ham y=ax2

 Bộ môn: toán 9 Giáo viên: đặng vũ thành Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô về dự giờ... đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O... bTrên đồ thị của hàm số này, xác định điểm c

 

Bộ môn: toán 9 Giáo viên: đặng vũ thành

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô về dự giờ

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: a) Điền vào chỗ trống

y = 2x2

b) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Câu 2: a) Nêu khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)và cách xác định

một điểm của đồ thị của hàm số.

b) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ:

A (-3;18); B (-2;8); C (-1;2); O (0;0)

A (3;18); B (2;8); C (1;2) ’ ’ ’

KiÓm tra bµi cò

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

O

18

. 1 2 3

-1 -2 -3

2

8

.

.

B A

x

A’

.

.B’

C .C’

y

-1

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

O

18

●

3 2 1 -1

-2 -3

2

8

.

.

B A

x

A’

.

.B’

C .C’

y

Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a 0) ≠

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2

A (-3;18); B (-2;8); C (-1;2); O (0;0)

A (3;18); B (2;8); C (1;2) ’ ’ ’

?1 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị

này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

-Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục

hoành?

-Vị trí của cặp điểm A, A đối với trục 0y? ’

Tương tự đối với các cặp điểm B, B và C, ’

C ?’

-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

-1

Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a 0) ≠

x -4 -2 -1 0 1 2 4

O 1 2 3 -1

-2

-3

P

x

y

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số:

2

2

1

x

y = −

2

1

−

●

●

●

●

●

M

M’

P’

?2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và

rút ra những kết luận tương tự như đã làm

đối với hàm số y = 2x2

-2

-8

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số: y = 2x2

2 2

1

x

y = −

-2

2

1

1

Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a 0) ≠

O

18

. 1 2 3

-1 -2 -3

2

8

.

.

B

A

x

A’

.

.B’

C .C’

y

O 1 2 3 -1

-2

-3

P

x

y

●

●

●

●

●

M

M’

P’

-2

-8

-1

1

TIếT 49 : đồ THị HàM Số y = ax 2 (a ≠ 0)

Nhận xét

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận ≠ trục Oy làm trục đối xứng đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất

của đồ thị.

- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất

của đồ thị.

Ví dụ 2 : Đồ thị hàm số:

Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số: y = 2x2

2 2

1

x

y = −

TIếT 49 : đồ THị HàM Số y = ax 2 (a ≠ 0)

2

2

1

x

y= −

Cho hàm số

a) Trên đồ thị hàm số này ,xác định điểm D có

hoành độ bằng 3 Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: Bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3 So sánh hai kết quả

b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có

tung độ bằng -5 Có mấy điểm như thế?

Không làm tính,hãy ước lượng giá trị hoành

độ của mỗi điểm

O 1 2 3 -1

-2

-3

P

y

●

●

●

●

●

M

M’

P’

-2

-8

x

?3

D

●

-4,5 -5 ●

*Tính y với x = 3

Thay x = 3 vào

5 , 4 3

2

1 2

−

=

−

=

y

=> So sánh: Hai kết quả bằng nhau

Giải:

a) Bằng đồ thị xác định được tung độ

điểm D bằng -4.5

b) Có 2 điểmcó tung độ bằng -5

2

2

1

x

y =−

1

Ước lượng hoành độ của 2 điểm khoảng 3,2 và -3.2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

3

1

x

3

4

3 1

Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax 2 (a 0) ≠

3

3

4

3 1

Nhận xét

Ví dụ 2 : Đồ thị hàm số:

Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số: y = 2x2

2 2

1

x

y = −

Chú ý:

1) Vì đồ thị hàm số y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và

nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số

này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải của

trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy

O

18

. 1 2 3

-1 -2 -3

2

8

.

.

B A

x

A’

.

.B’

C .C’

y

2) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) minh hoạ một ≠

cách trực quan tính chất của hàm số

-1

TIếT 49 : đồ THị HàM Số y = ax 2 (a ≠ 0)

Nhận xét

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy ≠ làm trục đối xứng đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Ví dụ 2 : Đồ thị hàm số:

Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số: y = 2x2

2 2

1

x

y = −

Chú ý:

2) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.≠

1) Vì đồ thị hàm số y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ

đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải của trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

Vẽ đồ thị hàm số 2 2

2

3

; 2

3

x y

x

Bài tập

x -2 -1 0 1 2

2

2

3

x

2

3

2 3

x -2 -1 0 1 2

2

2

3

x

2

3

−

O 1 2 3 -1

-2

y

●

-6

O 1 2 3 -1

-2

y

●

6 ●

●

●

● ●

●

●

●

● ●

2

3

−

2 3

-1

1

O 1 2 3 -1

-2

y

●

-6

●

●

● ●

2

3

−

●

● ●

2 3

6 ●

●

O 1 2 3 -1

-2

y

●

●

1 4 9

Tiết 49: đồ THị HàM Số y = ax2 (a 0) ≠

A

Đồ thị có dạng y = ax2 Khi x = 2 thì

y = 4, do đó 4 = a.22 => a = 1

Vậy hàm số: y = x2.

Tiết 49 : đồ THị HàM Số y = ax 2 (a 0) ≠

TIếT 49 : đồ THị HàM Số y = ax 2 (a ≠ 0)

Nhận xét

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy ≠ làm trục đối xứng đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Ví dụ 2 : Đồ thị hàm số:

Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số: y = 2x2

2 2

1

x

y = −

Chú ý (SGK trang 35)

* Làm bài tập 5, 6, 7, 8 SGK trang 37, 38

* Đọc thêm vài cách vẽ Parabol SGK trang 37.

 

Bé m«n: to¸n 9 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ mïi

Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh gióp t«i hoµn thµnh tiÕt d¹y nµy!