Trường THPT Yên Thủy CTổ KHTN Nhóm Toán GV: Quách Th Vân ị... T69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCMỤC TIÊU 1.. Tính đạo hàm của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotanx và hàm hợp tương ứng x x
Trang 1Trường THPT Yên Thủy C
Tổ KHTN Nhóm Toán
GV: Quách Th Vân ị
Trang 2T69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
MỤC TIÊU
1 Nhắc lại giới hạn
2 Tính đạo hàm của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotanx và hàm hợp tương ứng
x x
sin
Trang 3ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
§Þnh lý 1 lim sin 1
x
x
1 )
(
) (
sin lim
0 )
→ u x
x
u
x u
Më réng
VÝ dô 1 TÝnhc¸c gíi h¹n sau:
a =
x
x
tan lim
0
x
x
2
sin lim
0
x
x
2
sin lim
0
1 Giíi h¹n cña
x x
sin
Trang 4ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
2 Đạo hàm của hàm số y = sinx
Định lý 2 (sinx)’ = cosx
Vớ dụ 2 Tỡm đạo hàm cỏc hàm số sauChỳ ý (sinu)’ = u’.cosu
1 Giới hạn của
x
x
sin
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại x bất kỳ thuộc R
a [sin(3x - ) ]’ =
3
π
b [ sin( - x ) ]’ =
2
π
Trang 5ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
3 Đạo hàm của hàm số y = cosx
Định lý 3 (cosx)’ = - sinx Chỳ ý (cosu)’ = -u’sinu
2 Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2 (sinx)’ = cosx
Chỳ ý (sinu)’ = u’.cosu
1 Giới hạn của
x
x
sin
Ví dụ 3 Tìm đạo hàm các hàm số sau
a [ cos(x3 - 1) ]’
b [ (cosx)4]’
Trang 6ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
3 Đạo hàm của hàm số y cosx
Định lý 3 (cosx)’ = - sinx Chỳ ý (cosu)’ = -u’.sinu
2 Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2 (sinx)’ = cosx
Chỳ ý (sinu)’ = u’.cosu
1 Giới hạn của
x
x
sin
Ví dụ 4 Tìm đạo hàm các hàm số sau
a ( )’ =
x
x
cos sin
b ( )’ =
x
x
sin cos
Nhận xét về đạo hàm của
hàm số y = tanx
và y = cotx ?
Trang 7ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
4 Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx
Ví dụ 5 Tìm đạo hàm các hàm số sau
a [tan(3x2 + 5)] =’
b [cot3(4x-1)] =’
Trang 8ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
4 Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx
Vd 6 Gi¶i ph ¬ng tr×nh f (x) = 0 víi f(x) = sin’ 2x + cosx
Trang 9ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Cñng cè
Định lý 3: (cosx)’ = - sinx
Chú ý: (cosu)’ = -u’.sinu
Định lý 2: (sinx)’ = cosx
Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu