Khoảng không gian giữa hai bản có thể là chân không hay bị chiếm bởi một chất điện môi nào đó.. Mật độ năng lượng điện trường năng lượng điện trường trong một đơn vị thể tích 2.. Tính
Trang 1Trang - 1 - GV : Đặng Quốc Dũng CHUYÊN ĐỀ :
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa : Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện Khoảng không gian
giữa hai bản có thể là chân không hay bị chiếm bởi một chất điện môi nào đó
Kí hiệu :
2 Điện dung của tụ điện : đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện C Q
U
=
Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F
Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C)
3 Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng : C 4. S
kd
ε π
=
Trong đó :
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m2)
ε: hằng số điện môi của chất điện môi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng cách giữa hai bản tụ
* Tụ điện có khả năng tích điện (nạp điện) và phóng điện.
* Khi nối tụ điện với nguồn thì U = const ; khi ngắt tụ điện khỏi nguồn thì Q = const (cô lập về điện)
* Hai bản tụ tích điện trái dấu và cùng độ lớn
* Bình thường tụ điện là vật cách điện (do giữa chúng là điện môi).
* Nếu giữa điện trường giữa hai bản tụ > E giới hạn = 3.106 (V/m) : thì điện môi bị “đánh thủng” ; tụ điện trở thành vật dẫn
điện.
4 Ghép tụ điện :
Cách ghép Ghép song song (C1 // C2 // …//Cn) Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt…nt Cn)
Điện tích Qb = Q1+ Q2+ + Qn Qb = Q1= Q2 = = Qn
Hiệu điện thế Ub = U1= U2 = = Un Ub = U1+ U2+ U3+ + Un
Điện dung Cb = C1+ C2+ + Cn
1 2
Chú ý
* Ghép song song điện dung bộ tăng lên
* Nếu các tụ điện giống nhau
1 2 n
Cb = n.C
* Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm
* Nếu các tụ điện giống nhau
1 2 n
b
C C n
=
5 Năng lượng của tụ điện (Năng lượng điện trường )
. 2
2
C U
2
Q W C
= hoặc W=QU2. hoặc
2
8.
E
k
ε π
=
Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ
S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m2)
d : khoảng cách giữa hai bản tụ
6 Mật độ năng lượng điện trường (năng lượng điện trường trong một đơn vị thể tích
2
8.
w
ε π
BÀI TẬP
DẠNG 1 : TÍNH HIỆU ĐIỆN THẾ, ĐIỆN TÍCH VÀ ĐIỆN DUNG Bài 1 Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V.
a) Tính điện tích Q của tụ điện ?
b) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi là 2 Tính điện dung , điện tích, hiệu điện thế của tụ điện lúc này ?
C
Chú ý:
Trang 2Trang - 2 - GV : Đặng Quốc Dũng
c) Vẫn nối tụ điện với nguồn Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng ε= 2 Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế của tụ
điện lúc này ? Đs : a) 150nC ; b) 1000pF ; 150nC ;150V c) 1000pF ; 300V ;300nC
Bài 2 : Tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế hai bản là 1cm và 108V Giữa hai bản là không khí Tìm điện tích của tụ điện ? Đs: 3.10 -9 C
Bài 3: Tụ phẳng không khí điện dung C =2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V.
a) Tính điện tích Q của tụ ?
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2 Tính C U Q1, ,1 1 của tụ ?
c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2 Tính C U Q2, 2, 2 của tụ ?
Đs : a) 1,2.10 -9 C b) 1pF ; 1,2.10 -9 C ; U 1 = 1200V c) C 2 = 1pF ; Q 2 = 0,6.10 -9 C ; U 2 = 600V
DẠNG 2 : GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN
Bài 1 : Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ Trong đó : C1 = C2 = C3 = 6µF ; C4 = 2µF ; C5 = 4µF ; UAB = 12V
a) Điện dung tương đương của bộ tụ
b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện
c) Tính lại a) và b) trong trường hợp C1 bị “ đánh thủng”
Bài 2 Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ Trong đó :C1 = C2 = C3 = 4µF ;
C4 = C5 = 6µF ; q1 = 2.10-6C
a) Điện dung tương đương của bộ tụ
b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện
Bài 3 Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ Trong đó :C1 = C2 = 4µF ; C3 = C4 = 6µF ;
C5 = 7µF ; UAB = 6V
a) Điện dung tương đương của bộ tụ
b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện
Bài 4 Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ Trong đó : C1 = C2 = C3 = 8µF ;
C4 = C5 = 12µF ; q3 = 3.10-6C
a) Điện dung tương đương của bộ tụ
b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện
Bài 5 Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ.C1= 1 µ F C ; 2 = 3 µ F C ; 2 = 6 µ F C ; 4 = 4 µ F ;
UAB = 20V Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế của bộ tụ , UMN nếu :
a) K mở b) K đóng
Bài 6 : Hình vẽ như bài 5.
Chứng minh rằng nếu có 1 2
3 4
C = C thì K mở hay K đóng điện dung của bộ tụ không đổi
DẠNG 3 : NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG – NHIỆT LƯỢNG
Bài 1:Một tụ điện phẳng mà điện môi có ε=2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa 2 bản là d=0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm2
1) Tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ
2) Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc điện tích của tụ bằng không Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi
Bài 2:Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung C1=1 µ F tích điện đến hđt U1=100 V; tụ điện 2 có điện dung C2= 2µ F tích điện đến hđt U2=200 V
1) Nối các bản tụ điện cùng dấu với nhau Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối và nhiệt lượng toả ra sau khi nối các bản
2) Hỏi như phần 1 nhưng chỉ khác ta nối các bản trái dấu của 2 tụ với nhau
Bài 3:Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10µ F được nối vào hđt 100 V
1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2) Khi tụ điện bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện Tìm năng lượng tiêu hao đó
Bài 4:Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R=60 cm,khoảng cách giữa 2 bản là 2 mm Giữa 2 bản là không
khí 1) Tính điện dung của tụ điện
2) Có thể tích cho tụ điện đó một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng Biết cđđt lớn nhất mà không khí chịu được là 3.106 V/m Hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản tụ là bao nhiêu?
DẠNG BÀI TẬP KHÁC
Bài 1 : Cho hai tụ điện C1 và C2 trên vỏ có ghi lần lượt là 10 µ F − 400 ; 20 V µ F − 300 V Hai tụ được mắc với nhau thành
bộ Tính hiệu điện thế Umax được phép đặt giữa hai đầu của bộ và điện tích tối đa Qmax mà bộ có thể tích được trong hai trường hợp : a) Hai tụ mắc song song b) Hai tụ mắc nối tiếp
Đs : a) 300V;9.10 -3 C b) 600V;4.10 -3 C
Trang 3Trang - 3 - GV : Đặng Quốc Dũng
Bài 2 : Tích điện cho tụ điện C1= 10 µ F bằng hiệu điện thế U1= 30 V Tích điện cho C2 = 20 µ F bằng hiệu điện thế
2 10
U = V Tháo các tụ điện ra khỏi mạch điện rồi mắc các tụ điện với nhau thành một mạch kín Tính hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện trong các trường hợp sau :
a) Các bản cùng dấu của hai tụ điện được nối với nhau
b) Các bản trái dấu của hai tụ được nối với nhau
Đs : a) 16,7 V b) 3,33 V
Bài 3 : Bắn một electron với vận tốc đầu là v0 = 106 m/s vào điện trường của một tụ điện phẳng theo phương song song và cách đều hai bản Hiệu điện thế giữa hai bản là U = 40V Tính vận tốc của electron khi nĩ bắt đầu ra khỏi tụ điện ? Cho
e = -1,6.10-19 C ; m = 9,1.1031 kg
Bài 4 : Bộ tụ điện trong một chiếc đèn chụp ảnh cĩ điện dung 750 µ F được tích điện đến hiệu điện thế 330V
a) Xác định năng lượng mà đèn tiêu thụ trong mỗi lần đèn lĩe sáng?
b) Mỗi lần lĩe sáng tụ điện phĩng điện trong thời gian 5ms Tính cống suất phĩng điện trung bình của tụ điện
Bài 5 : Một tụ điện cĩ điện dung 5.10-6 F Điện tích của tụ điện bằng 86µ C Hỏi hiệu điện thế trên hai bản tụ ?
BÀI TẬP TỔNG HỢP
LỰC ĐIỆN TRƯỜNG – ĐIỆN TRƯỜNG – CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
-
Bài 1 : Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn ? Bài 2 : Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong khơng khí cách nhau R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng
của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích của mỗi vật?
Bài 3 : Hai quả cầu nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong khơng khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực F
=2,7.10-4 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực F’=3,6.10-4N
Tính q1 và q2?
Bài 4 : Ở mỗi đỉnh của hình vuơng cạnh a cĩ đặt điện tích Q = 10-8C Xác định dấu và độ lớn điện tích q đặt ở tâm hình vuơng để cả hệ điện tích cân bằng ? Đs : (2 2 1)
4
Q
Bài 5 : Cho hình vuơng ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1=q3=q Hỏi phải đặt ở B điện tích bằng bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng khơng?
Bài 6*(NC): Một hịn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu Bi cĩ thể tích V = 10mm3, khối lượng m = 9.10-5kg Dầu cĩ khối lượng riêng D = 800kg/m3 Tất cả được đặt trong một điện trường đều, vecto E hướng thẳng đứng từ trên xuống, E = 4,1.105 V/m Tìm điện tích của bi để nĩ cân bằng lơ lửng trong dầu Cho g = 10m/s2
Bài 7 : Khi bay qua hai điểm M và N trong điện trường , electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10-19J) Tính UMN ?
Bài 8 : Tam giác ABC vuơng tại A được đặt trong điện trường đều E r0, α = ¼ ABC = 600, AB//E r0 Biết BC = 6cm UBC = 120V
a) Tìm UAB, UAC, Eo b) Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9.10−10C Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A?
Bài 9: Điện tích q = 10-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 10cm trong điện trường đều, cường độ điện trường là E = 300V/m E r// BC Tính cơng của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác
Bài 10 : Hạt bụi cĩ khối lượng m = 0,02g mang điện tích q = 5.10-5C đặt sát bản dương của một tụ phẳng khơng khí Hai bản
tụ cĩ cĩ khoảng cách d = 5cm và hiệu điện thế U = 500V Tìm thời gian hạt bụi chuyển động giữa hai bản và vận tốc của nĩ khi đến bản tụ âm Bỏ qua tác dụng của trọng lực?
Bài 11 : Tụ phẳng khơng khí hai bản tụ cĩ khoảng cách d = 1cm chiều dài bản tụ l = 5cm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ
U = 91V Một electron bay vào tụ điện theo phương song song với các bản với vận tốc đầu là v0 = 2.107 m/s và bay ra khỏi
tụ điện.Bỏ qua tác dụng của trọng lực
a) Viết phương trình quỹ đạo của electron
b) Tính độ dịch chuyển của electron theo phương vuơng gĩc với các bản khi nĩ vừa ra khỏi tụ điện
c) Tính vận tốc của electron khi nĩ rời khỏi tụ điện
d) Tính cơng của lực điện trường khi electron bay trong tụ
Bài 12 : Cho hai tấm kim loại (1) (2) rộng , nằm ngang song song với nhau và cách nhau d = 10cm Tấm (1) mang điện tích
dương, tấm (2) mang điện tích âm Điện tích hai tấm cĩ độ lớn bằng nhau Bên trong hai tấm kim loại cĩ một hạt bụi
m = 2.10-9g mang điện tích q = - 0,06pC bị vướng tại O Biết O cách tấm kim loại (2) 1,6 cm và cách mép trái hai tấm kim loại 10cm Lúc t = 0, ta truyền cho hạt bụi một vận tốc v = 25cm/s theo phương ngang Sau đĩ ít lâu hạt bụi đi đến M, M cách tấm kim loại (1) 2cm và cách mép trái hai tấm kim loại 14cm
a) Hỏi hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại bằng bao nhiêu?
b) Tính cơng của lực điện trường trong di chuyển nĩi trên của hạt bụi Lấy g = 10 m/s2