HE TOA DO TRONG KG (NC)

Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng.. Câu1: Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một véc tơ đơn vị ; O ir Câu2: Hệ

Người dạy : Đặng Phước Tấn

TIẾT DẠY MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

CÂU HỏI

Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa trục toạ độ.

Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng.

Câu1: Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một

điểm O gọi là điểm gốc và một véc tơ đơn vị ( ; )O ir

Câu2: Hệ trục toạ độ gồm hai trục

và vuông góc với nhau Hệ trục toạ độ

Chửụng III : PHệễNG PHAÙP TOAẽ ẹOÄ

TRONG KHOÂNG GIAN

Hệ toạ độ trong không gian

Phương trình mặt phẳng

Phương trình đường thẳng

x

yz

O

1 Heọ toaù ủoọ trong khoõng gian:

goực ủửụùc goùi laứ heọ truùc toaù ủoọ vuoõng goực Oxyz trong khoõng

gian

.r r ri j k Ta coứn kớ hieọu heọ truùc toaù ủoọ laứ , , ( ; , , )O i j kr r r

hoaứnh, Oy goùi laứ truùc tung, Oz goùi laứ truùc

cao

Chuự yự:

Không gian có một hệ trục toạ độ Oxyz được

gọi là không gian Oxyz

1 Hệ toạ độ trong không gian:

Ta có:

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Trong không gian toạ độ Oxyz với các vectơ đơn vị trên các trục là Khi đó có bộ ba duy nhất (x;y;z) sao cho ( Ta gọi (x;y;z) là toạ độ

của và kíù hiệu

* ur = ( ; ; )x y z đối với hệ toạ độ Oxyz thì :

2 Toạ độ của vectơ:

1 Hệ toạ độ trong không gian: §1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2 Toạ độ của vectơ:

Tính chất: Cho các vectơ u = (x ; y ; z ), vur 1 1 1 r = ( ; ; )x y z2 2 2

u x y z

x x y y z z c

x y z x y z v

ïï

= Û í =

ïï

ï = ïỵ

1 Heọ toaù ủoọ trong khoõng gian: Đ1 HEÄ TOAẽ ẹOÄ TRONG KHOÂNG GIAN

2 Toaù ủoọ cuỷa vectụ:

Tớnh chaỏt: Cho caực vectụ

* u và v cùng phương (u 0) :

u x y z

x x y y z z c

x y z x y z v

a) Tỡm toaù ủoọ vectụ u = 3 ur ar - 2br

b) Tớnh goực giửừa hai vectụ vaứar brc) Chửựng minh vaứ khoõng cuứng phửụng a

(caực thaứnh phaàn toaù ủoọ khoõng tổ leọ)

1 Hệ toạ độ trong không gian: §1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2 Toạ độ của vectơ:

Trong không gian Oxyz toạ độ một điểm:

x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của điểm M

3 Toạ độ của iểm đ :

H y

N z

(x;y;z)

Hình hộp chữ nhật có độ

dài 3 kích thước là bao

nhiêu ?

Trả lời: 3, 4, 5

Cho đi m M nh ể ưhình, tìm to đ M ạ ộ

.M

Trả lời: M (4; 5; 3)

Ví dụ 3:

1 Hệ toạ độ trong không gian: §1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2 Toạ độ của vectơ:

Cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B (xB; yB; zB) Ta có:

3 Toạ độ của iểm đ :

4 Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút:

trung điểm I đoạn AB, trọng tâm

G tam giác ABC và trọng tâm

K của tứ diện ABCD là:

1 Heọ toaù ủoọ trong khoõng gian:

Đ1 HEÄ TOAẽ ẹOÄ TRONG KHOÂNG GIAN

2 Toaù ủoọ cuỷa vectụ:

Tớnh chaỏt: Cho caực vectụ

* u và v cùng phương (u 0) :

u x y z

x x y y z z c

3 Toaù ủoọ cuỷa ủieồm:

4 L.h giửừa t.ủ cuỷa v.t vaứ t.ủ cuỷa 2 ủ.muựt:

THAÛO LUAÄN NHOÙM Baứi 1: Cho tửự dieọn vuoõng OABC coự

OA, OB, OC ủoõi moọt vuoõng goực, OA

= a, OB = b, OC = c Goùi G laứ troùng taõm tam giaực ABC Tớnh OG theo a,

b, c baống phửụng phaựp toaù ủoọ.

c)Tớnh goực A cuỷa tam giaực ABC.

( Nhoựm 3, 4)

1 Heọ toaù ủoọ trong khoõng gian:

Đ1 HEÄ TOAẽ ẹOÄ TRONG KHOÂNG GIAN

2 Toaù ủoọ cuỷa vectụ:

Tớnh chaỏt: Cho caực vectụ

* u và v cùng phương (u 0) :

u x y z

x x y y z z c

3 Toaù ủoọ cuỷa ủieồm:

4 L.h giửừa t.ủ cuỷa v.t vaứ t.ủ cuỷa 2 ủ.muựt:

THAÛO LUAÄN NHOÙM Baứi 1: Cho tửự dieọn vuoõng OABC coự

OA, OB, OC ủoõi moọt vuoõng goực, OA

= a, OB = b, OC = c Goùi G laứ troùng taõm tam giaực ABC Tớnh OG theo a,

b, c baống phửụng phaựp toaù ủoọ.

Gi i ả :

Choùn heọ truùc Oxyz sao cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) G laứ troùng taõm tam giaực ABC neõn

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Hoan hô!

Bạn chọn đúng rồi !

Tiếc quá ! Bạn chọn sai rồi !

Hoan hô!

Bạn chọn đúng rồi !

Tiếc quá ! Bạn chọn sai rồi !

TOÙM TAẫT NOÄI DUNG

TIEÁT HOẽC

1 Heọ toaù ủoọ trong khoõng gian:

Đ1 HEÄ TOAẽ ẹOÄ TRONG KHOÂNG GIAN

2 Toaù ủoọ cuỷa vectụ:

Tớnh chaỏt: Cho caực vectụ

* u và v cùng phương (u 0) :

u x y z

x x y y z z c

ur r

1) ( ; ; ) 2) ( ) ( ) ( )

3 Toaù ủoọ cuỷa ủieồm:

4 L.h giửừa t.ủ cuỷa v.t vaứ tủ cuỷa 2 ủ.muựt:

Về nhà :

* H c thu c tính chất toạ độ vectơ và của điểm.ọ ộ

* Giải các bài tập 1đến 8 SGK trang 80, 81

* Đọc:

5 Tích có hướng của hai vectơ:

6 Phương trình mặt cầu: