bài giảng ĐƯỜNG TRÒN hay

Gọi Ix;y và R là tâm và bán kính đường tròn đI qua ba điểm A,B,C... Các kiến thức cơ bản cần nhớ:*Đường tròn tâm Ia;b bán kính R có a,b,c là số thực là phương trình đường * Cách viết phư

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô

* H1: Cho 2 điểm:

I(a;b) M(x;y)

* H2: Định nghĩa

đuòng tròn

( ) ( ) 2 2

b y a

x

* Trả Lời:

* Trả Lời:

mặt phẳng cách đều một điểm I cho trước một khoảng không đổi R.

I

M

M

R

R M(x;y)

I(a;b)

X a

b

1.Phương trình đường tròn:

Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R

( ) ( ) 2 2

b y a

x

( x − a) (2 + y − b)2 = R2

M

M

phương trình của đường tròn (C)

(1)

Ví dụ :

Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (4;-5) Bán kính R=6 :

(x-4) 2 + (y+5) 2 =36

Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (0;0) Bán kính R : x 2 +y 2 = R 2

TNKQ1:Cho đường tròn (C) có phương trình

(x-2) 2 + (y+3) 2 =25

Tâm và bán kính của (C) là:

A.I(2;3), R=5 B.I(2;-3), R=5

C.I(-2;-3),R=5 D.I(-2;3),R=25.

TNKQ2:Cho hai điểm A(2;3),B(-4;-5)

a.Đường tròn tâmA đi qua điểm B có phư

ơng trình là.

b.Đường tròn đường kính AB có phương

trình là

A.(x-2) 2 +(y-3) 2 =100

B (x-2) 2 +(y+3) 2 =100

C (x+2) 2 +(y-3 )2 = 100

D (x+2) 2 +(y+3) 2 = 100 A.(x-2) 2 +(y-3) 2 =100

2.Nhận dạng phương trình đường tròn:

• Đường tròn có tâm I(a; b) bán kính Đường tròn có tâm I(a; b) bán kính R = a2 + b2 − c

Các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn? Khi đó hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?

x

Gọi I(x;y) và R là tâm và bán kính đường tròn đI qua ba điểm A,B,C.

Ta có:IA=IB=IC ta được hệ phương trình:







= +

=

−

1 2

4

3

y x

y x









+ + +

=

− +

−

− +

−

=

− +

−

2 2

2 2

2 2

2 2

)1 (

4 )3

( 4

) 4 (

1 )3

( 4

y x

y x

y x

y x

⇔

GiảI ra ta được x=1,y=-1.

Khi đó R=IA=5.Phương trình đường tròn cần tìm là:(x-1) 2 + (y+1) 2 =25

VD:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(4;3),B(1;4),C(-4;-1)

Cách khác

Giả sử phương trình đường tròn có

Do A,B,C thuộc đường tròn nên ta có:









= +

−

−

= +

+ +

= +

+ +

0 2

8 17

0 8

2 17

0 6

8 25

c b

a

c b

a

c b

a

GiảI ra ta được a=-1,b=1,c=-23.

Vậy phương trình đường tròn là:

x 2 +y 2 -2x+2y-23=0

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

*Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có

(a,b,c là số thực) là phương trình đường

* Cách viết phương trình đường tròn:

-Biết tâm và bán kính

-Biết đường kính AB

-Đi qua ba điểm

Bài tập về nhà:

-Các bài 22,23,24 SGK

-Bài tập ra thêm:Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) có tâmI(3;4), bán kính R=4

b)Có đường kính AB với A(1;3),B(3;-1)

c)ĐI qua ba điểm M(0;-5),N(3;4),P(-4;-3)