Dai 9_Tiet 53 Cong thuc nghiem

Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai1... Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai1... Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai1... Tiết 53: Công thức ng

KiÓm tra bµi cò:

1) Gi¶i ph ¬ng tr×nh: x2 – 6x = 0

2) Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2x2 - 72 = 0

3) Gi¶i ph ¬ng tr×nh: (x – 2)2 = 25

Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

2 b c

x 2.x

2 2

2

x

−

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

- Chia hai vế cho hệ số 2

-Thêm vào hai vế cùng một số

để vế trái thành một bình ph ơng

Suy ra

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

4 5

4









 4











 4

5

2

9 16

 +  =

5

x

4

4

3 4

5

x + = ±

1

; 2

= − + = −

1

5 3

x

4 4 = − − 4 = −2

3 4

5

x2

2

5

Em hãy đọc nội dung lời giải bài tập 14 (SGK trang 43) sau đây và điền vào

chỗ trống của bài toán bên phải: Ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) ≠

Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

ax2 + bx = - c

hay x 2.x

-Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng

Chia hai vế cho hệ số a (a 0) ≠

2

b

2a

Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

2











 +

2a

b x

2

2 4a

4ac

b −

=

(1)

Đ ợc biến đổi thành

Bài tập 1

2 4a 2a

b

2

=











 +

2a

.

a 2

b

x + = ±

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm

a 2

b + ∆

−

a 2

b − ∆

−

b) Nếu = 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra

2

=











 + 2a

b x

Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép

2

1 x

≠

x1 = ………… ……… và x2 = ………

0

∆

Kết luận chung:

(2)

•Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép

2a

b

x1= − + Δ

2a

b

x2 = − − Δ

2a

b x

x1= 2 = −

≠

a 2 b

−

Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

2











 +

2a

b x

2

2

4a

4ac

b −

=

luận

1 Vế trái luôn luôn d ơng

trị d ơng

(1) (2)

Đ ợc biến đổi thành

•Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép

* Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2a

b

x1= − + Δ

2a

b

x2 = − − Δ

2a

b x

x1= 2 = −

≠

≠

Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào những kết luận sau:

Trong ph ơng trình (2) ở bên:

Vì sao khi < 0 thì ph ơng trình (2) vô nghiệm!

S S

Đ

Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

2











 +

2a

b x

2

2

4a

4ac

b −

=

2a

b

x1= − + Δ

(1) (2)

Đ ợc biến đổi thành

•Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép

* Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2a

b x

, 2 = − − Δ

2a

b x

x1= 2 = −

≠

≠

Kết luận chung:

Quy trình giải ph ơng trình bậc hai một ẩn nh sau: -Xác định các hệ số a, b, c

- Tính nghiệm theo công thức nếu  0

≥

2 áp dụng:

Giải

Ph ơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1

Do >0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình

6

5

x1= − +

6 5

x2 = − − 37

Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

2











 +

2a

b x

2

2

4a

4ac

b −

=

2a

b

x1= − + Δ

(1) (2)

Đ ợc biến đổi thành

•Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép

* Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2a

b x

, 2 = − − Δ

2a

b x

x1= 2 = −

≠

≠

Kết luận chung:

2 áp dụng:

Giải: Ph ơng trình có các hệ số a = 3, b = 5, c = -1

Do  > 0, áp dụng công thức nghiệm, ph/ trình có

hai nghiệm phân biệt:

,

37 6

5

x1= − +

6

5

x2 = − − 37

Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải các

ph ơng trình sau

Khi giải ph ơng trình

bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì ph ơng

trình luôn có hai nghiệm phân biệt

) 0 (

0

2 + bx + c = a ≠

ax

Bạn Tâm nói thế đúng hay sai ? Vì sao ?

Nếu ph ơng trình bậc

có hệ số a và c trái dấu, tức là a.c < 0 thì Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

) 0 (

0

ax

0 4

2 − >

=

Trò chơi

Trò chơi nh sau: Một quãng đ ờng với 8 ch ớng ngại vật t ơng đ ơng với 8 câu hỏi, nếu bạn chọn ph ơng án đúng thì cuộc chơi vẫn tiếp tục, nếu chọn ph ơng

án sai sẽ cho bạn cơ hội chọn lại và tiếp tục đi Nếu đến đ ợc đích bạn sẽ đ ợc các nhân vật đặc biệt tiếp đón, hãy xem họ là ai?

L u ý: Các câu hỏi trong cuộc chơi là nói đến ph ơng trình

) 0 (

0

ax

Trß ch¬i

C©u 1: Ph ¬ng tr×nh 4x2 – 6x + 3 = 0 cã hÖ sè b b»ng 6

§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 2: BiÖt thø

c = a2

– 4bc

§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 3: Khi  > 0 ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt

§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 4: NÕu ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt th× c«ng

thøc nghiÖm lµ

§ S

4a

b x

2 = − − Δ

4a

b x

1 = − + Δ

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 5: Ph ¬ng tr×nh x2 + 4x -4 = 0 cã hÖ sè c = -4

§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 6: Ph ¬n

g tr×n h 4x

2 + x – 1 =

0 cã hai n

biÖt v×

hÖ sè a vµ

c tr¸ i dÊu

§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 7 Ph ¬ng tr×nh x2 – x + 1 = 0 cã  = - 3

§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc

C©u 8: khi  = 0 th× ph ¬ng tr×nh nghiÖm kÐp lµ

§ S

2a

b x

x 1 = 2 = −

H íng dÉn vÒ nhµ:

1 N¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh cña biÖt thøc “®enta” , nhí chÝnh x¸c c«ng thøc nghiÖm cña

ph ¬ng tr×nh bËc hai

2 Bµi tËp:

Lµm bµi 5 vµ 6 SGK trang 45

B¹n chän sai råi.

Mêi b¹n chän l¹i

Bạn đã về đích, xin chúc mừng

Điền vào chỗ ( ) dứơi đây để có khẳng định đúng Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm

đựơc vào các ô trống ở hàng d ới cùng của bài Em sẽ tìm đ ợc ô chữ bí ẩn

I Ph ơng trình x2 + 2x + 3 = 0 có biệt thức = ∆

T Ph ơng trình y2 + 2y - 3 = 0 có tập nghiệm là

E Khi m = Thì ph ơng trình x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép

V Ph ơng trình có biệt thức = 5x 2 + 2 10 x + 2 = 0 ∆

4

9 { 1 ; − 3 }

-8

} { 1 ; − 3

4

9

0

_

-8 0