www thuvienhoclieu com 70 cau trac nghiem HE TOA DO TRONG KG có dap an

ar nằm trong mặt phẳng P, giá của br và cr song song với P D.. Thể tích hình hộp là công thức nào sau đây?. Tìm tọa độ của C để ABC là tam giác đều A.. Tìm tọa độ của C để tam giác ABC l

www.thuvienhoclieu com

HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho 3 vectơ , ,a b cr r r đều khác 0r Ba vectơ , ,a b cr r r đồng phẳng khi và chỉ khi:

A Giá của , ,a b cr r r cùng song song song với một mặt phẳng.

B a b cr, ,r r cùng nằm trong một mặt phẳng.

C ar nằm trong mặt phẳng (P), giá của br và cr song song với (P)

D Ba câu A, B và C

Câu 2: Cho 3 vectơ , ,a b cr r r đều khác 0r Ba vectơ , ,a b cr r r đồng phẳng khi và chỉ khi:

A a b cr, ,r r cùng nằm trong một mặt phẳng.

B m n, ��:a mb ncr r r

C ar và brcùng nằm trong mặt phẳng (P) và giá của cr cắt (P)

D Hai câu A và B

Câu 3: : Cho 3 vector , ,a b cr r r đều khác 0r Ba vector , ,a b cr r r đồng phẳng khi và chỉ khi:

A m n p, , ��:ma nb pcr r r0

B a b cr, ,r r cùng vuông góc với d �r r0

và d

r

có giá vuông góc với mp P( )

C ar và brcùng nằm trong mặt phẳng (Q) và cr có giá vuông góc (Q)

D Hai câu A và B

Câu 4: Cho 3 vectơ , ,a b cr r r đều khác 0r Ba vectơ , ,a b cr r r đồng phẳng khi và chỉ khi:

A a b cr, ,r r có giá cùng vuông góc với một mặt phẳng

B a b cr, ,r r có giá chéo nhau

C ar trong mặt phẳng (R), br và cr có giá cùng vuông góc với (R)

D m n p, , ��:ma nb pcr r r0�m n p  0

Câu 5: Cho 3 vectơ , ,a b cr r r đều khác 0r Ba vectơ , ,a b cr r r đồng phẳng khi và chỉ khi:

A Hệ phương trình

�

�

� có nghiệm ,m n

B Hệ phương trình

0 0 0

�

�

� có nghiệm , ,m n p khác 0

C Vr,  , , ��:Vr arbrcr

D Hai câu A và B

Câu 6: Trong hệ trục chuẩn Oxyz:

A Điểm M x y z , , 

được biểu thị bởi OM xe ye zeuuuur ur1 uur2 uur3

B Vectơ ara a a1, ,2 3

được biểu thị bởi a a e a e a er 1 1ur 2 2uur 3 3uur

C Vectơ AB

uuur

được biểu thị bởi uuurABx A x e B ur1 y A y e Buur2z Az e Buur3

với Ax y z A, A, A

và

 B, ,B B

B x y z

D Hai câu A và B

www.thuvienhoclieu com Câu 7: Trong không gian Oxyz cho vectơ a�r 0r và a ar 

Gọi , ,   lần lượt là ba góc tạo bởi ar với

ba trục Ox Oy Ozuuur uuur uuur, , Ta có:

A aracos , sin , tan a  a 

B aracos , cos , cos a  a 

C aracos , sin , tan a  a 

D arasin , sin , sin a  a 

Câu 8: Cho M trên đường thẳng AB với A x y z A, A, A

và B x y z B, ,B B

Nếu AMuuuurk BM.uuuur với k�1 thì tọa độ của M là:

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ ara a a1, ,2 3, br b b b1, ,2 3

khác 0

r cùng phương Câu nào sau đây sai?

A

3

1 2

a

b b b

B

1 2 2 1

2 3 3 2

3 1 1 3

0 0 0

ab a b

a b a b

a b ab

�

�

,



�

�

� 

�

�

D Hai câu A và C

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai vector ara a a1, ,2 3, brb b b1, ,2 3

khác 0r

Câu nào sau dây đúng?

A ab ab a b a br.r 1 1 2 2 3 3 B a brr�ab a b a b1 1 2 2 3 30

C ar cùng phương br �cos , a br r 1

D Hai câu A và B

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ara a a1, ,2 3, brb b b1, ,2 3

khác 0

r Tích hữu hướng

của ar

và br

là cr

Câu nào sau đây đúng?

A cr ab a b a b a b a b ab1 3 2 1, 2 3 3 2, 3 1 1 3

B crab a b a b ab ab a b1 3 3 2, 3 1 1 3, 1 2 2 1

C cr a b a b ab a b a b a b3 1 1 3, 1 2 2 1, 2 3 3 1 D cra b a b a b ab a b a b1 3 3 1, 2 2 1 2, 3 2 2 3

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ara a a1, ,2 3, brb b b1, ,2 3 khác 0r Tích hữu hướng

của ar

và br

là cr

�

 

cos ,a br r

là biểu thức nào sau đây?

A

1 1 2 2 3 3

ab a b a b

a b

 

r r

B

1 2 2 3 3 1

ab a b a b

a b

  r r

C

1 3 2 1 3 2

ab a b a b

a b

  r r

D

1 1 2 2 3 1

ab a b a b

a b

  r r

Câu 13: Trong hệ trục Descartes vuông góc Oxyz, cho tam giác ABC Công thức diện tích tam giác ABC là:

A

1 ,

2

S ��AB AC��

uuur uuur

B

1 , 2

S ��BA BC��

uuur uuur

C

� 1

, sin , 2

S ��AB AC� ��AB AC��

� � �

uuur uuur uuur uuur

D Cả A, B, C

Câu 14: Cho hình hộp ABCD.DEFG trong không gian Oxyz Thể tích hình hộp là công thức nào sau đây?

A V  ��AB AD AE ��

uuur uuur uuur

B V  ��BA BC BF ��

uuur uuur uuur

C V  ��CBCD CG ��

uuur uuur uuur

D A, B, C đều đúng

www.thuvienhoclieu com Câu 15: Cho hình hộp ABCD.DEFG trong không gian Oxyz Công thức thể tích hình chop EABD là:

A

3

V  ��AB AD AE��

uuur uuur uuur

B

1 . . 3

V  ��EA EA ED��

uuur uuur uuur

C

1

6

V  ��AB AD AE��

uuur uuur uuur

D

1

12

V  ��uuur uuur uuurAB AD AE��

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ ,a br r và cr khác 0r Câu nào sai?

A ar cùng phương br � � �� �a br,r 0 B a b cr, ,r r đồng phẳng � � �� � a b cr, r r 0

C a b cr, ,r r không đồng phẳng ۹ � �� �a b cr, r r 0 D � �� �a br,r a br .cos ,r  a br�r

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A2,4, 3 ;  uuurAB   3, 1,1 ; ACuuur2, 6,6 .

Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM

uuuur

A 1,7, 7 

B  1, 7,7

C

1 7, , 7

2 2 2

1, 7 7,

2 2 2

�  �

Câu 18: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A2,4, 3 ;  uuurAB   3, 1,1 ; ACuuur2, 6,6 .

Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM

uuuur

A

5, 5 2,

3 3 3

�  �

5 5, , 2

3 3 3

7, 1 2,

3 3 3

8 1,3, 3

�  �

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC:

biết A2,4, 3 ;  ABuuur   3, 1,1 ; uuurAC2, 6,6  Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình

hành

A 7,1, 2 

B 1, 3,4 

C 7 ,1,2 

D 1,3, 4 

Câu 20: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A2,4, 3 ;  ABuuur   3, 1,1 ; ACuuur2, 6,6 

Diện tích tam giác ABC bằng

A 20 2 đvdt B 40 2 đvdt C 5 2 đvdt D 10 2 đvdt

Câu 21: Cho ba điểm A3,1,0 ; B 2,1, 1 ;  C x y, , 1 

Tìm tọa độ của C để ABC là tam giác đều

A 3,2, 1 

B 3,0, 1 

C  3, 2,1 ; 3,0, 1   

D 3,2, 1 ; 3,0, 1    

Câu 22: Cho ba điểm A3,1,0 ; B 2,1, 1 ;  C x y, , 1  Tìm tọa độ của C để tam giác ABC là tam

giác vuông cân tại A

A 4,1 2 ; 4,1   2

B  4,1

C  2,1

D 2, 1 

Câu 23: Cho ba điểm A3,1,0 ; B 2,1, 1 ;  C x y, , 1 

Tính x và y để A, B, C thẳng hàng:

A x2, y1 B x2, y 1 C x 2, y 1 D x1, y2

Câu 24: Cho ba điểm A3,1,0 ; B 2,1, 1 ;  C x y, , 1 

Tính ,x y để

2

2, 1,

3

G��   ��

� � là trọng tâm tam giác ABC

www.thuvienhoclieu com

A x2, y1 B x2, y 1 C x 2, y 1 D x1, y 5

Câu 25: Cho ba điểm A2, 1,1 ;  B 3, 2, 1 ;   C 1,3,4

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB

và mặt phẳng (yOz)

A

5, 3,0

2 2

�  �

� � B 0, 3, 1   C 0,1,5

D 0, 1, 3  

Câu 26: Cho ba điểm A2, 1,1 ;  B 3, 2, 1 ;   C 1,3,4

Tìm điểm N trên x’Ox cách đều A và B

A 4,0,0

B 4,0,0

C 1,0,0

D 2,0,0

Câu 27: Cho ba điểm A2, 1,1 ;  B 3, 2, 1 ;   C 1,3,4

Tìm điểm E trên mặt phẳng (xOy) cách đều

A, B, C

A

14 26

, ,0

3 3

7 13 , ,0

3 3

26 14 , ,0

3 3

26 14 , ,0

3 3

Câu 28: Cho ba điểm A10,9,12 ; B 20,3,4 ; C 50, 3, 4  

Câu nào sau đây đúng?

A A, B, C thẳng hàng B AB song song với (xOy)

C AB cắt (xOy) D Hai câu A và C

Câu 29: Cho tam giác ABC có A3,7,2 ; B 3, 1,0 ;  C 2,2, 4 

Gọi BD và BE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc B với D và E là chân của hai phân giác này trên AC Tính tọa độ của D

A

2,2, 8

�  �

2, 2,8

3 3

�  �

1 11, , 2

3 3

1 11, ,2

3 3

Câu 30: Cho tam giác ABC có A3,7,2 ; B 3, 1,0 ;  C 2,2, 4  Gọi BD và BE lần lượt là phân

giác trong và phân giác ngoài của góc B với D và E là chân của hai phân giác này trên AC Tính tọa độ

vectơ BE

uuur

A 2,6, 8  B 4, 2, 10   C 4,2,10

D 2, 6,8 

Câu 31: Cho tam giác ABC có A3,7,2 ; B 3, 1,0 ;  C 2,2, 4 

Gọi BD và BE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc B với D và E là chân của hai phân giác này trên AC Cho bốn điểm

 1,5, 10 ; 5, 7,8 , 2,2, 7

và D5, 4,2 

Câu nào sau đây đúng? ABDC là:

A Hình chóp B Tứ diện đều C Hình thang D Hình bình hành

Câu 32: Ba vectơ MN GI KHuuuur uur uuur, , :

A Bằng nhau B Đồng phẳng C Không đồng phẳng D Hai câu A và B

Câu 33: Ba vectơ MN GI KHuuuur uur uuur, , :

A Không đồng phẳng B Đồng phẳng

C Có môđun bằng nhau D Đôi một vuông góc

Câu 34: Bốn vectơ MG NI HJ KBuuuur uuur uur uuur, , , :

A Không đồng phẳng B Bằng nhau C Đồng phẳng D Hai câu C và B

Câu 35: Nếu ABC.DEF là lăng trụ đều thì ba vectơ AJ FM ENuur uuuur uuur, , :

A Đồng phẳng B Bằng nhau

C Có môđun bằng nhau D Hai câu A và C

Câu 36: Ba vectơ ar1, 2,3 ;  br    3, 2, 1 ; cr1,3, 2 : 

www.thuvienhoclieu com

A Có môđun bằng nhau B Đồng phẳng

C Bằng nhau D Hai câu A và B

Câu 37: Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.EFGH, biết uuurAB2, 4,3 ;  EHuuur3, 2,1 

và

 1,3, 2

CGuuur  

A 3 đvtt B 43 đvtt C 6 đvtt D 18 đvtt

Câu 38: Cho bốn vectơ ar2,6, 1 ;  br2,1, 1 ;  cr  4,3,2

và dr2,11, 1  

Tìm tọa độ ba vectơ đồng phẳng

A a b cr r r, , B a b dr r r, , C a c dr r r, , D Cả 3 câu trên.

Câu 39: Cho ba vectơ , ,a b cr r r khác 0r thỏa mãn ma nbr  r  pcr 0,r m n p, , �� Câu nào đúng?

A a b cr r r, , đồng phẳng ۹ m n p, , 0 B a b cr r r, , không đồng phẳng � m n p  0

C a b cr r r, , đồng phẳng ۹ m 0,n p, D Hai câu A và B

Câu 40: Cho hình chóp G.ABC có A0,2,2 ; B 0,1,2 ; C 1,1,1 ; G 1, 2, 1   

Thể tích hình chóp bằng :

A 6 đvtt B 4 đvtt C

2

3 đvtt D 2 đvtt

Câu 41: Cho hình chóp G.ABC có A0,2,2 ; B 0,1,2 ; C 1,1,1 ; G 1, 2, 1   

Tính thể tích hình hộp ABCD.EFGH có đáy ABCD chứa đáy ABC của hình chóp và đáy EFGH qua đỉnh G của hình chóp

A 8 đvtt B 4 đvtt C 6 đvtt D 3 đvtt

Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật OABD.DEFG có OA a OC b CD c ;  ;  Gọi I là tâm hình hộp Biểu

thị vectơ OI

uur

theo ba vectơ OA OCuuur uuur, , và ODuuur

A OIuur OAuuur OC ODuuur uuur B OIuur OAuuur OC ODuuur uuur

C

OIuur  OAuuur OCuuur  ODuuur

D

2

OIuur  OAuuur OC ODuuur uuur

Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật OABD.DEFG có OA a OC b CD c ;  ;  Gọi I là tâm hình hộp Biểu

thị vectơ BI

uur

theo ba vectơ FE FGuur uuur, và FIuur

A BIuur  FEuur  FGuuur uur FI B BIuur  FEuur  FGuuur 2FIuur

C BIuur  FEuur  2FGuuur 3FIuur D BIuur  12FEuur  23FGuuur 2FIuur

Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật OABD.DEFG có OA a OC b CD c ;  ;  Gọi I là tâm hình hộp Chọn

hệ trục trực chuẩn Oxyz sao cho Ox Oy Ozuuur uuur uuur, , lần lượt là OA OC ODuuur uuur uuur, , Tính tọa độ của IFuur

A 2 , ,a b c

B

, , 2

b

� � C 2 2 2, ,

a b c

� � D 2, ,2

a b c

Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật OABD.DEFG có OA a OC b CD c ;  ;  Gọi I là tâm hình hộp Tính

tọa độ của AG

uuur

A

, ,2

2

a

b c

�  �

� � B , ,2

b

� � C , ,2

b

� �

D

a b c, , 

www.thuvienhoclieu com Câu 46: Phân tích vectơ Vuur4,3, 5 

theo ba vectơ không đồng phẳng

2, 1,1 ; 1, 3,2 ;  3,2, 2 

A Vuur 31ar  2br  20cr B Vuur 31ar  2br  20cr

C Vuur 21ar  2br 10cr D Vuur 21ar  2br 10cr

Câu 47: Tính góc của hai vectơ ar  4,2,4 ; br2 2, 2 2,0 

Câu 48: Cho hai vectơ V mauur r  2br và W mb auur r  r với ar2,1, 1 

và br1, 2,1 

Định m để V

uur

và W

uur

vuông góc

Câu 49: Cho hai vectơ V mauur r  2br và W mb auur r  r với ar2,1, 1 

và br1, 2,1 

Với giá trị nào

của m thì V

uur

và W

uur cùng phương?

Câu 50: Cho hai vectơ ar2, 1,1 ;  br  2,3,1 

Xác định vectơ c

r

, biết c

r

cùng phương với a

r và 4

ac 

r r

A 4,2, 2 

B

4, 2 2,

3 3 3

4 2, , 2

3 3 3

�  �

� � D 2,1, 1 

Câu 51: Cho hai vectơ ar 2, 1,1 ;  br  2,3,1 

Xác định vectơ d

r

, biết d

r

vuông góc với a

r

và b

r

; dr

3 3

A  3, 3, 3

B  3, 3, 3 

C   3, 3, 3 ; 3,3,3  

D  3, 3, 3 ; 3, 3, 3    

Câu 52: Cho hai vectơ ar 2, 1, 2  

và b

r

có br 6

“Nếu a br  r  4

thì a br  r 

” Chọn câu điền khuyết đúng?

Câu 53: Cho hai vectơ ar2, 1, 2  

và b

r

có br  6

“Nếu  � 0

, 60

a b 

r r

thì a br  r 

” Chọn câu điền khuyết đúng?

Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a

r

hợp với Ox

uuur góc 60 , hợp với Oz0 uuur góc 60 Tính góc hợp0

bởi a

r

và Oy

uuur

A 150 B 600 C 900 D 450�135 0

Câu 55: Cho bốn điểm A

9 12

3, ,

5 5

� �; B4,0,0

; C

6 8

0, ,

5 5

� �; D

24 32

2, ,

5 5

� � Tam giác ABC là:

A Cân B Vuông C Đều D Vuông cân

www.thuvienhoclieu com

Câu 56: Cho bốn điểm A

9 12

3, ,

5 5

� �; B4,0,0

; C

6 8

0, ,

5 5

� �; D

24 32

2, ,

5 5

� � ABCD là:

A Hình thang B Hình thang vuông C Hình chữ nhật D Hình chóp

Câu 57: Cho bốn điểm S1,2,3

; A2,2,3

; B1,3,3

; C1,2,4 

SABC là:

A Tứ diện B Hình chóp đều C Tứ diện đều D Hình thang vuông

Câu 58: Cho bốn điểm S1,2,3

; A2,2,3

; B1,3,3

; C1,2,4 

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB.SMNP là:

A Hình chóp B Hình chóp đều C Tứ diện đều D Tam diện vuông

Câu 59: Cho bốn điểm S1,2,3

; A2,2,3

; B1,3,3

; C1,2,4 

Xác định tọa độ trọng tâm G của hình SABC

A 5,9,13

B

5 13 ,3,

3 3

7 9

1, ,

4 4

5 9 13 , ,

4 4 4

Câu 60: Cho ba vectơ ar1,1, 2 ;  br2, 1,2 ;  cr  2,3, 2  Xác định vectơ dr thỏa mãn

4; 5; 7

ad bd cd

r r r r r r

A 3,6,5

B 3,6, 5  C ���23,6,52��� D ���3,6,52���

Câu 61: Cho khối tứ diện ABCD Nếu uuurAB a AC b AD c ;uuur ;uuur .Gọi M là trung điểm của BC thì:

A

2 2

DM  r r  r

uuuur

B

2 2

DM  r r  r

uuuur

2 2

DM  r r  r

uuuur

D

2 2

DM  r uur r  uuuur

Câu 62: Cho khối tứ diện ABCD Nếu uuurAB b AC c AD d ;uuur ;uuur .Gọi G là trung điểm của BCD thì

b c d

AG r r ur 

uuur

b c d

AG r r ur 

uuur

b c d

AG r r ur 

uuur

D uuur r r urAG b c d   .

Câu 63: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '.Gọi O là tâm của hình lập phương, khi đó:

A

AA ' 3

AD AB

AO uuur uuur uuuur 

uuur

AA ' 4

AD AB

AO uuur uuur uuuur 

uuur

.

C

AA ' 2

AD AB

AO uuur uuur uuuur 

uuur

3

AD AB



uuur uuur uuuur uuur

.

Câu 64: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi I là tâm của mặt CDD ' 'C , khi đó:

A

' 2

AB AA

AI uuur uuur AD

AB AD

AI uuur uuur AA

.

C

' 2

AD AA

AI uuur uuur AB

' 2

AI uuur uuur uuur 

uur

.

Câu 65: Cho khối tứ diện ABCD Gọi ,P Q lần lượt là trung điểm của , AC BD Tìm hệ thức đúng:

A uuur uuur uuur uuurAB AD CB BD   4PQuuur. B uuur uuur uuur uuurAB AD CB BD   2uuurPQ.

C uuur uuur uuur uuurAB AD CB BD   3PQuuur. D uuur uuur uuur uuur uuurAB AD CB BD PQ    .

Câu 66: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' '.Tìm hệ thức sai:

A uuuur uuurAC'CA' 2 ' C Cuuuur0. B uuuur uuuurAC'A C' 2uuurAC.

C uuuur uuuur uuuurAC'A C' AA '. D CAuuur uuur uuuur'AC CC '

www.thuvienhoclieu com Câu 67: Chi tứ diện ABCD M N lần lượt là trung điểm ,, AC BD Chọn hệ thức sai:

A MB MDuuur uuuur 2MNuuuur. B uuur uuurAB CD 2MNuuuur. C uuur uuurNC NA 2MNuuuur. D CB ADuuur uuur 2MNuuuur.

Câu 68: Cho 3 điểm , ,A B C thẳng hang và 1 điểm M tùy ý trong không gian Ta luôn có:

A 2MA MBuuur uuur 3MCuuuur uuurAC3uuurAB. B 2MA MBuuur uuur 3MCuuuur uuurAB3uuurAC.

C 2MA MBuuur uuur 3MCuuuur3uuur uuurAC AB D 2MA MBuuur uuur 3MCuuuur uuur uuurAB AC

Câu 69: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ',AC'�A BD'  E AC, '�CB D' ' F Xác định hệ thức sai:

A uuur uuur uuur rEA'EB ED 0. B uuur uuuur uuur rFC FD 'FB' 0 .

C uuur uuur uuurAB AD AA  ' 2 uuuurAC'. D

1

3AC



uur uuuur

.

Câu 70: Cho khối tứ diên ABCD, G là trọng tâm của tứ diện , A’ là trọng tâm tam giác BCD M là 1 điểm tùy ý trong không gian Chọn hệ thức đúng:

A GB GC GDuuur uuur uuur  3GAuuur'. B GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r   0.

C uuurAA' 3 uuurAG. D MA MB MC MDuuur uuur uuuur uuuur   4MGuuuur.

-ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1:

A, B, C đúng Chọn D

Câu 2:

A và B đúng Chọn D

Câu 3:

 m n p� Suy ra A sai., , 0

 a b cr r r, , cùng vuông góc với dr và dr vuông góc với  P

nên giá của a b cr r r, , cùng song song với  P

Suy ra B đúng

Chọn B

Câu 4:

 Giá của a b cr r r, , cùng vuông góc với  S

nên chúng song song với bất kỳ mặt phẳng nào vuông góc với  S

Suy ra A đúng

 D � a b c, ,

r r r không đồng phẳng

Câu 5:

A và B đúng C � a b cr r r, , không đồng phẳng.

Chọn D

Câu 6:

A và B đúng Chọn D

Câu 7:

Dùng công thức hình chiếu vecto trên trục, ta có:

 1, ,2 3  cos , cos , cos 

r

Chọn B

Câu 8:

www.thuvienhoclieu com

�

�

uuuur uuuur

Chọn C

Câu 9:

A Sai vì thiếu điều kiện b b b �1, ,2 3 0

B Đúng

C Sai, vì thiếu điều kiện k��\ 0 

Chọn D

Câu 10:

A và B đúng

C sai, vì  a br r, k k, � �� cos , a br r �1

Chọn D

Câu 11:

B đúng Chọn B

Câu 12:

A đúng Chọn A

Câu 13:

Cả bốn câu A, B, C, D đều đúng Chọn E

Câu 14:

Cả bốn câu A, B, C, D đều đúng Chọn E

Câu 15:

C đúng Chọn C

Câu 16:

a

r

cùng phương br�� �� �a br r, 0r�

A sai

D sai

Chọn A

Câu 17:

AM  AB AC � AM  ��  ��

uuuur uuur uuur uuuur

Chọn D

Câu 18:

2 1 4

1 4 3 2 5

1 3 2 3 2

x

G y

z

�   �   �   � 

�    

�

�

�    

� �

�



�     

�

�

Chọn B

www.thuvienhoclieu com

Câu 19:

ABCD là hình bình hành � AD BC AC ABuuur uuur uuur uuur  

2 3

6 1 7; 1;2

6 1

A

A

A

x x

z z

  

�

�   

�

Chọn C

Câu 20:

2

2

1 1 1 3 3 1

6 6 6 2 2 6

200 10 2

S

Chọn D

Câu 21:

Tam giác ABC đều

 

 

   

2 2

2 2

2

AC AB



Hai điểm C3;2; 1 ; ' 3;0; 1  C  

Chọn D

Câu 22:

Tam giác ABC vuông cân tại A 2 2

AB AC

AB AC

�

uuur uuur uuur uuur

 

2

6 2 9 0

4

4;1 1

x

C

y

�      �

���      ��     ��



�

�� � �

Chọn B

Câu 23:

A, B, C thẳng thàng � uuurAB cùng phương với ACuuur

1 2 2 1

2 3 3 2

3 1 1 3

0

2

1

ab a b

x

y

�

Chọn A

Câu 24:

 

1

5 2

3

x

x y

y

�

�    

�      �

�    � � 

�

Chọn D