slide bài giảng đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

=> Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn.. => Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG

TRƯỜNG TH&THCS NGUYỄN KIẾN

BÀI GIẢNG TRỰC TUYẾN

GIÁO VIÊN: LÊ CÔNG KIÊN

BỘ MÔN: HÌNH HỌC 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020

Nhắc lại về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác:

1 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

=> Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam

giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp

tam giác và tam giác được gọi là nội tiếp

đường tròn

2 Đường tròn nội tiếp tam giác ?

=> Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn

1 Định nghĩa

- Đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R)

R O

- Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;R)

- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh

của một đa giác được gọi là đường

tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được

gọi là đa giác nội tiếp đường tròn

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các

cạnhcủa một đa giác được gọi là

đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác

được gọi là đa giác ngoại tiếp đường

tròn

(Hai đường tròn đồng tâm)

Thế nào là đường tròn

Ngoại tiếp đa giác ?

Thế nào là đường tròn

Nội tiếp đa giác ?

Tiết 46 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

(b )

(c)

(f) (e)

(d)

? Trong các đường tròn trên hình vẽ,

- Đường tròn nào là đường tròn nội tiếp đa giác;

- Đường tròn nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác

o3

5

o6

Hình (b) - Đường tròn tâm O 2 là đường tròn nội tiếp đa giác;

Hình (d) - Đường tròn tâm O4 là đường tròn ngoại tiếp giác

Tiết 46 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1 Định nghĩa

- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh

của một đa giác được gọi là đường tròn

ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi

là đa giác nội tiếp đường tròn

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các

cạnhcủa một đa giác được gọi là đường

tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi

là đa giác ngoại tiếp đường tròn

a) Vẽ đường tròn tâm O bán

kính R=2cm

b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF

có tất cả các đỉnh nằm trên

đường tròn (O)

c) Vì sao tâm O cách đều các

cạnh của lục giác đều? Gọi

khoảng cách này là r

d) Vẽ đường tròn (O;r)

F

E

D

C

B A

O

GIẢI

c) Tâm O cách đều các cạnh của đa giác đều vì các dây:AB=BC=CD=DE=EF => Khoảng cách các đến tâm O bằng nhau = r )

r

R

=2 cm

a) Vẽ đường tròn(O;2cm)

b) Trên đường tròn (O;2cm) ta dùng compa vẽ liên tiếp các dây AB; BC; CD; DE; EF; FA có độ dài bằng 2cm ta được lục giác đều ABCDEF

d) Vẽ đường tròn (O;r)

O

Tiết 46 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1 Định nghĩa

- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh

của một đa giác được gọi là đường tròn

ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi

là đa giác nội tiếp đường tròn

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các

cạnhcủa một đa giác được gọi là đường

tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi

là đa giác ngoại tiếp đường tròn

2 Định lí

Bất kì đa giác đều nào cũng có một

và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có

một và chỉ một đường tròn nội tiếp

H r

R O

R r

F

E

D

C

B

A

O

A

O r

R

Tâm của đường tròn ngoại tiếp và

đường tròn nội tiếp đa giác đều trùng

nhau và được gọi là tâm đa giác đều

Nhận xét gì

về các đa giác?

Là các đa giác đều

Tâm của đường tròn ngoại

tiếp và đường tròn nội tiếp đa

giác đều có gì đặc biệt ?

A B

C D

O

Hãy tính r theo R ?

I

Giải.

Trong tam giác vuông

AOI ta có:

I 90  A 45  0 

r = OI = R sin 450 = R 2

2

Bài tập:

Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông (O; R) Với R = 4 cm Hãy tính bán kính đường tròn

nội tiếp hình vuông đã cho r = ?

Thay số vào công thức: r =

Ta có: r = Vậy: r =

Giải:

4 2

2 2

2 

2 2 (cm)

2 2

R

3 3

2

2

a

2

3

3

a

2 2 3

r  

O M

N

K

P

O C

D

E

O

B

C

D

E F

A

Cho đường tròn (O,R) ngoại tiếp đa giác đều cạnh a

R=

Đa giác

Lục giác

Hình

vuông

a=R

Tam

giác đều

Đường tròn nội tiếp,

ngoại tiếp đa giác

BÀI TẬP Bài tập 61 SGK/ 91

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

2cm

A

D

B

H r

Giải

a) Vẽ đường tròn (O; 2cm)

b) Vẽ hai đường kính AC và BD vuông

góc với nhau

c) Vẽ OH vuông góc với AB ; => OH = r = bán kính của đường tròn nội tiếp

hình vuông ABCD

r = OH = HB => r2 + r2= OB2 = 22

 2r2= 4 => r2= 2 => r = (cm2 )

Vẽ đường tròn (O; cm) Đường tròn này nội tiếp hình vuông ABCD

Nối A và B, B và C, C và D, D và A, ta

được hình vuông ABCD nội tiếp đường

tròn (O; 2cm)

2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Nắm vững định nghĩa, định lí về đường tròn ngoại tiếp,

đường tròn nội tiếp.

2 Vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường

tròn.

3 Làm bài tập: 62, 63, 64 trang 91,92 sách giáo khoa.

4 Xem trước §9 Độ dài đường tròn, cung tròn.

Bài tập: 62

A

O A’

3cm

60 o

/

Áp dụng tính chất tam giác đều

B 62 (SGK – trang 91)

a)Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

b)Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC Tính R c)Vẽ tiếp đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC Tính r.

d)Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R)

b) - Vẽ các đường trung trực AD, BE và CF của

tam giác đều ABC, chúng cắt nhau tại O.

- Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

đều ABC

- Vẽ đường tròn (O; OA) ta được đường tròn

ngoại tiếp tam giác đều ABC

d) - Từ các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, ta vẽ các tiếp

tuyến của đường tròn (O; R)

- Các tiếp tuyến này đôi một cắt nhau tại các điểm I,

J, K Ta được tam giác đều IJK ngoại tiếp đường

tròn (O; R)

c) - Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là

tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC

- Vẽ đường tròn (O; OH) ta được đường tròn nội tiếp

tam giác đều ABC.

O

a) - Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm.

- Vẽ các cung tròn (B; 3cm) và (C; 3cm), chúng cắt

nhau tại A

- Nối AB, AC, ta được tam giác đều ABC

.

A

B

C D

E

F

bài 63 (SGK – trang 91) trang 91)

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đ ờng tròn (O;R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R

M

N P

Q

.

.

.

.

K

L G

R 600 R

R

c

2 c

H

.

.

A

B

C

D E

F

Bài 63 (SGK – trang 91)

M

N P

Q

.

.

.

Góc AOB =

6

4

360 o 3

360 o

R

Góc HOB =

T

6

180 o Góc KOI =

3

180 o Góc MOT =

4

180 o

AB = BH = R.sinHOB

= r.tgHOB

AB = 2R.sinHOB = 2r.tgHOB

a= 2R.sin = 2r.tg

6

180 o

6

180 o

2

= r.tgKOI

KG = 2R.sinKOI = 2r.tgKOI

a= 2R.sin = 2r.tg

3

180 o

3

180 o

2

1

MQ = MT = R.sinMOT

= r.tgMOT

MQ = 2R.sinMOT = 2r.tgMOT

a= 2R.sin = 2r.tg

4

180 o

4

180 o

2 1

H

.

K

L G

R

r

I

.

.

A

B

C

D E

F

Bài 63 (SGK – trang 91)

M

N P

Q

.

.

.

K

L G

R

R

r

r

r

I

T

AB = 2R.sinHOB = 2r.tgHOB

a= 2R.sin = 180 6 2r.tan

o

6

180 o

KG = 2R.sinKOI = 2r.tgKOI

a= 2R.sin = 3 2r.tan

180 o

3

180 o

MQ = 2R.sinMOT = 2r.tgMOT

a= 2R.sin = 2r.tan

4

180 o

4

180 o

H

tròn nội tiếp liên hệ với nhau bởi công thức:

n

n