=6 cos(10t+ / 6) cm, x2 =A cos(10t2 + 2 / 3) cm Cơ năng điều hòa của vật là 0,05 J Biên độ A2 bằng
Câu 20: Tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g0, chu kì dao động bé của một con lắc đơn bằng 1 s Còn tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g chu kì dao động bé của con lắc đó bằng
A
0
g
g
0
g
0
g
g (s)
Câu 21: Có hai điểm A và B lần lượt chuyển động tròn đều theo ngược chiều kim đồng
hồ, trên hai đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là 20 cm và 10 cm Biết rằng
gia tốc hướng tâm của A và B lần lượt là 2 m/ 2
s và 4 m/s2 Thời điểm ban đầu góc AOB = 1350 và hai điểm có vị trí như hình vẽ Lấy = 10 Ba điểm A, O, B thẳng 2
hàng theo đúng thứ tự trên lần thứ 2016 tại thời điểm
A. 4031,75 s B. 4031,92 s
C. 1008,50 s D. 1007,92 s
Câu 22: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 1 kg được đặt trên giá
đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Vật được tích điện
5
q= +2.10 C− đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O (tại M lò xo nén
10 cm, tại O lò xo không biến dạng), có độ lớn 5.104 V/m Ban đầu giữ vật ở M rồi buông nhẹ để con lắc dao động Láy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được khi dao động ngược chiều dương là
Trang 10Câu 23: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng
song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có đồ thị li
độ như hình vẽ Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biết t2 − t1 = 3 s Kể từ lúc t = 0,
hai chất điểm cách nhau 5 3 cm lần thứ 2016 là
A. 6047
12091
C. 3022
2015
2 s
Câu 24: Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng:
trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần
tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x Ở
hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1)
Tại các thời điểm t2 t1 3T
8
8
2
= + hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường
A. (3), (4), (2) B. (3), (2), (4) C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4)
Câu 25: Một nguồn âm điểm S có công suất phát sóng P không đổi, truyền trong không khí với vận tốc v = 340 m/s Coi môi trường truyền âm la đẳng hướng và không hấp thụ âm Năng lượng âm chứa giữa hai mặt cầu đồng tâm, có tâm là S, có hiệu bán kính 1 m là 0,00369 J Biết cường độ âm chuẩn I0 = 10−12 W/m2
Mức cường độ
âm tại một điểm cách S 10 m là
ĐÁP ÁN
1 C 2 A 3 D 4 C 5 C
6 D 7 B 8 D 9 B 10 C
11 D 12 A 13 A 14 A 15 D
16 C 17 D 18 C 19 C 20 D
21 A 22 A 23 B 24 B 25 C