Về kiến thức: - Củng cố các công thức phép toán vectơ bằng phương pháp tọa độ và các loại phương trình đường thẳng.. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tọa độ các vectơ, tọa độ điểm.. -
Trang 1Tuần 17
Tiết 17
Ngày soạn: 17/11/2012.
Ngày dạy: 07/12/2012 BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)
I MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1 Về kiến thức:
- Củng cố các công thức phép toán vectơ bằng phương pháp tọa độ và các loại phương trình đường thẳng
2 Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tọa độ các vectơ, tọa độ điểm
- Rèn luyện kỹ năng lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng
3 Về thái độ - tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên:
- Chuẩn bị tài liệu tham khảo
2 Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về véc tơ và phương trình đường thẳng
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: (2 phút)
2.Bài mới
Câu 1 : (30 phút)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho OA iuuur r= +5 ; B(-4;-5) ; rj OCuuur= −4r ri j
a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD
c Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho B, C, E thẳng hàng
d Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành
5 (1;5)
4 (4; 1)
OA i j A
OC i j C
uuur r r
uuur r r
( 5; 10)
(3; 6)
5 10
AB
AC
− −
−
−
− ≠
−
uuur
uuur
Nên A, B, C không thẳng
hàng
Nếu B là trung điểm của AD
thì
2
2
A D
B
A D
B
x x
x
y y
y
+
=
=
Trước tiên hãy xác định tọa độ các đỉnh A, C
a trước tiên hãy tính tọa độ ,
AB AC
uuur uuur
; sau đó lập tỉ số và suy
ra chúng không thẳng hàng
Gợi ý : dùng công thức tính tọa
độ vecto ( B A; B A)
AB x −x y −y
uuur
b Nếu B là trung điểm của AD thì công thức tính tọa độ trung điểm B như thế nào ?
gợi ý : Nếu I là trung điểm của
AB :
2 2
A B I
A B I
x x x
y y y
+
=
=
a 5 (1;5)
4 (4; 1)
OA i j A
OC i j C
uuur r r uuur r r
( 5; 10) (3; 6)
5 10
AB AC
− −
−
−
− ≠
−
uuur uuur
Nên A, B, C không thẳng hàng
b Toạ độ điểm D(-9;-15)
c gọi E(0; y) là điểm cần tìm (4; 5)
(8;4)
BE y BC
+
uuur uuur
Để B, C, E thẳng hàng thì :
8 4
y+ y
Trang 22
5
2
D
D
x
x
+
− =
− =
(4; 5)
(8;4)
8 4
BE y
BC
y y
+
+
uuur
uuur
tứ giác AFCB là hình bình
hành khi và chỉ khi :
AF
CB
x x x x
y y y y
=
uuur uuur
1 4 4
1 5 1 7 3
F
F
F
F
x
y
x
y
− = − −
⇔ − = − +
= −
⇔ = −
Trong cơng thức tính tọa độ trên cịn yếu tố nào mà các em chưa biết ?
Gợi ý : tọa độ A, B đã biết
Ta chỉ cần thay tọa độ A, B đã biết vào và giải phương trình bậc nhất để tìm tọa độ điểm D
c E thuộc Oy thì tọa độ điểm E
cĩ dạng ? gợi ý : E(0 ; y)
B, C, E thẳng hàng thì BE BCuuur uuur, cùng phương
Hãy tính tọa độ BE BCuuur uuur, và lập tỉ
số, chú ý hai tỉ số bằng nhau từ đĩ giải ra tìm y
d để làm bài tốn này, ta chú ý vẽ hình bình hành theo đề bài và xác định đẳng thức vecto cho chính xác Chú ý đẳng thức sau là sai :
AF BC= uuur uuur
ta thay tọa độ A, B , C để tính tọa
độ điểm F
Vậy E(0; -3)
d
A
C
F
B
tứ giác AFCB là hình bình hành khi và chỉ khi :
AF
CB
x x x x
y y y y
=
uuur uuur
1 4 4
1 5 1 7 3
F
F
F F
x y x y
− = − −
⇔ − = − +
= −
⇔ = −
Vậy F(-7; -3)
Câu 2 : (10 phút)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choar=(2;1);br=(3; 4);− cr= −( 7; 2)
a)Tínhur=3ar+2br−4cr
b) Tìm xvđdể x a b cr r r r+ = −
c ) c ka hbr= r+ r tìm k,h
Yêu cầu: học sinh nhắc lại các
công thức tọa độ vectơ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực
hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv chính xác và cho điểm
TL: u vr r± =(u1±v u1; 2±v2)
( ; )
kur= ku ku
1học sinh lên bảng thực hiện 11a,b
1 học sinh lên bảng thực hiện 11c
1 học sinh khác nhận xét sửa sai
(2;1); (3; 4); ( 7; 2)
ar= br= − cr= − a)ur=3ar+2br−4cr= (40;-13)
b) x a b cr r r r+ = −
x b a c
⇒ = − −r r r r=(8;-7)
c) c ka hbr= r+ r tìm k,h (2 3 ; 4 ) ( 7; 2)
c= k+ h k− h = − r
4 2
k h
k h
+ = −
2 1
k h
= −
⇒ = −
4 Củng cố: (2’)
Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm, hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?
Nêu các biểu thức tọa độ vectơ, đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung
điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó
5 Dặn dò: (1’) Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.