TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu - HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác trong c
Trang 1Giáo án dự thi tiết bốc thăm môn Hình học 8
Tiết 40 Ngày dạy 11/02
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I/ Mục tiêu
- HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác trong của góc A
- Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK
II/ Chuẩn bị
- GV :
- HS :
III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, đàm thoại
IV/ Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Cho hình vẽ Hãy tìm x? Phát biểu tính
chất đã vận dụng
A
5
B x D 4 C
3 E
HS lên bảng thực hiện Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét kết quả
Theo bài ra ta có BE // AC nên theo phần chú
ý của hệ quả của định lí Talet ta có
AC
BE DC
DB
hay
4 , 2 5
4 3 5
3
4 x
x
Vậy x = 2,4
Hoạt động 2 : Định lí
- GV cho HS làm ?1 – SGK - HS lên bảng thực hiện
?1/
AB 3 1
AB DB
AC 6 2
DC 2
PHÒNG GD&ĐT U MINH
Trường THCS Khánh An
Người dạy: Dương Văn Điệp
Trang 2Định lí : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
- GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi giả thiết kết
luận của định lisau đó hướng dẫn HS chứng
minh như SGK
?
↑
?
↑
DB AB
DC AC
- HS chứng minh theo sự hướng dẫn của GV
GT ∆ABC, AD là tia phân giác của góc BAC
KL DB ABDC AC Chứng minh : Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại điểm E
Ta có BAE = CAE (gt)
BEA = CAE (so le trong)
∆ABE cân tại B
BE = BA (1) Aùp dụnh hệ quả của định lí Ta lét đối với tam giác DAC ta có : DBDC = ACBE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DBDC= ACAB
Hoạt động 3 : Chú ý
- GV giới thiệu chú ý như SGK - HS theo dõi và ghi chép
Chú yù : Định lí vấn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
Ta có : D'BD'C = ACAB (AB ≠ AC)
- GV cho HS thực hiện ?2 – SGK
- GV cho HS hoạt động nhóm, cùng thực
hiện ?3 – SGK
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí đường phân giác
của phân giác
- Bài tập 17 – SGK
- BTVN những bài còn lại
- Xem bài tập phần luyện tập
- HS lên bảng thực hiện
?2/ a) Trong ∆ABC, có AD là phân giác nên : DB
DC=
AB
AC hay
y 7,5 15 b) Khi y = 5 ta có : x5 157 x = 5.7 715 3
?3/ Do DH là tia phân giác EDF nên :
HE DE
HF DF hay
HF 8,5 HF =
3.8,5
5 = 5,1 Vậy x = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1