Số phức ( cb)

Giáo viên : TRẦN HỮU CHÍ... SỐ PHỨC Định nghĩa số phức.. Điểm biểu diễn số phức..  Số phức bằng nhau..  Modun của số phức..  Số phức liên hợp.

Giáo viên : TRẦN HỮU CHÍ

2 1

1/ Số i

• Nhận xét : pt

pt vô nghiệm

Để pt có nghiệm , ta đưa vào khái niệm

số i

Đn :

x + = ⇔ x = −

2

1

i = −

2/ Định nghĩa số phức

Số phức có dạng :

z = a + bi

• a ; b

• i gọi là đơn vị ảo

• Tập hợp các số

phức ký hiệu l à

tập C

Ví dụ : 1/

2/

3/ z = - 5 4/

∈ ¡

z = − + i

1

3 2

4 3

z = − i

Lưu ý

Với

n ên

Nếu z = bi ( a = 0 ) được gọi là

số thuần ảo

∀ ∈ = + ⇒ ∈

⊂

¡ £

3/Số phức bằng nhau

Cho :

Ví dụ: cho

z = x+2 + (2x-y)i z’ = - 1 + 2yi

Tím x ; y để z = z’

Giải:

1 1 1

2 2 2

z a b i

= +

= +

*

1 2

=

=





⇔  =





2 1 '

2 2

3 2

x

z z

x y y x

y

+ =−



= ⇔  − =



=−



⇔  =−



4/Biểu diễn số phức

Cho z = a + bi

thì điểm

M(a;b) được

gọi là điểm

biểu diễn

của số phức

z

M

b

a

O

Ví dụ:hãy biểu diễn các số phức sau:

z1 = -3+4i ; z2 = 2 ; z3 = -3i

Nh ận xét gì các điểm biểu diễn ?

O

M 2

M 3

M 1

5/ Mô-đun số phức

Cho z = a + bi thì

modun của số z

là :

Ví dụ : Tìm modun của :

z 1 = 3+4i ; z 2 = ; z 3 = -4i Giải:

z a bi

a b

= +

3 2

1

2

2 2

3 4 5

0

z z

 

 

6/số phức liên hợp

Cho z = a + bi thì

số phức liên

hợp của số z là:

= a – bi

Đi ể m biểu diễn

của z và

đối xứng qua

Ox

Ví dụ: tìm số phức liên hợp của :

z 1 = 2 + 5i ; z 2 = -1 -4i

z 3 = Giải:

= 2 - 5i = - 1 + 4i =

1 2

3i

−

1 2

3

1 2

+

Ví dụ : cho z = - 6 + 8i

1/ Tìm và Nhận xét

2/ Cmr : z = z

Giải 1/ = -6 – 8i = -6 + 8i = z

2/

( ) ( ) ( )

2 2

z = − + =

SỐ PHỨC

 Định nghĩa số phức Điểm biểu diễn số phức.

 Số phức bằng nhau

 Modun của số phức

 Số phức liên hợp

CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNGTRONG HỌC TẬP



