ON TAP TOAN 7

Mục tiêu: − Oân tập các phép tính về số hữu tỉ, số thực.. − Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về cố hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức.. Vận dụng các tính chất củ

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I> Mục tiêu:

− Oân tập các phép tính về số hữu tỉ, số thực

− Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về cố hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức Vận dụng các tính chất của đẳng thức, tính chất của tỉ lệ thức và dãy số bằng nhau để tìm số chưa biêt

− Giáo dục tính hệ thống, khoa học, chính xác cho HS

II> Chuẩn bị:

GV: Bảng tổng kế các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy số bằng nhau

III> Tiến trình lên lớp:

− GV: Số hữu tỉ là gì?

− Số hữu tỉ biểu diễn số thập như thế nào?

− Số vô tỉ là gì?

− Số thực là gì?

− Trong tập R các số thực, em đã biết những

phép tóan nào?

GV: Quy tắc các phép tóan và các tính chất

của nó trong Q được áp dụng tương tự trong R

(GV treo “BẢng ôn tập các phép tóan” trước

lớp)

GV yêu cầu HS nhắc lại một số quy tắc phép

tóan trong bảng

Bài tập: Thực phép tóan sau:

Bài 1: a) −0,75.12

5

− 4 1 ( ) 1 2

b) 11 24,8 ( ) 11 75,2

c) 3 2 2 : 1 5 2 :

 − +  + − +  

− Yêu cầu HS họat động nhóm làm bài 2

Bài 2: a) 3 1 : 2 ( ) 5

4 4 +    − 3  ÷  − −

− HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a

b với a, b ∈ Z, b # 0

− Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một STP hữu hạn hoặc vô hạn tuần hòan ngược lại

− Số vô tỉ là số viết được dưới dạng STP vô hạn không tuần hòan

− Số thực gồm số vố tỉ và số hữu tỉ

− Trong tập R các số thực, ta đã biết các phép tóan là cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc hai của một số không âm

− HS quan sát và nhắc lại 1 số quy tắc phép tóan (lũy thừa, đ/ n, căn bậc hai)

− HS làm bài

− 3 HS lên bảng trình bày

a) = 3 12 25 . . .1 15 7 1

− b) = 11 24,8 75,5 ( ) 25

11 100 ( ) 4,4 25

= − − = −

c) =

2

3

−

 − + + + 

HS làm bài

− 3 HS lên bảng trình bày a) 3 1 . 3 5

= +  − ÷ +

 

Tuần XVII

Tiết 37:

b) 12.

2

2 5

3 6

 − 

c) ( )2

Bài 3:

a) 9 : 5,2 3,4.2 3 7 : 1 9

b)

( )

2 2

+

− −

3 3 5

−

= + + = 3 5 5 3

b)

2

4 5 12

6 6

=  − ÷

2 1 12 6

−

 

=  ÷   = 12. 36 3 1 = 1 c) 4 + 6 − 3 + 5 = 12

HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV a) 39 26 17 75 : . : 25

−

39 5 15 . : 25

−

15 60 . 16 75 16 . 6

=   + ÷ −  = − = −

91 7 84 2

−

Họat động 2 (23’): Oân tập tỉ lệ thức − Dãy tỉ số bằng nhau − Tìm x

GV: Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất cơ bản

của tỉ lệ thức?

− Biết dạng tổng quát của tính chất dãy tỉ số

bằng nhau ?

Bài tập

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức

a) x : 8,5 = 0,69 : (−1,15)

− Nêu cách tìm số hạng trong tỉ lệ thức?

b) (0,25x) : 3 = 5 :0,125

6 Bài 2: Tìm hai số x, y biết

7x = 3y và x − y = 16

GV: Từ 7x = 3y ta suy ra tỉ lệ thức nào?

Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

tìm x và y

Bài 3: (Bài 80 trang 14 SBT)

Tìm các số a, b, c biết

a b c

2 3 4 = = và a + 2b − 3c = −20

GV hướng dẫn biến đổi để có 2b; 3c

HS: TLT là một đẳng thức của 2 tỉ số a c

b d = Tính chất cơ bản của TLT:

Nếu a c

b d = thì ad = bc (Tích ngọai tỉ bằng tích trung tỉ)

− HS: a c e a c e a c e

+ + + −

2 HS trình bày a) x = 8,5.0,69 5,1

1,15 = −

− b) x = 80

HS: Từ 7x = 3y ⇒ x y

3 7 =

−

x = 3.(−4) = −12

y = 7.(−4) = −28

2 3 4 = = = 6 = 12

+ + = − =

⇒

Bài 4: Tìm x biết

a) 2 1 : x 3

b) 2 x 3 : 10 ( ) 2

 −  − =

c) 2x 1 1 4 − + =

d) 8 − 1 3x 3 − =

e) (x + 5)3 = −64

Bài 5: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu

thức :

a) A = 0,5 − x 4 −

b) B = 2 5 x

c) C = 5(x−2)2 + 1

GV hướng dẫn HS làm bài

a = 2.5 = 10

b = 3.5 = 15

c = 4.5 = 20

4 HS lên bảng trình bày

a) x = −5

b) x = 3

2 c) x = 2 hoặc x = −1 d) x = 4

3

− hoặc x = 2 e) x = −9

a) Giá trị lớn nhất A = 0,5 − x 4 − vì

x 4 0 − ≥ với mọi x ∈ R

⇒− x 4 − ≤ 0

⇒ 0,5 − x 4 − ≤ 0,5

⇒ A ≤ 0,5

⇒ Amin = 0,5 ⇔ x = 4 b) ⇒ Bmin = 2

3 ⇔ x = 5 c) Cmin = 1 ⇔ x = 2

Họat động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà

− Oân tập lại kiến thức và các dạng bài tập đã ôn

− Tiết sau ôn tập về đại lượng TLT, TLN, hàm số và đồ thị hàm số

− BTVN: 57, 61 trang 55; 67, 70 (58 SBT)

Ký duyệt của Tổ trưởng

⇒

ÔN TẬP HỌC KÌ I ( t.t )

I> Mục tiêu:

− Oân tập về đại lượng tỉ lệ nhịch, tỉ lệ thuận, đồ thị hàm số y = ax

− Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các bài toán

− HS thấy được ứng dụng của tóan học va đời sống

II> Chuẩn bị:

− GV: 2bảng phụ, bảng ôn tập đại lương tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch Thước thẳng có chia khỏang, phấn màu, máy tính bỏ túi

− HS: Oân tập và làm BT theo yêu cầu GV

III> Tiến trình lên lớp:

Họat động 2 (28’): Oân tập về đại lượng TLT, TLN

GV: Khi nào hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận

với nhau? Cho VD?

− Khi nào y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho

VD?

− GV treo bảng “Oân tập về đại lượng TLT,

TLN” trên bảng, chỉ rõ t/c khác nhau của hai

tương quan này

Bài tập: Chia số 310 thành ba phần.

a) TLT với 2; 3; 5 (bảng phụ)

b) TLN với 2; 3; 5

Bài tập 2: (bảng phụ)

HS trả lời câu hỏi:

VD: (chẳng hạn) Trong CĐ đều quãng đường và thời gian là hai đại lượng TLT

− HS: nêu đ/ n TLN (SGK) VD: Cùng 1 CV, số người làm và thời gian làm là hai đại lượng TLN

HS quan sát bảng ôn tập trả lời câu hỏi GV

HS cả lớp làm bài; 2 HS lên bảng làm a) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a, b, c Ta có:

a b c a b c 310 31

+ +

+ +

a = 2.31 = 62

b = 3.31 = 93

c = 5.31 = 155 b) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x, y, z Vì x,

y, z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5 nên ta có 2x = 3y = 5z

Aùp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

+ +

+ + Vậy x = 1 300 150

1

3 1

5

HS: Khối lượnga20 bao thóc là: n

Tuần XVIII

Tiết 38:39

⇒

Biết cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo Hỏi 20

bao thóc mỗi bao 60 kg cho bao nhiêu kg gạo?

GV: 20 bao thóc nặng ? kg

Bài tập 3: Làm 1 Cv cần 30 người xong xong

trong 8h Nếu tăng 10 người thì thời gian làm

giảm mấy giờ? (Giả sử năng suất làm việc mỗi

người như nhau và không đổi)

− GV: Cùng 1 CV, Số người và thời gian làm

là hai đại lượng quan hệ thế nào ?

− Gọi HS làm tiếp

Bài tập 4: (treo bảng phụ ghi đề bài)

Hai ô tô cùng đi từ A → B Vận tốc xe I là

60km/h, vận tốc xe II là 40km/h Thời gian xe I

ít hơn xe II là 30 phút Tính thời gian đi từ A →

B và chiều dài quãng đường AB?

− Yêu cầu HS làm bài vào vở

− Kiểm tra vở BT 1 số HS

− Gọi 1 HS lên bảng trình bày

− Gọi 2 HS khác nhận xét

− GV hòan chỉnh bài chưa làm

60.20 = 1200 (kg)

100 kg thóc cho 60 kg gạo

1200 kg thóc cho x kg gạo

Vì số thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: 100 60 x 1200.60

X = 720 (kg) HS:

Tóm tắt:

30 người làm xong 8h

40 người làm xong x h

Vì số người và thời gian làm xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có:

40 8 = ⇒ = 40 = (giờ) Vậy thời gian giảm được: 8 − 6 = 2 (giờ)

HS trình bày:

Gọi thời gian xe I đi là x (h) Gọi thời gian xe II đi là y (h)

Xe I đi với vận tốc 60km/h hết x (h)

Xe II đi với vận tốc 40km/h hết y (h) Cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

60 y

40 x = và y − x = ½ (h)

−

−

x = 2 ½ = 1(h)

y = 3 ½ = 3

2 (h) Quảng đường AB dài: 60.1 = 60 (km/h)

Họat động 2 (15’); Oân tập vẽ đồ thị và hàm số.

GV: Hàm số y = ax (a # 0) cho ta biết y và x

là hai đại lượng tỉ lệ thuận Đồ thị hàm số y =

ax (a # 0) có dạng như thế nào?

Bài tập: (GV sử dụng bảng phụ)

Cho y = −2x

a) Biết A(3, y0) thuộc đồ thị hàm số y = −2x

Tính y0?

b) Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y

= −2x hay không? Tại sao? (Chia lớp làm 2 dãy,

mỗi dãy thực hiện 1 câu)

− Gọi 2 HS lên trình bày

− Cho HS bên dưới nhận xét

− GV hòan chỉnh

− Yêu cầu HS cả lớp làm câu c) vào vở:

c) Vẽ đồ thị hàm số y = −2x

HS: là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

2 HS trình bày

a) A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = −2x Ta thay x =3 và y = y0 vào y = −2x

y0 = −2.3 ⇒ y0 = −6 b) Xét điểm b(1,5; 3)

Ta thay x = 1,5 vào công thức y = −2x

y = −2.1,5 = −3 (# 3) Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số

y = −2x

HS vẽ đồ thị vào vở

− 1 HS lên bảng trình bày

⇒

− Gọi 1 HS lên bảng vẽ.

− GV nhận xét

Cho x = 1 ⇒ y = −2 M(1; 2)

Họat động 3 (2’): hướng dẫn về nhà.

− Oân tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và chương I SGK

− Làm lại các dạng bài tập

− Kiểm tra HKI môn tóan

Ký duyệt của Tổ trưởng

y

− 1 0 1 2 x − 1

− 2 1

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

I> Mục tiêu:

− HS thấy được ưu điểm, khuyết điểm bài làm của mình từ đó có hướng khắc phục khuyết điểm để các bài KT sau tốt hơn

II> Chuẩn bị:

GV: Đề + đáp án của bài KT HKI cùng các bài KT HKI để trả HS

III> Tiến trình lên lớp:

Tuần XVIII

Tiết 40:

Ký duyệt của Tổ trưởng

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I> Mục tiêu:

− Oân tập 1 cách hệ thống kiến thức lý thuyết của HKI về khái niệm, định nghĩa, tính chất ( góc đối đỉnh , đường thẳng //, ⊥ , tổng các góc trong tam giác)

− Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL, bước đầu suy luận có căn cứ của HS

II> Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thước kẻ, compa, êke

HS: Làm câu hỏi và bài tập ôn Thước kẻ, compa, êke

III> Tiến trình lên lớp:

Họat động 1 (25’): Oân tập lý thuyết.

1) Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình

Nêu t/v hai góc đối đỉnh? Ch/m t/c đó

2) Thế nào là hai đường thẳng song song?

Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng

song song (đã học)

− Yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh

họa

HS: Phát biểu đ/ n và t/c 2 góc đối đỉnh ? (SGK)

GT O µ1 và O µ2 đối đỉnh

KL O µ1 = O µ2

HS: Ch/m miệng t/c 2 góc đối đỉnh

HS: Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung

* Các dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song:

1) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b có:

− Mỗt cặp góc so le trong bằng nhau hoặc

− Một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc

− Một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì

a // b (h1) 2) a ⊥ c

b ⊥ c 3) a // c

b // c (a, b là hai đường thẳng phân biệt)

µ1 µ1

A = B hoặc A µ 2 = B µ1 hoặc µ µ 0

1 3

Tuần XVI

Tiết 30:

b 3

1 2 O

a

⇒ a // b (h2)

⇒ a // b (h3)

3) Phát biểu tiên đề Ơclit.Vẽ hình minh họa.

− Phát biểu định lí hai đường thẳng song

song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba

− Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận

biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì?

− Định lí và tiên đề có gì giống nhau? Khác

nhau?

4) Oân tập 1 số kiến thức về ∆ (bảng phụ)

− Yêu cầu HS điền vào ố tính chất:

HS: Phát biểu tiên đề Ơclit

HS: Phát biểu định lí t/c của 2 đường thẳng //

− Hai định lí này ngược nhau GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại

− Định lí và tiên đề đều là tính chất các hình, là các khẳng định đúng Định lí được chứng minh từ các khẳng định được coi là đúng; tiên đề là những khẳng định được coi là đúng không chứng minh

Tổng ba góc trong ∆ Góc ngòai tam giác Hai tam giác bằng nhau

Hình vẽ

A

B C

A 1

1 C

2 1

B

A

B A’ C B’ C’ Tính chất µA + µB + µC = 1800

µ2 µ1 µ1

µ2 µ1

B > A ; B µ2 > C µ1

1) Trường hợp c.c.c

AS = A’B’, AC = A’C’,

BC = B’C’

2) Trường hợp c.g.c

AB = A’B’; µA = µA’; AC = A’C’

3) Trường hợp g.c.g

BC = B’C’; µB = µB’; µC = µC’

a A 2 1

(h1)

b 3 1 B

(h2) (h3)

a b a b

c c

b M

a

Họat động 2 (18’): Luyện tập.

BT (bảng phụ): a) vẽ hình theo trình tự sau:

− Vẽ ∆ABC

− Qua A vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)

− Từ H kẻ HK ⊥ AC (K ∈ AC)

− Qua K kẻ đường thẳng song song với BC

cắt AB tại E

b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình?

Giải thích

c) Ch/m: AH ⊥ EK

d) Qua A vẽ đường thẳng m ⊥ AH Ch/m

m // EK

3 HS lần lượt lên bảng trình bày b, c, d

(GV cho HS bên dưới nhận xét, sau đó hòan

chỉnh)

a) HS vẽ hình, ghi GT, KL vào vở

1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT & KL

∆ABC, AH ⊥ BC, (H ∈ BC)

GT HK ⊥ AC (K ∈ AC), KE // BC (E ∈ AB), m ⊥ AH

b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau

KL c) AH ⊥ EK d) m // EK b) E µ1 = B µ1 (2 góc đồng vị và EK // BC)

µ1 µ1

K = H (2 góc đồng vị và EK // BC)

µ1 µ3

K = H (2 góc so le trong và EK // BC)

µ 2 µ3

K = K (đối đỉnh)

⇒ AHC HKC 90 · = · = 0 c) AH ⊥ BC (gt)

KE // BC (gt) (quan hệ giữa tính ⊥ và //) d) m ⊥ AH (gt)

AH ⊥ EK (ch/m trên)

Họat động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà.

− Làm BT 47, 48, 49/ 82, 83 SBT

− Bài 45, 47 / 103 SBY

− Oân tập các đ/ n, định lí, t/c đã học trong HKI

⇒m // EK

m A

E 1 1 K

2 3

1 1

B H C

Ký duyệt của Tổ trưởng

ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2)

I> Mục tiêu:

− Oân tập một số kiến thức trọng tâm của chương I qua 1 số câu hỏi lí thuyết và BT áp dụng

− Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải BT hình

II> Chuẩn bị:

− GV: SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ.

− HS: thước thẳng, compa, SGK.

III> Tiến trình lên lớp:

Họat động 1 (7’): Kiểm tra.

Nêu câu hỏi:

1) Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhận biết

2 đường thẳng song song?

2) Phát biểu định lí tổng ba góc của 1 ∆?

Định lí về t/c góc ngòai ∆ ?

Gọi 3 HS trả lời miệng

Cho HS bên dưới nhận xét → GV hòan

chỉnh

HS1: trả lời 3 dấu hiệu (ôn ở tiết 30) HS2: Phát biểu định lí tổng ba góc trong 1 ∆ (trang 106 SGK)

HS3: Phát biểu định lí về t/c góc ngòai ∆ (P107 SGK)

Họat động 2 (15’): Oân tập BT về tính góc.

Bài 2: ∆ABC, µB = 700, µC = 300 Tia phân

giác µA cắt BC tại D, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Tính ·BAC b) Tính ·HAD

c) Tính ·ADH

− Gọi 1 HS đọc đề:

− 1 HS khác vẽ hình ghi GT, KL trên bảng

Hỏi: Theo Gt ∆ABC có đặc điểm gì? Hãy

tính ·BAC ?

HS làm

∆ABC, µB = 700, µC = 300,

GT phân giác AD, (D ∈ BC)

AH ⊥ BC (H ∈ BC) a) ·BAC = ?

KL b) ·HAD = ? c) ·ADH = ?

HS trả lời:

∆ABC có µB = 700, µC = 300 a) ∆ABC :

·BAC = 1800− (µB + µC) ( định lí tổng 3 góc trong ∆)

mà µB = 700, µC = 300 (gt)

⇒ ·BAC = 1800− (700 + 300) = 800

Tuần XVII

Tiết 31:

A

1 2 3

700 300

B H D C

− Để tính ·HAD ta cần xét đến những tam

giác nào?

HS: Xét ∆ABH để tính A µ1 ; xét ∆ ADH để tính ·HAD hay A µ 2 ?

b) ∆ ABH có: µH = 1v = 900 (gt)

⇒ A µ1 = 900 − 700 = 200 (Trong ∆ vuông hai góc nhọn phụ nhau)

µ2

A = ½ ·BAC − A µ1

µ2

A = ½ 800− 200 = 200 hay ·HAD = 200

c) ∆ AHD có µH = 900; A µ 2= 200

⇒ ·ADH= 900− 200 = 700 ( hoặc ·ADH = A µ 3 + µC ( t/c góc ngòai ∆)

·ADH= ½ ·BAC + 300

·ADH= 400 + 300 = 700

Họat động 3 (20’): Luyện tập (BT suy luận)

Bài 3: ∆ABC có AB = AC; M là trung điểm

BC, trên tia đối MA lấy điểm D sao cho AM =

MỆNH ĐỀ

a) Chứng minh: ∆ ABM = khDCM

b) Chứng minh: AB // ĐƯỢC

c) Chứng minh: AM ⊥ BC

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để ·ADC =

300

Hỏi:

− ∆ ABM và ∆ DCM có những yếu tố nào

bằng nhau?

Vậy ∆ ABM = ∆ DCM theo trường hợp

bằng nhau nào của 2 ∆?

Hãy trình bày các chứng minh

Vì sao AB // DC

− 1 HS đọc đề

− 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

∆ABC, AB = AC, M ∈ BC

GT MB = CM, D ∈ tia đối MA

AM = MD a) ∆ ABM = ∆ DCM b) AB // DC

KL c) AM ⊥ BC

Đ/ k của ∆ABC để ·ADC = 300

a) ∆ ABM và ∆ DCM có:

AM = DM (gt)

BM = CM ( M là trung điểm BC)

µ1

M = M µ 2 ( 2 góc đối đỉnh)

⇒ ∆ ABM = ∆ DCM (c.g.c) b) Ta có: ∆ ABM = ∆ DCM (câu a)

⇒ ·BAD = ·MDC (2 góc tương ứng) mà ·BAD và ·MDC là 2 góc so le trong ⇒

A

1 M

B 2 C D