tiết 54 ĐS9

Tiết 54 LUYỆN TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC II... Hướng dẩn bài về nhà1/ Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

Tiết 54

LUYỆN TẬP

CÔNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC II

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương

trình bậc hai ẩn x: ax2+ bx+ c = 0

(a ≠0)

Trả lời:

Phương trình bậc hai: ax2 + + =bx c 0 (a ≠ 0)

có ∆ =b2 − 4ac

Nếu:

* ∆ > 0 thì phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt

− + ∆ − − ∆

= b = b

* ∆ = 0 thì phương trình cĩ 1 nghiệm kép:

2

−

= b

x

a

* ∆ < 0 thì phương trình vơ nghiệm

Bài 1: Dùng công thức nghiệm để giải các

phương trình bậc hai sau :

1/ 2x2 - 7x + 3 = 0

2/ -x2 + 8x - 16 = 0

3/ 6x2 + x + 5 = 0

LỜI GIẢI:

•1/ 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2; b = -7; c =

3 ) ∆ = − b2 4ac 25 0 = > ⇒ ∆ = 5

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1 3;

1 3;

2

− ± ∆

 

=  

 

b

a S

2/ -x2 + 8x -16 = 0

x2 – 8x + 16 = 0 ( a = 1; b = -8; c = 16)

2

phương trình có 1 nghiệm kép: 4

2

−

= b =

x

a

{ }4

=

S

3/ 6x2 + x + 5 = 0 ( a = 6; b = 1; c = 5)

2

∆ = − = − <

= ∅

S

1/ 9x2 + 6x + 1 = 0

Giải các phương trình sau:(HS làm theo nhĩm)

4/ 6t2 + t - 5 = 0

5/ 16z2 + 24z + 9 = 0

6/ 2x2 - 5x + 1 = 0

4/ 6t2 + t - 5 = 0 ( a = 6; b = 1; c = -5)

LỜI GIẢI

2

b 4ac 121 0 11

∆ = − = > ⇒ ∆ =

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

b

a

5/ 16z2 + 24z + 9 = 0 ( a = 16; b = 24; c = 9)

2

phương trình có 1 nghiệm kép:

24 3

z

a

3 4

 

= − 

 

S

6/ 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2; b = -5; c = 1)

2

b 4ac 17 0 17

∆ = − = > ⇒ ∆ =

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

b

a

Bài 2: Chứng minh rằng phương trình:

(m2+1) x2 + 2mx - 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

Phương trình bậc hai một ẩn cĩ nghiệm khi nào ?

Khi ∆ ≥ 0 hay a.c < 0

TRẢ LỜI:

a = ( m2+1) > 0 , do m2 ≥ 0, ∀ m

và c = -2 < 0

Nên a.c < 0 ,

Suy ra phương trình cĩ nghiệm với mọi m

Bài 2: Chứng minh rằng phương trình:

(m2+1) x2 + 2mx - 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

HS LÀM BÀI TRÊN PHIẾU HỌC TẬP

Bài 3: Chứng minh phương trình :

x2+ 2mx+m -2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

= b - 4 ac

∆

a = 1; b = 2m; c = (m – 2)

= (2m)2 - 4(1)(m-2)

= 4m2 - 4m + 8 = (2m -1)2 + 7 > 0

do : 2m 1 − ≥ ∀ 0, m

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

lưu ý:

 Khi a và c trái dấu ( hay ac <0 ) thì phương trình

b c hai ậ m t n ộ ẩ luôn có nghiệm.

 Trước khi giải phương trình bậc hai một ẩn nên liệt kê các hệ số a,b,c để dễ dàng thay thế các hệ số đó vào công thức một cách chính xác.

 Khi hệ số a<0 thì ta nhân hai vế của phương trình cho (-1)để có hệ số a>0 sẽ dễ dàng tính tóan

Hướng dẩn bài về nhà

1/ Học thuộc công thức nghiệm của phương

trình bậc hai một ẩn

2/ Làm các bài tập 20 ,22 trang 49 SGK

3/ Chuẩn bị bài tiết sau : công thức nghiệm thu gọn