Điểm của toàn bài thi Chữ ký của giám khảo Số phách 2.. Hỏi mỗi công ty góp bao nhiêu tiền?. Ngời ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh
Trang 1Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện.năm học: 2009 - 2010
Đề thi môn: " Giải toán trên máy tính casio"- Lớp 8
Thời gian :120 phút
Chú ý: Đề thi gồm 04 trang
Thí sinh làm trực tiếp lên tờ đề thi này.
Điểm của toàn bài thi Chữ ký của giám khảo Số phách
2
Quy định:
-Thí sinh chỉ đợc sử dụng các loại máy Casio sau: 220; 500MS; 500A;
fx-500ES; fx-570ES;
-Nếu không có chú thích cụ thể, kết quả phép tính nếu là số vô tỷ thì lấy đến 5 chữ số sau dấu phẩy.
Bài 1:
a) Tính 2,5% của: A= 635 3143 .556
(21 1, 25) : 2,5
−
−
Kết quả:
b)Tính B =
+
+
+
15
12 12
11 : 9
8 5 13
8 5
2 4 6 5
12
11 1 8
7 7
6 5
4 3 : 4
3 21 3
Kết quả:
c) Tính giá trị của biểu thức:
+
−
+ +
+ +
−
−
4
16
4 6
9
16 4
2 3
y x
y x
y xy x
y x
y x
y x
Kết quả:
d) Tìm x biết:
3 7
1 5
1 3
6
1 4
1 1
= + +
+ + +
x x
Kết quả:
Bài 2: Ba công ty góp đợc 516 triệu đồng để xây dựng một khu vui chơi thể
thao Biết rằng 25% số tiền công ty thứ nhất bằng 1
3số tiền công ty thứ 2 và bằng 20% số tiền công ty thứ ba Hỏi mỗi công ty góp bao nhiêu tiền?
Sơ l
ợc cách giải:
Trang 2Kết quả:
Bài 3: Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 - 16x + m
a) Tìm m để f(x) chia hết cho 2x - 5
Sơ l
ợc cách giải:
Kết quả:
b) Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x - 2
Sơ l ợc cách giải:
Kết quả:
Bài 4: Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x 123 cm Ngời ta cắt thành các
hình vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123
cm và một cạnh ngắn hơn Lại tiếp tục cắt hình chữ nhật còn lại nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông ?
Sơ l
ợc cách giải:
Kết quả:
Bài 5 : Cho tam giác ABC, BC= a= 38,85cm, AC= b =31,08 cm, AB= c= 23,31 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
Sơ l
ợc cách giải:
Trang 3Kết quả:
b) Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD, DC ?
Sơ l
ợc cách giải:
Kết quả:
c) Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ?
Sơ l
ợc cách giải:
Kết quả:
Bài 6: Cho 1 1
2
2
n n
n
a a
a
+
−
= + Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ?
Sơ l
ợc cách giải:
Kết quả:
Phòng GD-ĐT Can Lộc
Trang 4Hớng dẫn chấm môn: " Giải toán trên máy tính casio"
Lớp 8 - Năm học 2009-2010
Chú ý: HD gồm 03 trang
Bài 1: 6điểm
a) ( 1.5 đ)
Kết quả: A=2,5 ; 25% của A=0,0625
b) ( 1.5 đ)
Kết quả: 1.60941
c) ( 1.5 đ)
Kết quả: -6528/19= -343.57895
d) ( 1.5 đ)
Kết quả: x = 2.67978
Bài 2: (2.0điểm)
Sơ l ợc cách giải: (1,5 đ)
Gọi số tiền ba công ty 1,2,3 góp lần lợt là x, y, z ( đơn vị đồng), x, y, z > 0
Theo bài ra ta có:
516
x = = =y z x y z+ + =
+ + => x = 4 516: 12 =
=> y = 3 516: 12 =
=> x = 5 516: 12 =
Kết quả:( 0.5đ) : Công ty 1 góp 172 000 000đ, công ty 2 góp 126 000 000đ
công ty 3 góp 215 000 000đ
Bài 3: (3điểm) Cho đa thức f(x) = 6x3 - 7x2 - 16x + m
a) (2 điểm)Tìm m để f(x) chia hết cho 2x – 5
Sơ l
ợc cách giải: ( 1.5 đ)
Ta có: f(x) chia hết cho 2x- 5 nên f(x) = (2x- 5) Q(x) => 5 0
2
f = ữ
( ) 0 ( )
⇔ + = ⇔ = − ; trong đó p(x) = 6x3 - 7x2 - 16x
=> m =
Kết quả: ( 0.5 đ) m = - 10
b) (1điểm) Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x - 2
Sơ l
ợc cách giải: ( 0.5 đ)
Thay m = -10 ta có f(x)= 6x3- 7x2 - 16x - 10 = (3x - 2) Q(x) + r
suy ra 2
3
r f
= ữ =
Kết quả: ( 0.5đ) r = - 22
Bài 4: (3điểm) Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x 123 cm Ngời ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh
là 123 cm và một cạnh ngắn hơn Lại tiếp tục cắt hình chữ nhật còn lại nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông ?
Trang 5Sơ l
ợc cách giải: ( 2 đ)
Ta có: 456 = 123 3 + 87 ; 123 = 87.1 + 36 ; 87 = 36 2 + 15; 36 = 15.2 + 6 ; 15=6.2 + 3; 6 = 3 2
Có tất cả: 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 =
Kết quả:( 1 đ) Có tất cả 12 hình vuông
Bài 5 : (4điểm) : Cho tam giác ABC, BC = a = 38,85 cm, AC = b = 31,08 cm,
AB = c = 23,31 cm
a) (1điểm) Chứng minh tam giác ABC vuông
Sơ l
ợc cách giải: ( 1,0 đ)
Ta có: 38,852- 31,082 - 23,312 = 0
Theo định lý Pi-ta-go nên tam giác ABC vuông tại A
b) (1.5điểm) Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD, DC ?
Sơ lợc cách giải: 1đ
D H
A
Kết quả: 0.5đ: BD= 16,65cm CD, = 22, 2 cm
c) (1.5điểm) Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ?
Sơ l
ợc cách giải: ( 1 đ)
Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC nên AB.AC = BC.AH suy ra
AB AC c b
AH
Thay số tính đợc AH=
Kết quả:( 0.5 đ) AH=16,648 cm
Bài 6: (2điểm) Cho 1 1
2
2
n n
n
a a
a
+
−
= + Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ?
Sơ l
ợc cách giải: 1.5đ
Cho máy 500MS:
11
2 336
527
−
−
= = = = = = ≈ − = = = = = = = = = = ≈
Cho máy 570MS
2
SHIFT STO D ab c SHIFT STO A
+ = =
áp dụng tính chất phân giác ta có
,
BD
DC BC BD
+
= − Thay số tính BD = ; DC =
Trang 6Kết qủa: (0.5điểm) a 2 =0; a 5 = -5.5; a 10 =-0,63757; 2 20 =1.86727
-Hết -Chú ý:Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tơng ứng nh hớng dẫn
Phòng GD-ĐT Can Lộc