Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ... §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ n
Trang 24x x
6
3
+
x
Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
Trang 3Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ
Trang 4§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
6 3
4
4 6
3
2
+
+ +
x x
x
Quy tắc:
Trang 56 3
4
4 6
3
2
+
+ +
x x
x
Giải:
= x
2 + 4x + 4 3x + 6 =
(x + 2)2
3(x + 2) =
x + 2 3
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
6 3
4
4 6
3
2
+
+ +
x x
x
Trang 6?1 Thực hiện phép cộng:
y x
x y
x
x
2
2 7
2
2 7
1
3 + + +
Trang 72.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2 Thực hiện phép cộng:
8 2
3 4x
x
6
2 + + x +
x2 + 4x = 2x + 8 =
MTC: 2 x (x + 4)
8 x
2
3 4x
x
6
2 + + + = x(x + 4)
6
+ 2(x + 4) 3
=
x(x + 4)
6
2(x + 4)
3
2x(x + 4)
12 + 3x
= 2x(x + 4)
3(x + 4)
= 3 2x
x (x + 4) ; 2(x + 4)
2
2
x
x
Trang 8Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Quy tắc:
Trang 92 2
2
1
2 −
− +
−
+
x
x x
x
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Giải:
2x - 2 = 2 (x - 1) ; x2 - 1 = (x - 1)(x+1)
MTC: 2 (x - 1) (x + 1)
=
−
− +
−
+
1
2 2
2
1
2
x
x x
x
) 1 )(
1 (
2 )
1 (
2
1
+
−
− +
−
+
x x
x x
x
) 1 )(
1 (
2
1 2
2
+
−
+
−
=
x x
x
x
) 1 )(
1 (
2
) 1
( 2
+
−
−
=
x x
x
) 1 (
2
1
+
−
=
x x
=
2(x - 1)
(x+1)
+
(x+1) (x+1)
-2x 2
(x-1)(x+1) 2 = 2(x-1)(x+1) (x+1)
2- 4x
Trang 10?3 Thực hiện phép cộng:
y y
y
y
6
6 36
6
12
+
−
−
Trang 11Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1 Giao hoán:
B
A D
C D
C B
A
+
=
+
2 Kết hợp:
+ +
= +
+
F
E D
C B
A F
E D
C B
A
Trang 12Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:
4 4
2 2
1 4
4
2
2
− +
+
+ +
+
x x
x x
x
x
Trang 13x (x
−
−
+
x
1)
2
x
1 1
−
− +
−
+ +
−
−
x
x 1
x x
x x
Vận dụng:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a)
b)
c)
7
5
4 7
5
Trang 14Chúc thầy cô và các em học sinh
mạnh khỏe