Tính chất phép cộng các số nguyên

Tính chất kết hợp 3... Tính chất kết hợp 3... Tính chất kết hợp 3... Tính chất kết hợp 3... Tính chất kết hợp 3... Tính chất kết hợp 3.. Bài tập: Thay các chữ cái bằng số thích hợp để đư

1.Nêu tên và cho biết dạng tổng quát của một tính chất được phát biểu như sau:

“Nếu đổi chỗ các số hạng một tổng thì tổng đó không đổi”

2.Tính nhanh và cho biết em sử dụng kiến thức nào để tính? Viết công thức tổng quát của kiến thức đó?

(180 + 75) + 20 =

3.Thực hiện phép tính và cho biết kiến thức đã dùng để tính? Viết công thức tổng quát của kiến thức đó?

45 + 0 =

0 + 2007 =

Tính chất giao hoán: a+ b = b + a

Tính chất kết hợp: (a+ b) + c = a + (b + c)

Tính chất cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a

(180 + 20) + 75

= 200 + 75

45 2007

= 275

1 TÝnh chÊt giao ho¸n

TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶

a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5) (-2) + (-3) = -(2 + 3) = - 5

(-3) + (-2) = -(3 + 2) = - 5

VËy: (-2) + (-3) = (-3) + (-2)

(-5) + (+7) = 7 – 5 = 2 (+7) + (-5) = 7 – 5 = 2 VËy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)

a + b = b + a

2 TÝnh chÊt kÕt hîp

TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶

[(-3) + 4] + 2

(-3) + (4 + 2)

[(-3) + 2] + 4

Nhãm 1:

Nhãm 3;4:

Nhãm 2:

?2

?1

1 TÝnh chÊt giao ho¸n

TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶

a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5)

(-2) + (-3) = -(2 + 3) = - 5

(-3) + (-2) = -(3 + 2) = - 5

VËy: (-2) + (-3) = (-3) + (-2)

(-5) + (+7) = 7 – 5 = 2 (+7) + (-5) = 7 – 5 = 2 VËy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)

a + b = b + a

2 TÝnh chÊt kÕt hîp

TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶

[(-3) + 4] + 2

(-3) + (4 + 2)

[(-3) + 2] + 4

Nhãm 1:

Nhãm 3;4:

Nhãm 2:

?2

?1

= (4 – 3) + 2

= 1 + 2

= 3

= (-3) + 6

= 6 – 3

= 3

= [-(3 – 2)] + 4

= (-1) + 4

= 4 – 1

-VËy: [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4

(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b = a + b + c

1 TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a

2 TÝnh chÊt kÕt hîp (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

Bµi tËp: TÝnh nhanh

a) 47 + (-90) + 53 b) 16 + (-25) + 184 + (-75)

= (47 + 53 ) + (-90)

= 100 + (-90)

= 100 - 90

= 10

= (16 + 184 ) + [(-25) + (-75)

= 200 + [-(25 + 75)]

= 200 + (-100)

= 200 - 100

= 100

3 Céng víi sè 0

VÝ dô: TÝnh (+6) + 0 =

0 + (-4) =

6

- 4

a + 0 = a

1 Tính chất giao hoán a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

3 Cộng với số 0 a + 0 = a

(a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

4 Cộng với số đối

Bài1: Điền số thích hợp vào ô trống

3 -3

5

5

-4

0

a + (-a) = 0

Bài 2: Tìm x∈Z, biết:

a) x + (+14) = 0 x= -14

b) (-30) + x = 0 x= 30

+) Nếu a + b = 0 thì

-Tính: (-3) + 3 =

5 + (-5) =

0 0

a = -b và b = -a

1 Tính chất giao hoán a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

3 Cộng với số 0 a + 0 = a

4 Cộng với số đối a + (-a) = 0

Tìm tổng các số nguyên a biết : (-3) < a < 3

-Các số nguyên a là : { -2; -1; 0; 1; 2}

-Tổng các số nguyên a là : (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0

= 0

+) a = -(-a) +) Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a

(a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

?3

1 Tính chất giao hoán a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

3 Cộng với số 0 a + 0 = a

4 Cộng với số đối a + (-a) = 0

+) a = -(-a) +) Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a

(a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

Bài tập3: Tìm tổng các số nguyên x biết:

a) IxI < 4 b) -2006 < x ≤ 2007

-Các số nguyên x là: { 0; ±1; ±2; ±3}

-Tổng là:

0 + [(-1) + 1] + [(-2) + 2] + [(-3) + 3 ]

= 0 + 0 + 0 + 0

= 0

-Các số nguyên x là: { 0; ±1; ±2; … ±2005, 2006, 2007}

-Tổng là:

0 + [(-1) + 1] + [(-2) + 2] +…+[(-2005) + 2005 ] + (2006 + 2007)

= 0 + 0 + … + 0 + 4013

= 4013

1 Tính chất giao hoán a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

3 Cộng với số 0 a + 0 = a

4 Cộng với số đối a + (-a) = 0

(a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

Luyện tập:

Bài 1: Tính nhanh

a) 165 + (-16) + 35 + 16 b) 217 + [43 + (-217) + (-23)]

= (165 + 35)

= 200 + 0

= 200

+ [(-16) + 16] = [217 + (-217)] + [43 + (-23)]

= 0 + (43 – 23)

= 0 + 20

= 20

1 Tính chất giao hoán a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

3 Cộng với số 0 a + 0 = a

4 Cộng với số đối a + (-a) = 0

(a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

Luyện tập:

Bài 2: Tính một cách hợp lý

= 0 + 0 + … + 0 + 2005

= 2005

b) 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8+…+ 2001 +(-2002) + (-2003) + 2004 + 2005

a) (-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6

= [(-1) + 2] +[(-3) + 4] +[(-5) + 6]

= 1 + 1 + 1

= 3

= [1 + (-2) + (-3) + 4 ] + … + [2001 + (-2002) + (-2003) + 2004 ] + 2005

[(-1) + (-3) + (-5)] + (2 + 4 + 6)

= (-9) + 12

= 3

1 Tính chất giao hoán a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp

3 Cộng với số 0 a + 0 = a

4 Cộng với số đối a + (-a) = 0

(a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c

Hướng dẫn về nhà

-Thuộc bốn tính chất của phép cộng các số nguyên -Sử dụng các tính chất để tính nhanh,tính hợp lý các phép toán -Bài tập về nhà: +Bài 36 đến 40 (SGK – tr 78,79)

+Bài 57,58,60,63 (SBT – tr 60,61)

* Lưu ý: Bài 36, 39 ( SGK ); Bài 57, 60 (SBT) cách làm tương tự bài tập 1

Bài 37 ( SGK), bài 58 ( SBT) cách làm tương tự ?3.

Bài tập: Thay các chữ cái bằng số thích hợp để được tổng 3 ô liên tiếp bất kỳ đều bằng 0