GADT DT vuong goc voi MP

Đường thẳng a vuông góc với hai cạnh AB , AC.. Gọi I là trung điểm của cạnh BC a Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng ADI b Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH

Ví dụ 1 :

Cho ∆ ABC Đường thẳng a vuông góc với hai cạnh AB , AC Có kết luận gì về mối quan hệ giữa đường thẳng a và cạnh BC ?

Ví dụ 2:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt BCA và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh BC Gọi I là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH

Ví d 2 : ụ 2 : Cho  ABC Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C

b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

thoi và có SA(ABCD) Lấy I, K lần lượt thuộc các

cạnh SB và SD sao cho

Khi đó IK  (SAC)

Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:

Câu hỏi ôn tập

SI SK

SB SD

c) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)

d) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành

và có SA=SC, SB=SD M, N, P, Q lần lượt là trung

điểm của SA, SB, SC, và SD Gọi O là tâm của hình

bình hành ABCD, khi đó SO  (MNPQ)

a) Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng nằm trong

mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)

8

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  mp(ABCD) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A SO  (ABCD)ABCD))

B BD)  (ABCD)SAC)

C C D)  (ABCD)SAB)

D) AC  (SBD)SBD))

Câu hỏi trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định

nào sai ?

a) Nếu d cùng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm

trong mp(P) thì d  (P)

b) Nếu a//(P) và b  a thì b  (P)

c) Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a//(P), b//(P), thì b//a

d) Nếu a  () và b  a thì b  ()

Câu hỏi trắc nghiệm

10

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

1) Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định nghĩa: d  ( )P  d a a,   ( )P

Định lí 1:

d a

d b

d (P)

a b=M a,b ( )P





 



 







 



Hệ quả: Cho ABC và đường thẳng d, nếu d AB d BC





 







2 Tính chất:

a) Tính chất 1: SGK

b) Tính chất 2: SGK

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

+) Tập hợp những điểm cách đều 3 đỉnh của một tam giác là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

) ( )

( )

a b



 



 

( )

a P

b P a b

a b

 



 



 



( ) ( )

( )



 



 



( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P a

Q a P Q

P Q

 



 



 



( )

)

( )



 



( )

a P

a b a P

 



  

2

5 6 7 8 9 10

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC) Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC

b

c

m

n

p

u

d

P

u m

u n









 

 

M m  n ng c

phương nên tồn tại cặp số x, y sao cho:p x m y n .   .

Ta có: : u p  

0



u x m y n 

x u m y u n

 



2