DL PY TA GO(HOAN CHINH)

* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông... Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng - Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy h

Lớp 7A3 TRƯỜNG THCS ĐAL M’RÔNG

LuyÖn tËp 2

* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm

* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông

Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng

- Treõn caực caùnh cuỷa goực

vuoõng laỏy hai ủieồm caựch

ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm;

4cm

0

1

2

3

4

5

Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình

phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương

độ dài hai cạnh góc vuông

32 + 42 = 5 2

Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông

Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền

và cạnh góc vuông?

Còn cách nào khác

để cũng rút ra nhận xét trên ?

?

a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

1 §Þnh lý Py-ta-go:





?2 - Thực hành:

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông thứ nhất như H121

SGK

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai như

H122 SGK

b

a a

a a

b

b

b

c

c

c

c

b a

a

a

b

b c

c

b c a c b

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng

c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

S(c) = c2

c2

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

b

a

a

b

a b

c

a b

c

b a

Hình 122

S = S (a) + S (b) = a2 + b2

b a

a 2

b 2

= b 2 + a 2

b

a c

c

a

b

a

c b

a

b c

b

a c

a

b c

a

b

c a

b c

c 2

a a

b b

Qua đo đạc,ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa

c 2 và b 2 +a 2

?

c

c2 = a2 + b2

b c

a

Cạnh huyền

Cạnh góc

vuông

Cạnh góc vuông

∆ABC; Â = 900

BC2 = AB2 + AC2

GT KL

Định lý Pytago:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

B





Tính độ dài x trên hình vẽ:

ABC vuông tại B ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)

102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64 = 36

x = 6

A

B

C

10

D

E

F

1

1

x

EDF vuông tại D ta có:

EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago)

x2 = 12 + 12

x2 = 2

Như vậy, trong một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.

?3

Nếu một tam giác biết bình phương

độ dài một cạnh bằng tổng bình phư

ơng độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó

có phải là tam giác vuông không?

?

BC 2 = AB 2 + AC 2

?4.Vẽ ∆ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC

Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông?

B

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Định lí:2 Định lí Py-ta-go đảo:

∆ABC; BC2 = AB2 + AC2

Â= 900

GT KL

B





3/ Củng cố và luyện tập:

Bài tập 53 ( 131 sgk ):

Tìm độ dài x trên các hình H127b, c ( Hoạt động nhóm).

x

29 21

c,

Trên hình b: áp dụng định lí Pytago ta có:

x 2 = 2 2 + 1 2 = 5 => x = 5

C B

A

Baứi taọp 55 ( 131 sgk )

Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m

4

1

Chiều cao bức tường chính

là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC

Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo

* Làm bài tập 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.

* Đọc mục Có thể em chưa biết “ ” trang 132 sgk.

