Mục tiêu : - HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ.. - HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.. -N
Trang 1Tuần 1
Ngày soạn: Ngày dạy:
Chơng I : Số hữu tỉ – Số thực
Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
A Mục tiêu : - HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số :
N ⊂ Z ⊂ Q
- HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
B Chuẩn bị :Bảngphụ , thớc thẳng, phấn màu
C Tiến trình dạy học:
I.Hoạt động I: Tìm hiểu chơng trình Đại số 7 (5 ph)
II.Hoạt động 2: Tìm hiểu số hữu tỉ (12 ph).
1.Số hữu tỉ:
-Cho các số:
3; -0,5; 0;
3
2
; 7
5 2 -Em hãy viết mỗi số trên
thành 3 phân số bằng nó
Vậy các số trên:
3; -0,5; 0;
3
2
; 7
5
2 đều là số hữu tỉ
? Vậy thế nào là số hữu
tỉ?
-Yêu cầu HS làm ?1
-Yêu cầu HS làm ?2
+Vậy em có nhận xét gì
về mối quan hệ giữa các
tập hợp số N, Z, Q?
-Giới thiệu sơ đồ biểu
diễn mối quan hệ giữa 3
tập hợp trên
-5 HS lên bảng lần lợt viết mỗi số đã cho thành 3 phân số bằng nó
-Các HS khác làm vào vở
-Trả lời: Theo định nghĩa trang 5 SGK
?1 Vì
*
5
3 10
6 6 ,
0 = = ;
4
5 100
125 25
,
1 = − = −
3
4 3
1
1 =
a ∈ Z thì a = 1a ⇒ a ∈ Q
-Quan hệ: N ⊂ Z; Z ⊂ Q
-Quan sát sơ đồ
-Đại diện HS trả lới kết quả
3
9 2
6 1
3
−
−
=
=
=
4
2 2
1 2
1 5 ,
−
=
−
=
−
2
0 1
0 1
0
−
=
=
-Định nghĩa:
Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số với a, b ∈ Z, b ≠ 0
-Kí hiệu: Q
?1 Vì *
5
3 10
6 6 ,
0 = = ;
4
5 100
125 25
,
1 = − = −
3
4 3
1
1 =
a ∈ Z thì
1
a
a= ⇒ a ∈ Q
N⊂ Z ⊂ Q
III.Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10 ph).
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Q Z N
Trang 2Cho HS lkàm ? 2
-Gọi 1 HS lên bảng biểu
diễn
VD nh biểu diễn số hữu tỉ
4
5
trên trục số
-Yêu cầu HS đọc VD 1
SGK
-GV thực hành trên bảng
và yêu cầu HS làm theo
-Yêu cầu đọc và làm VD
2
-Gọi 1 HS lên bảng biểu
diễn
-Nói: Trên trục số, điểm
biểu diễn số hữu tỉ x đợc
gọi là điểm x
-Tự biểu diễn các số nguyên –1; 1; 2 trên trục số
-1 HS lên bảng biểu diễn
-Đọc VD1 và làm theo GV
-Đọc VD 2 SGK, làm vào vở
-Trả lời:
4 5
| | | | | | | | | | -1 0 1 M 2
VD 1: Biểu diễn số hữu tỉ
4
5
trên trục số
VD 2: Biểu diễn số hữu tỉ
3
2
−
trên trục số
Viết
3
2 3
2 = −
−
3
2
−
| | | | | | | | -1 N 0 1 2
IV.Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph).
3.So sánh hai số hữu tỉ:
-Yêu cầu làm ?4
? Muốn so sánh hai phân
số ta làm thế nào?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng
làm
? Vậy để so sánh hai số
hữu tỉ ta cũng sẽ làm nh
thế nào?
-Cho làm ví dụ 1 SGK
-Cho 1 HS nêu cách làm
GV ghi lên bảng
-Yêu cầu tự làm ví dụ 2
vào vở
Giới thiệu vị trí hai số hữu
tỉ x, y trên trục số
-Yêu cầu HS làm ?5
-Đọc và tự làm ?4
- Ta viết hai phân số về dạng cùng mẫu số dơng
-1 HS lên bảng làm
-Ta viết chúng dới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó
-Tự làm VD 1 vào vở -1 HS nêu cách làm
-Tự làm ví dụ 2 vào vở
HS làm ?5
? 4 So sánh 2 phân số
3
2
−
và
5
4
− 15
12 5
4 5
4
; 15
10 3
−
−
=
−
Vì -10 > -12 nên
5
4 3
2
−
>
−
VD 1: So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và
2
1
− 10
5 2
1
; 10
6 6 ,
−
−
=
nên
10
5 10
6< −
−
hay
2
1 6 , 0
−
<
−
Ví dụ 2 sgk/7 Chú ý:
x < y điểm x bên trái điểm y Nếu x > 0 : x là số hữu tỉ dơng
x < 0 : x là là số hữu tỉ tỉ âm
x = 0 :không dơng cũng không âm. -Số âm < Số 0 < Số dơng
?5
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph): Cho HS làm bài tập 1, bài tập 3 SGK/7
VI.Hoạt động 6: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-BTVN: số 3, 4, 5/ 8 SGK; Số 1, 3, 4, 8/3,4 SBT
Trang 3Tuấn 1
Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
A.Mục tiêu: +HS nắm vững các qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết qui tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
+HS có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi Công thức cộng, trừ số hữu tỉ trang 8 SGK
Qui tắc “chuyển vế” trang 9 SGK và các bài tập
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 ổn định lớp báo cáo sĩ số
2.Hoạt động 1: Kiểm tra(10 ph).
Yêu cầu HS làm bài tập 3, bài tập 5 SGK / 8
3 Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph).
1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ:
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều
viết đợc dới dạng phân số
b a
với a, b ∈ Z, b ≠ 0
? Muốn cộng, trừ hai số hữu
tỉ ta làm nh thế nào?
?Yêu cầu nêu qui tắc cộng
hai phân số
-Yêu cầu tự làm ví dụ SGK/9
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu
cách làm GV ghi lên bảng
-Gọi HS 2 nêu cách làm
-Yêu cầu làm
-Gọi 2 HS lên bảng cùng
làm
- Yêu cầu HS làm ?1 SGK/9
tính
2
)0,6
3
−
1
) ( 0,4)
3
-Lắng nghe đặt vấn đề của GV
-Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta viết chúng dới dạng phân số cùng mẫu số dơng rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số
-HS Phát biểu các qui tắc
-1 HS lên bảng viết công thức cộng , trừ x và y ∈ Q
-HS tự làm VD SGK/9 vào vở
-HS 1 nêu cách làm
-HS 2 nêu cách làm
-2 HS lên bảng làm cả lớp làm vào vở
HS làm ? 1 SGK/9
?1
)0,6
−
a)Qui tắc: Với x, y ∈ Q viết
m
b y m
a
x= ; =
(với a, b, m ∈ Z; m > 0)
m
b a m
b m
a y
m
b a m
b m
a y
b)Ví dụ:
4
9 4
3 12
4
3 4
12 4
3 ) 3 (
*
21
37 21
12 49
21
12 21
49 7
4 3
7
*
−
= +
−
=
= +
−
=
−
−
−
−
= +
−
=
= +
−
= +
−
?1
)0,6
−
Trang 41 1 2 ) ( 0,4)
15 15 15
) ( 0,4)
15 15 15
4.Hoạt động 3: Qui tắc chuyển vế (10 ph).
2.Quy tắc chuyển vế :“ ”
? Em hãy nêu quy tắc
chuyển vế đã học tronh Z
? Tơng tự hãy nêu quy tắc
chuyển vế trong Q
-Yêu cầu làm VD SGK
Tìm x biết
3
1 7
3 + =
−
x
-Yêu cầu HS làm ?2 SGK/9
Tìm x biết:
3
2 2
1
) − = −
x
a
4
3 7
2
) −x= −
b
-Yêu cầu đọc chú ý SGK
-HS nêu quy tắc chuyển vế
đã học tronh Z
- HS trả lời
-1 HS lên bảng làm VD các
HS khác làm vào vở
3
1 7
3 + =
−
21 16 21
9 21 7 7
3 3 1
=
+
=
+
=
x x x
-2 HS lên bảng đồng thời làm
Kết quả:
a)
28
29 )
; 6
= b x x
-Một HS đọc chú ý
a) Quy tắc: SGK/9 với , ,x y z Q∈ ta có
x y z+ = ⇒ = −x z y
b)VD: Tìm x biết
3
1 7
3
= +
−
x ;
21 16 21
9 21 7 7
3 3 1
=
+
=
+
=
x x x
Chú ý: SGK/9
5.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph).
-Yêu cầu làm BT 8a, c trang 10 SGK
Tính:
−
+
−
+
5
3 2
5 7
3
)
a
10
7 7
2 5
4
−
−
c
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài tập 9a,c
vào bảng phụ, nhóm nào xong trớc mang lên
treo
-Nếu có thời gian cho làm thiếp bài 10
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT 8/10 SGK:
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30 ) = + − +− = − = −
a
70
27 70
49 70
20 70
56 10
7 7
2 5
4 ) = + + − = + +− =
c
BT 9: Tìm x
4
3 3
1 )x+ =
a
7
6 3
2 ) −x− = −
c
12 5 12
4 12 9 3
1 4 3
=
−
=
−
=
x x
x
21 4 21
14 21 18 3
2 7 6
=
−
=
−
=
x x x
Trang 5Tuần 2
Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 3: nhân, chia số hữu tỉ
A
Mục tiêu: +HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
+HS có kỹ năng làm các phép tính nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
B
Chuẩn bị: Bảng phụ, thớc thẳng, công thức tính,Phấn màu
C
Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1:ổn định lớp, báo cáo sĩ số
2.
Hoạt động 2 kiểm tra bài cũ (7 ph).
Nêu quy tắc cộng trừ số hữu tỉ áp dụng làm bài tập 8 sgk
Nêu quy tắc chuyển vế áp dụng làm bài 9 sgk
3.
.Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (10 ph)
1.Nhân hai số hữu tỉ:
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết
đ-ợc dới dạng phân số
b
a
với a, b
∈ Z, b ≠ 0
? Vậy để nhân, chia hai số hữu tỉ
ta làm thế nào?
? Hãy phát biểu quy tắc nhân ,
hai phân số
-Ghi dạng tổng quát
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS lên bảng làm
-Yêu cầu nhắc lại các tính chất
của phép nhân phân số
-Phép nhân số hữu tỉ cũng có
các tính chất nh vậy
-Treo bảng phụ viết các tính
chất của phép nhân số hữu tỉ
-Yêu cầu HS làm BT 11 trang
12 SGK phần a, b, c vào vở BT
-Lắng nghe đặt vấn đề của GV
-Trả lời: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta viết chúng dới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân, chia phân số
-Phát biểu qui tắc nhân, phân số
-HS tự làm VD 1 vào vở
-1 HS lên bảng làm
-Phát biểu các tính chất của phép nhân phân số
-HS cả lớp làm vào vở BT -3 HS lên bảng làm
6
1 1 6
7 )
; 10
9 )
; 4
3 )− b − c =
a
a)Qui tắc: Với x, y ∈ Q viết
d
c y b
a
x= ; =
(với a, b, c, d ∈ Z; b, d ≠ 0)
d b
c a d
c b
a y x
.
.
b)Ví dụ:
c)Các tính chất:
Với x, y, z ∈ Q x.y = y.x (x.y).z = x.(y.z) x.1 = 1.x = x
x
x
1
= 1 (với x ≠ 0) x.(y + z) = xy + xz
BT 11/12 SGK: Tính Kết quả:
6
1 1 6
7 )
; 10
9 )
; 4
3 )− b − c =
a
Trang 64 .Hoạt động 3: chia hai số hữu tỉ (10 ph).
2
Chia hai số hữu tỉ:
-Với x =
b
a
; y =
d
c
(y ≠ 0)
- áp dụng qui tắc chia phân số,
hãy viết công thức chia x cho y
-Yêu cầu HS làm VD
-Yêu cầu làm
-Yêu cầu HS làm ? SGK/11
-Yêu cầu HS làm BT 12/12
SGK:
Ta có thể viết số hữu tỉ
16
5
−
dới các dạng sau:
a)Tích của hai số hữu tỉ
8
1 2
5 16
5 = −
−
b)Thơng của hai số hữu tỉ
-Hãy tìm thêm ví dụ
-1 HS lên bảng viết công thức chia x cho y
-1 HS nêu cách làm -2 HS lên bảng làm
HS làm ? SGK/11 -Cả lớp tự làm vào vở BT
-2 HS lên bảng lấy ví dụ
BT 12/12 SGK:
4
1 4
5 4
1 4
5 16
5 ) − = − = −
a
)
4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
5
b
a)Quy tắc:
-Với x =
b
a
; y =
d
c
(y ≠ 0)
bc
ad c
d b
a d
c b
a y
x: = : = =
b)VD:
5
3 ) 2 (
5
3 ).
2 ( 2
3 5 2
3
2 : 10
4 3
2 : 4 , 0
=
−
−
=
−
−
=
=
−
−
=
−
−
( )
a b
− = − =
BT 12/12 SGK:
4
1 4
5 4
1 4
5 16
5 ) − = − = −
a
)
4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
5
b
5
.Hoạt động 4: chú ý (3 ph)
3.Chú ý:
-Yêu cầu đọc phần “chú ý”
-Ghi lên bảng
-Yêu cầu HS lấy VD về tỉ số của
hai số hữu tỉ
-Nói: Tỉ số của 2 số hữu tỉ sẽ
đ-ợc học tiếp sau
-1 HS đọc phần “chú ý”, cả
lớp theo dõi
-Ghi chép theo GV
-HS lên bảng viết ví dụ
Với x, y ∈ Q; y ≠ 0
Tỉ số của x và y ký hiệy là
b
a
hay x : y
4
3 : 3
1 2
; 2
1 : 5 , 3
6
.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (12 ph)
-Yêu cầu làm BT 13a, c trang 12 SGK
Tính:
−
−
−
6
25 5
12
4
3
)
a
5
3 16
33 : 12
11
c
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
BT 13/12 SGK:
2
1 7 2
15 1
1 2
5 1 3 6
).
5 (
4
) 25 (
12 ).
3 (
−
−
−
=
a
15
4 5 3 1
1 4 1 5 33 12
3 16 11 5
3 33
16 12
11
c
VI.Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 ph).học bài, làm bài 15, 16 trang 13 SGK; bài 10, 11, 14, 15 trang 4,5 SBT