Toan 8- Tiet 2

TIẾT 2Bài 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC *Kiểm Tra Bài Cũ ?: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. ?: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?Muốn nhân một đa thức với mộ

TIẾT 2

Bài 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

*Kiểm Tra Bài Cũ

?: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết

dạng tổng quát

-Chữa bài tập 5 tr 6 SGK

1.Quy Tắc

Ví dụ : Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1

Giải

(x – 1)(6x2 – 5x +1)

= x.(6x2 – 5x + 1) -2.(6x2 – 5x + 1)

=x.6x2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x2 +(-2).(-5x) + (-2).1

=6x3 -5x2 + 2 – 12x2 + 10x – 2

=6x3 – 17x2 + 11x - 2

?: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?

Muốn nhân một đa thức với một đa thức,ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD

Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức

?1: Nhân đa thức với đa thức x1 3 -2x - 6

1

2 xy −

Giải

3

1

2

1

2

1

2

?: Thực hiện phép nhân

(2x – 3).(x2 – 2x + 1)

Giải

(2x – 3).(x2 – 2x + 1) = 2x(x2 – 2x + 1) – 3(x2 – 2x + 1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3 = 2x3 – 7x2 + 8x - 3

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau :

6x2 – 5x + 1

x – 2

-12x2 + 10x – 2

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x - 2

+

x

2 Áp Dụng

?2: Làm tính nhân : a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)

b/ (xy – 1)(xy+ 5)

Giải

a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)

=x(x2 + 3x -5) + 3(x2 + 3x -5)

=x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

=x3 + 6x2 + 4x - 15

b/ (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1((xy + 5)

= x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2 y2 + 4xy - 5

?3: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là ( 2x + y) và ( 2x – y)

Áp dụng: Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét

Giải

Diện tích hình chữ nhật là :

S = (2x + y)(2x – y)

= 2x(2x – y) + y(2x – y)

= 4x2 – y2

Với x = 2,5 và y = 1 suy ra : S = 4 2,52 – 12

= 4 6,25 – 1 = 24 m2

*Luyện Tập - Củng Cố

Bài tập 7 SGK tr 8 : làm tính nhân

a/ (x2 – 2x + 1).(x – 1) b/ (x3 - 2x2 + x – 1)(5 – x) Giải

a/ (x2 – 2x + 1).(x – 1)

= x2 (x – 1) – 2x(x – 1) +1(x -1)

=x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1 b/ (x3 - 2x2 + x – 1)(5 – x)

=x3(5 – x) – 2x2(5 – x) + x(5 – x) – 1(5 – x)

= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x

= -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5

Trò chơi “Thi tính nhanh” (Bài 9 tr 8 SGK)

Tổ chức: hai đội chơi,mỗi đội có 5 học sinh, mỗi đội điền kết qủa trên một bảng

Luật chơi: Mỗi học sinh được điền kết qủa một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước Đội nào làm đúng

và nhanh hơn là đội thắng

BẢNG PHỤ THI TÍNH NHANH

Cho biểu thức : (x – y).(x2 + xy + y2)

a) Thực hiện phép tính

HS1

b)Tính giá trị biểu thức.

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức

HS2

HS5

HS4

HS3

*Hướng Dẫn Về Nhà

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2

-Làm bài tập 8 tr 8 SGK , bài 6 ; 7 ; 8 tr 4 SBT

x =10 ; y = 2 - 1008

x = - 1; y = 0 - 1

9

x = -2; y = - 1

x = -0,5 ; y = 1,25

64 133

−