Giao anDuong thang vuong goc voi mp

GV dẫn dắt vào bài mới và định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua Slide 1 Ta chứng minh đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng Hoạt động 2: Điều

Tiết 33:

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

A Mục tiêu:

I Yêu cầu bài dạy:

1 Về kiến thức: hs nắm được

- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Tính chất về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

- Vẽ và tưởng tượng hình không gian

3 Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác.

- Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, máy chiếu

2.Học sinh: Đồ dùng học tập, chuẩn bị kiến thức về hai đường thẳng

vuông góc

III Gợi ý về phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: Không

II Dạy bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV dẫn dắt vào bài mới và định nghĩa đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua Slide 1

Ta chứng minh đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV dẫn dắt vào định lý thông qua slide3 và 4

qua việc giảit quyết bài toán

HS quan sát, tóm tắt gt, kl của bài toán

Đưa nội dung điều kiện để đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng thông qua slide5

HS tìm lời giải thông qua các câu hỏi gợi ý của GV

HS quan sát và trả lời các câu hỏi mà GV dẫn dắt

Hoạt động 3: Tính chất

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV đưa nội dung tính chất thông qua slide 6 và 7

nhận xét: MI là đường trung trực của AB

M luôn cách đều hai điểm A và b

Tóm tắt định lí

Hoạt động 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

của đường thẳng và mặt phẳng

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

B'

∆

HS đọc nội dung các tính chất và tóm tắt GT và KL của định lý

Hoạt động 5: Phép chiếu vuông góc

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

Cho đường thẳng ∆⊥( )α và

( )

A∉ α , xác định hình chiếu của A

lên ( )α qua phép chiếu song song

phương ∆

- GV dẫn dắt HS tới định nghĩa phép

chiếu vuông góc

α

A

A'

- Phân biệt phép chiếu vuông góc và

phép chiếu song song

*) phép chiếu vuông góc gọi tắt là

phép chiếu

Gv: Phép chiếu vuông góc có đầy đủ

tính chất của phép chiếu song song

- Nêu cách xác định hình chiếu của

một đường thẳng?

- Khác nhau về phương chiếu

- Cần xác định hình chiếu của hai điểm nằm trên đường thẳng đó

Hoạt động 6: Định lý ba đường vuông góc

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV dẫn dắt HS tới định lý ba đường vuông góc

- Trong ( )α lấy a vuông góc với b, chứng minh a

cũng vuông góc với b' và a vuông góc với b',

chứng minh a vuông góc với b

GV cho HS ghi nhận kiến thức về định lý ba

đường vuông góc

a b⊥ ⇔ ⊥a b' với b' là hình chiếu của b lên mặt

phẳng chứa a

- HS ghi nhận kiến thức

HS tìm cách chứng minh

Hoạt động 7: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV tổ chức cho HS ghi nhận kiến thức về cách

xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

- GV nhận mạnh trường hợp đường thẳng cắt mặt

α

A

A'

B

B'

∆

a b' b

α

A

b

ϕ

Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của góc

giữa đường thẳng và mặt phẳng

0 ≤ ≤ϕ 90

Hoạt động 8: Củng cố

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

Tổ chức HS thực hiện VD2:Cho

hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông ABCD cạnh a, có cạnh

vµ

SA a 2= ⊥SA ABCD

a) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu

của A lên các đường thẳng SB và

SD Tính góc giữa SC và (AMN)

b) Tính góc giữa SC và (ABCD)

a) Gợi ý: SC ⊥(AMN)

b) Xác định góc tạo bởi SC và

(ABCD)

VD2:

a)

(ABCD)

BC

ΑΒ

 ⊥ 

mà AM ⊥SB nên AM ⊥(SBC) ⇒ AM ⊥SC Tương tự AN ⊥(SDC) ⇒ AN ⊥SC

(AMN)

SC ⊥ nên góc tạo bởi SC và (AMN) là góc vuông

b) SA⊥( ABCD) ⇒Góc tạo bởi SC và (ABCD) là góc ·SCA

Ta có ABCD là hình vuông nên

AC a 2 SA= = nên tam giác SAC vuông cân tại A nên · SCA 45= o

III Củng cố

S

D A

N M

- HS cần nắm được định nghĩa phép chiếu vuông góc

- Biết vận dụng định lý ba đường vuông góc để chứng minh hai

đường thẳng vuông góc

- Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

IV Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà

- - Nắm chắc phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- - BTVN: 4, 6

V Bổ sung

………

…………

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 33 :

BÀI TẬP

A Mục tiêu:

I Yêu cầu bài dạy:

1 Về kiến thức

- Ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa vào kiến thức đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Vẽ và tưởng tượng hình không gian

3 Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác.

- Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy

2.Học sinh: Đồ dùng học tập

III Gợi ý về phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ:

1 Câu hỏi: - Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc

- Định lý ba đường vuông góc

- Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

2 Đỏp ỏn: HS nờu

II Dạy bài mới

Hoạt động 1, 2: Chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt

phẳng

HĐTP 1: Dẫn dắt

Đọc đề

Phân tích bài toán

Hớng dẫn HS giải

HĐTP 2: Thực hiện

giải

Gọi HS lên bảng

Theo dõi HS giải

Chính xác hoá

HĐTP 3: Củng cố bài

giải

Lu ý những sai sót

Mở rộng, tổng quát

hoá

Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải

HS khác nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận

SO AC

Bài 1: Cho hình chóp S

ABCD, đáy là hình thoi

có tâm O và SA = SC,

SB = SD Chứng minh rằng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và

AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).

HĐTP 1: Dẫn dắt

Đọc đề

Phân tích bài toán

Hớng dẫn HS giải

HĐTP 2: Thực hiện

giải

Gọi HS lên bảng

Theo dõi HS giải

Chính xác hoá

HĐTP 3: Củng cố bài

giải

Lu ý những sai sót

Mở rộng, tổng quát

hoá

Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải

HS khác nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận

ĐS:

BD CH DPCM

⊥

⊥

⇒

Bài 2: Cho tứ diện ABCD

có AB ⊥BD Chứng minh rằng chân đờng vuông góc vẽ từ A xuông mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD.

Hoạt động 3: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với nhau

HĐTP 1: Dẫn dắt

Đọc đề

Phân tích bài toán

Hớng dẫn HS giải

HĐTP 2: Thực hiện

giải

Gọi HS lên bảng

Theo dõi HS giải

Chính xác hoá

HĐTP 3: Củng cố

bài giải

Lu ý những sai sót

Mở rộng, tổng quát

hoá

Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải

HS khác nhận xét lời giải của bạn

Ghi nhận

HD: ) a {BD AC

BD SA⊥

BD⊥SC

{

) BC SA

BC AB

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD,

đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

a) Chứng minh BD vuông góc với SC

b) AH là đờng cao của tam giác SAB, chứng minh rằng

AH vuông góc với BC

Hoạt động 4: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với nhau

HĐTP 1: Dẫn

dắt

Đọc đề

Phân tích bài

toán

Hớng dẫn HS

giải

HĐTP 2: Thực

hiện giải

Gọi HS lên

bảng

Theo dõi HS

giải

Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải

HS khác nhận xét lời giải của bạn

Ghi nhận

HD: {CD BE

CD AE⊥

Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB

vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi H và K lần lợt là trực tâm của tam giác BCD và ACD Chứng minh rằng HK vuông góc với CD

Chính xác hoá

HĐTP 3: Củng

cố bài giải

Lu ý những sai

sót

Mở rộng, tổng

quát hoá

Hoạt động 5: Sử dụng định lí ba đờng vuông góc

chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt

Đọc đề

Phân tích bài toán

Hớng dẫn HS giải

HĐTP 2: Thực hiện

giải

Gọi HS lên bảng

Theo dõi HS giải

Chính xác hoá

HĐTP 3: Củng cố bài

giải

Lu ý những sai sót

Mở rộng, tổng quát

hoá

Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải

HS khác nhận xét lời giải của bạn

Ghi nhận

HD: AB là hình chiếu của SB trên (ABCD)

AO là hình chiếu của

SO trên (ABCD)

Bài 5: cho hình chóp

S ABCD có đáy ABCD

là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Chứng minh tam giác SCB và tam giác SOD là

những tam giác vuông (O là tâm của hình vuông)