4−25x2 Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu: a.
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8 Bài 1: Tính
a (x+1)2
b ( )2
1
−
x
c x2 −4
d (x+2y)2
e (x−3y)(x+3y) f
2
2
1
−x
g (3x+1)2
h (3 y− )2
i (2x−1)(1+2x)
j (4−3y)2
k 25 x− 2
l 4−25x2
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a x2 +6x+9
b 4x2 −4x+1
c x2 −4x+4
d 25x2 −10x+1
e 49−14y+y2
f 4x2 +12xy+9y2
g 9x2 −6x+1
h 1−2y+y2
i x2 +2x+1
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
a x2 −2x+1 tại x = -2
b x2 +2x+1 tại x = -3
c x2 −4x+4 tại x = 2
d 1+2y+y2 tại y = 2
e 25−10a+a2 tại a = 3
f x2 −4 tại x = -5
Bài 4: Tìm x, biết:
a x2 −2x=0
b x3 −9x=0
c 4x2 −12x=0
d 2x2 +4x=0
e x2 −64=0
f 6x2 −3x=0
g x2 −x=0
h 4x2 −9=0
i x2 −12x=0
Bài 5: Thực hiện phép tính sau (Tính, rút gọn)
a 5x(3x2 −4x+1)
b (x2 +2xy−3) (−xy)
c 3x2(5x2 −7x+2)
5
2 2 2
x x x
e −2y(3xy+5y2 +x)
f (3x2 +5x−1)2x2
g 2x(x2 −2x−1)
h (x+1)(x−1) (−x x−2)
i (x+2)(x−2) (−x x−3)
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau:
a (x−3)(x+3) (−x x−4)
b (x−5)(x+5) (−x x−6)
c ( )( ) ( )2
1 1
1 + − +
x
d (x+6)(x−6) (−x x−4)
e (x2 −4) (x−2) (+ 2−x) (x2 +1)
f (x−2) (2 − x−3)(x+3)
g ( )( ) ( )2
3 3
3 − − −
x
h (x+1)(x−2) (− x−4)(x+3)
i (x−7)(x+7) (−x x−5)
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a x2y+2xy+y
b x2y+4xy+2y
c x2y+14xy+49x
d x2 −y2 +3x−3y
e x2 +xy+2x+2y
Bài 8: Tính nhanh
f x2 −xy+5x−5y
g 2x2 −4xy+2y2 −2t2
h 25−x2 +4xy−4y2
i x2 −4x+3
j.3x2 −6xy+3y2 −12z2
k x2 +x−6
l x2 −2x−3
m (3x−1)2 −16
n ( )2 2
49 4
5x− −
o (2x+5) (2 − x−9)2
a 532 +472 +94.53
b 742 +242 +48.74
c 732 −272
d 422 −64.42+322
e 642 +72.64+362
f 372 −132
g 872 +26.87+132
h 782 −44.78+222
i 272 −232
Bài 9: Thực hiện phép chia
a (x4 −x3 −3x2 +x+2) (: x2 −1)
b (x3 +3x2 +5x+6):(x+2)
c (x4 −2x3 +2x−1) (: x2 −1)
d (x3+x2 +x+6):(x+2) 1
Trang 2e (2x3 +7x2 −x−2):(2x+1) f (x3−x2 −5x−3):(x−3)
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
27 10
=
Bài 11: Chứng minh rằng:
0 11 6
2 − x+ >
Bài 12: Chứng minh:
a x2 −2x+2>0 với mọi x b −x2 +2x−1<0 với mọi x
Bài 13: Tìm n ∈Ζ để 2n2 +5x−1 chia hết cho 2n−1
Tìm n ∈Ζ để 2n2 −n+2 chia hết cho 2n+1
Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử
a x2 −xy+x−y
b x2y−6xy+9y
c x2 −3x+2
d x2 +x−ax−a
e x2 +xy+x+y
f x2 −x−2
g x2y+2xy+ y
h x2 −5x−14
i x2 +6x+5
HẾT
2