Trung tâm giáo dục thường xuyên tỉnh thái nguyên tập huấn giáo viên 2009 Giảng viên : Phạm Quốc Khánh... Chuyên đề giải toán trên máy tính cầm tayLoại bài tập dãy số.
Trang 1Trung tâm giáo dục thường xuyên
tỉnh thái nguyên
tập huấn giáo viên 2009
Giảng viên : Phạm Quốc Khánh
Trang 2Chuyên đề giải toán trên máy tính cầm tay
Loại bài tập dãy số
Trang 4Quy tr×nh 2:
1 SHIFT STO A + 1 SHIFT STO B + ALPHA A SHIFT STO A+ ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPY lÆp l¹i phÝm =
Bµi tËp: TÝnh U12, U37, U39vµ U49.
§S : U12 = 144 , U37 = 24157817, U39 = 63245986
Trang 5•Dạng toán 5.2: Dãy Lu- ca (Lucas- là dãy số tổng quát
của dãy Phi-bô-na-xi với U1 = a; U2 = b; Un+1 = Un + Un-1với mọi n>=2, a và b là hai số nào đó)
Quy trình 1:
b SHIFT STO A + a SHIFT STO B và lặp lại dãy phím :
+ ALPHA A SHIFT STO A
+ ALPHA B SHIFT STO B
Trang 6Quy tr×nh 2:
b SHIFT STO A + a SHIFT STO B
+ ALPHA A SHIFT STO A
+ ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPY lÆp l¹i phÝm =
Trang 84 2
3 1
2 , ,
U
U U
U U
U U
U
§S : U12 =28657, U37 = 4807526976, U38=4204977787 U39 = 12586264025
Trang 9D¹ng to¸n 5.3 : D·y Lu-ca suy réng d¹ng U1= a, U2= b,
Un+1 = AUn + BUn-1.
Quy tr×nh 1:
b SHIFT STO A * A + B * a SHIFT STO B vµ lÆp l¹i d·y phÝm :
* A + ALPHA A * B SHIFT STO A
* A + ALPHA B * B SHIFT STO B
Trang 10b SHIFT STO A* A + B * a SHIFT STO B
* A + ALPHA A * B SHIFT STO A
* A + ALPHA B * B SHIFT STO B SHIFT COPY lÆp l¹i phÝm =
Trang 11Bài tâp 2: Cho dãy số
1) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy
2) Lập một công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un
( ) ( ) 1 , 2 , 3
3 2
3 2
n
ĐS :U3= 42, U4= 104, U5 = 250 , U6 = 604 ,U7= 1458 , U8 = 3520 U22= 804268156, U23= 1941675090, U24= 4687618336,
U25 = 11316911762
Trang 12Gi¶i: 1) U0 = 0 , U1 = 1, U2 = 4, U3 = 15, U4 = 56, U5 = 209
3) 1 SHIFT STO A * 4 – 0 SHIFT STO B l¨p l¹i :
* 4 – ALHPA A SHIFT STO A
* 4 - ALHPA B SHIFT STO B
sè d cña 8 sè h¹ng ®Çu khi chia cho 3 lµ : 0, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 1 nªn
Trang 13Bµi t©p 3: Cho d·y U0 = 2; U1 = 10; Un+1 = 10Un - Un-1 1) LËp mét quy tr×nh tÝnh Un+1
2) TÝnh U2, , U … 12.
3) T×m c«ng thøc tæng qu¸t cña Un.
Gi¶i: a) 10 SHIFT STO A * 10 – 2 SHIFT STO B lÆp l¹i:
* 10 – ALPHA A SHIFT STO A
* 10 – ALPHA B SHIFT STO B
Trang 14D¹ng to¸n 5.3 : D·y Phi-b«-na-xi bËc 3 u1=u2=1, u3=2,
un+1= un+un-1+ un-2.
Quy tr×nh :
ALPHA B + ALPHA A + 1 SHIFT STO C lÆp l¹i d·y phÝm :
ta ®îc d·y 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149,…
Trang 15D¹ng to¸n 5.4: D·y Phi tuyÕn d¹ng u1=a, u2=b, un+1=
un2+u2
n-1
Quy tr×nh :
B
Trang 16Bµi t©p 9: Cho d·y sè
75
75
n
Trang 17Bµi 10: Cho d·y sè 2 0 , 1 , 2
2
5
3 2
5 3
Trang 18Bài tâp 4: Cho dãy Un được xác định như sau: U0 =1,
U1 =1; Un+1 = 2Un - Un-1 + 2 ; n = 1, 2 … 1) Lập một quy trình tính Un.
2) Với mỗi n>=1 hãy tìm chỉ số k để Uk=Un.Un+1
Trang 19
Bµi 10: Cho d·y sè 1 , 1 1 0 , 1 , 2
2 1
a
a
a a
a
n
n
n n
1) LËp quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc tÝnh an+1trªn m¸y tÝnh cÇm tay.
2) TÝnh a1, a2, a3, a4, a5, a10 vµ a15.
Trang 20Bµi t©p 4: Cho d·y U1 = 2, U2 = 3; Un+1 = 3Un +2Un-1 + 3 víi n>=2.
1) LËp quy tr×nh Ên phÝm tÝnh Un+1 trªn m¸y tÝnh cÇm tay 2) TÝnh u3, u4, u5, u10, u15 vµ u19.