ON DAI 8 HKII- (2 tiet)

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 82/ Phát biểu các qui tắc biến đổi của phương trình 4/ Thế nào là tập xác định của phương trình... ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 85/ Định nghĩa hai bất phươ

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

( soạn cho 2 tiết )

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 1/ Định nghĩa hai phương trình tương đương – Các cặp ph/trình sau có tương đương không ? Vì sao ?

b) 3x – 6 = 0 và x= 2 (tự giải)

a) 2x + 1 = 1 (1) và x - 3= - 3 (2)

 2x + 1 = 1  2x = 1 – 1  x = 0  S={ 0 }

 x – 3 < 0  x < 3 nên x – 3= 3 – x

 x – 3= – 3  3 – x = – 3  x = 6

(loại)

 x – 3 ≥ 0  x ≥ 3 nên x – 3= x – 3 x – 3= – 3  x – 3 = – 3  x = 0

(loại)



Vậy S={  }

Có : x - 3= - 3 (2)

Vậy cặp ph/tr trên không tương đương vì không cùng tập nghiệm

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

2/ Phát biểu các qui tắc biến đổi của phương trình

4/ Thế nào là tập xác định của phương trình

- Nêu các bước giải phương trình có ẩn ở mẫu 3/ Định nghĩa ph/trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ

Vế phải phương trình (1) phải cho như thế nào thì hai pt đó mới tương đương? 2x + 1 = (1) 12x

a) 2x + 1 = 1 (1) và x - 3= - 3 (2)

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

5/ Định nghĩa hai bất phương trình tương đương Phát biểu các qui tắc biến đổi của bất phương trình

;

3

2x >

-2

x 

 

2 0 3 2 8 0 3x > - 6 x>-2 4

x

x



2x > - 4  x>-2

Chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương

Vậy hai bất phương trình đã cho tương đương

.Hai bất p/t có cùng tập nghiệm

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

? Hai qui tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai qui tắc biến đổi tương

đương của phương trình Điều đó đúng hay sai?

Qui tắc chuyển vế (đổi dấu) phương trình được

chuyển tương tự thành qui tắc chuyển vế của bất phương trình

Ở qui tắc nhân hai vế của phương trình với cùng

một số khác không thì không thể chuyển tương tự thành qui tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác không

Đối với bất phương trình khi nhân ta phải phân biệt là nhân với số âm hay số

dương

• Dạng 1: Ôn về bất đẳng thức

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

• a) Cho a > b Chứng tỏ: – 3a – 3 < – 3b – 3

• d) x > 2  (a – b )x < 2( a – b ) (tự giải)

• c) So sánh a,b nếu x < 5  (a – b)x < 5(a – b)

• Giải: Theo giả thiết :

x < 5  (a – b )x < 5( a – b )

Vì bất phương trình x < 5 và bất phương trình: (a – b )x < 5( a – b ) cùng chiều

nên a – b > 0 hay a > b

Bài 1:

• b) So sánh x, y biết – 2x – 3 < – 2y – 3

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

Bài 2 : Giải các phương trình sau :

5( 2) 2( 3)

d

2

2

b

2

)

c



a) (x – 5 )( x + 5 ) = 2x – 5

) 2 10 3

ĐS: S = { - 0,8 } ĐS: S = { - 4,5}

ĐS: S = { -10 }

ĐS: S = { 0 } ĐS: S = { - 2 ; 4 }

ĐÁP SỐ

Dạng 2:

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Bài 2 : Giải các phương trình sau : a/ (x – 5 )( x + 5 ) = 2x – 17

 x2 – 52 – 2x + 17 = 0  x2 – 2x – 8 = 0

 x2 – 2x + 1 – 9 = 0  ( x – 1)2 = 9

 x – 1 = 3  x = - 2 và x = 4

Vậy S = { - 2 ; 4 }

 x2 – 52 – 2x + 17 = 0  x2 – 2x – 8 = 0  x2 + 2x – 4x – 8 = 0  x(x+2) – 4(x +2)= 0  (x – 4)(x +2)= 0  x – 4= 0 hoặc x +2= 0  x = 4 hoặc x = – 2 = 0

CÁCH 1:

CÁCH 2:

Vậy S = { - 2 ; 4 }

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Bài 2 : Giải các phương trình sau :

5( 2) 2( 3)

d

2

2

b

2

)

c



5( 2) 2( 3) 3

( 2) ( 3) 1

d

( 2)

(

)

x

x

d









5(x 2)(x 3) 2(x 3)(x 2) 3(x 2)(x 3)

(5x 10)(x 3) (2x 6)(x 2) (3x 6)(x 3)

2

(

: 1 x 1)( 1)

2

2

( 1) 1

b

2

2 4 (2 5) )

( 1) 1 ( 1)

c



(x 1)

(x 1) (x 1)

(x  1)

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Bài 2 : Giải các phương trình sau :

5( 2) 2( 3)

d

5( 2) 2( 3) 3

( 2) ( 3) 1

d

( 2)

(

)

x

x

d









5(x 2)(x 3) 2(x 3)(x 2) 3(x 2)(x 3)

(5x 10)(x 3) (2x 6)(x 2) (3x 6)(x 3)

5x 15x 10x 30 2x 4x 6x 12 3x 9x 6x 18

5x 5x 30 2x 2x 12 3x 15x 18

5x 2x 15x 30 12 18

8x 36

2

x

 

ĐK: x ≠ - 2 ; - 3 ; MÉu chung : (x 2)(x 3)

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau :

3

x

4x 7x 4 2

     8x  3 3(2x  4)

8 3 3(2 4)

8 3 6 12

2x 9 4, 5

x

3x 2

2 3

x

  

kÕt hîp nghiÖm hai bÊt ph ¬ng tr×nh trªn ta cã:

Dạng 3: Giải bất phương trình

2 < x < 4,5 x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 3

• Bài 4 : Các bất phương trình sau đây bất ph/trình nào có thể nhận giá trị nào của ẩn x làm nghiệm?

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

Dạng 3: Giải bất phương trình

a/ 2x + 1 > 2(x + 1)

 2x + 1 > 2x + 2

 2x – 2x > 2 – 1

b/ 5 + 5x < 5(x + 2)

 0x > 1

thay bất kì giá trị nào của

x vào bất pt ta được bất

đẳng thức có vế trái nhỏ

hơn vế phải 1đơn vị

Vậy bất p/t vô nghiệm

 0 > 1

( bất đẳng thức sai ).

Vậy p/t vô nghiệm

 5 + 5x < 5x + 10  5x – 5x < 10 – 5  0x < 5

thay bất kì giá trị nào của

x vào bất pt ta được bất đẳng thức có vế trái luôn nhỏ hơn vế phải Vậy bất p/t vô số nghiệm

 0 < 5 ( bất đẳng thức đúng ) Vậy p/t vô số nghiệm hay S = { x  x R }

ễN TẬP HỌC KỲ II - MễN ĐẠI SỐ 8

Bài 3 : Cho biểu thức : 2(3 6)( 1)

A



a/ Rỳt gọn A

( 2 1)( 2) ( 1) ( 2) ( 1)

A

b/ Tỡm x để A > 0

c/ Tỡm x để A nhận giỏ trị nguyờn

3

; tử 3>0 ,để A>0 mẫu x + 1 >0 >-1 ( 1)

x



Điều kiện: x ≠ 2 ; x ≠ - 1

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Bài 3 : Cho biểu thức : 2(3 6)( 1)

A



c/ Tìm x để A nhận giá trị nguyên

3

; tö 3 ,mÉu x+1 x + 1 ¦(3) ( 1)

x



x + 1 = 1; 3

x + 1=1 x =0

x + 1=-1 x =-2

VËy x=0 ; - 2 -4 th× A Z

x + 1=3 x =2 (lo¹i)

x + 1=-3 x =-4

d/ Tìm x để B = đạt GT lớn nhất A

(x - 2)

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Bài 3 :

2

B

2 2

2

B

Do tử bằng 3 không đổi nên B có giá trị lớn

nhất khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất

0

mẫu đạt giá trị nhỏ nhất là -9/4 khi x = 0,5

B có giá trị lớn nhất là - 4/3, khi x = 0,5

d/ Tìm x để B = đạt GT lớn nhất A

(x - 2)

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập ph/trình?

Bài 3: Một người đi từ Hội An đến Tam Kỳ rồi từ Tam Kỳ về Hội An hết cả thảy 3,5 giờ Vận tốc lúc

đi 40 km/h , lúc về chậm hơn 10 km/h.Tính quãng đường Hội An –Tam Kỳ?

Quãng đường Vận tốc Thời gian Hội An- T.K

TKỳ - H.An

40 30 2

x>0 (km)

x

40 (km)

30 (km)

40 x 30 x

• Về nhà ôn tập phần lý thuyết ,nhớ học thuộc.

• Hoàn thiện các bài tập đã cho

• Hoàn thiện đề cương ôn tập

• Chuẩn bị làm bài kiểm tra học kỳ II , nghiêm túc

• Bài tập bổ sung 1:

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• a) Chứng tỏ rằng ( m + 1)2 ≥ 4m

• b) Chứng tỏ rằng m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n )

c) Cho a > 0 vµ b > 0 , chøng tá r»ng:

1 1

a b

ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8

• a) Chứng tỏ rằng ( m + 1)2 ≥ 4m

• Hướng dẫn giải:

cho ab…

• b) Chứng tỏ rằng m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n )

c) Cho a > 0 vµ b > 0 , chøng tá r»ng: