Hình Thoi.dự thi GV Giỏi

Hãy phát biểu định nghĩa và tính chất hình bình hành... Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác.. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.... - Các cạnh đối song song- Caực caùnh ủoỏi baống nh

Kiểm tra bài cũ

? Hãy phát biểu định nghĩa và tính chất hình bình hành

Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.

Tiết 20 : HÌNH THOI

 1 §Þnh nghÜa.

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi AB = BC = CD = DA

H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau

B A

- Các cạnh đối song song

- Caực caùnh ủoỏi baống nhau

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Gãc t¹o bëi hai ®­êng chÐo AC vµ BD.

- Mèi quan hÖ gi÷a hai ®­êng chÐo víi

B

C

D

B

C

D

B

C

D O

B

C D

O

C D

C D

O

B

C D

O

B

C D

O

B

C

D O

2

2

22

2

2

22

Các yếu tố

Cạnh - Các cạnh đối song song

Góc - Các góc đối bằng nhau.

Đường chéo

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Tính chất hình thoi

- Các cạnh bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là các

đường phân giác của các góc của hình thoi.

 Định lí:

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với

nhau b) Hai đường

chéo là các đường phân giác của các góc của hình

⇔

Tiết 20: HìNH thoi

Chứng minh:

Vậy:- BD ⊥ AC

- BD là phân giác của góc B

CA là đường phân giác của góc C

DB là đường phân giác của góc D

AC là đường phân giác của góc A 1 2 2 1 1 2 B A D C o Chứng minh tương tự ta có: GT KL ABCD là hình thoi

AC ⊥ BD

BD là đường phân giác của góc B AC là đư ờng phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C,

DB là đường phân giác của góc D.

∆ ABC có:

AB = BC (các cạnh của hình thoi) => ∆ ABC cân tại B.

Mà AO = OC (T/c đường chéo hbh) => BO là đường trung tuyến =>

- BD là đường cao

- BD là đường phân giác của góc B

A

BD

CA

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo

vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo

lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

BD

CA

TiẾT 20: H×NH thoi

§Þnh lÝ

Trong h×nh thoi:

a) Hai ®­êng chÐo

vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt.

1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

ABCD lµ h×nh thoi

ABCD lµ h×nh thoi.

=> AB = BC

∆ABC cân tại B

Xét ∆ABC có

OA = OC (t/c cđa h.b.h )

Chøng minh:

B

A

D

C

?3 Chøng minh dÊu hiƯu 3

BD ⊥ AC ( g t )

O

mà ABCD là h.b.h (gt)

GT

KL

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

AC ⊥ BD

=> BO là là đường trung tuyến

=> BO là đường cao =>

=>

Tiết 20:.H×NH thoi

§Þnh lÝ

Trong h×nh thoi:

a) Hai ®­êng chÐo

vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt.

1 Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

A B

C

F E

K

I

N M

Bµi tËp : 73 (SGK – tr105) T×m c¸c h×nh thoi trong c¸c h×nh sau

Bµi tËp 74/106 - SGK

Hai ®­êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 8cm vµ 10cm C¹nh cña h×nh thoi b»ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau:

Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ®­êng chÐo lµ

c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh

Gîi ý: - Cho h×nh thoi ABCD

- Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD