Tính xác suất để lấy được số tự nhiên mà có 5 chữ số 1 đứng liền kề nhau 2.. Cho hình lăng trụ đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng a.. Góc giữa mpABC1 và BCC1B1 mp bằng α.. Tính diện tích ta
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo
Trường THPT Hàn Thuyên Thi Thử Đại học lớp 12 khối A
Ngày thi: Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I.(2 điểm) Cho hàm số , ( )
1
2
m
C x
m x x y
+
−
+
−
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C m khi m= 4
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( )C m có hai điểm cực đại và cực tiểu A, B sao cho AB= 5
Câu II (1,5 điểm) Giải các phương trình:
1) 3 −x+ x− 1 − 4 4x− 3 −x2 = − 2
2) tanx sin 2 x− 2 sin 2x= 3(cos 2x+ sinxcosx)
Câu III ( 1 điểm) Giải bất phương trình:
log ( 1)
1 1
3 2 log
1
3 1 2
3
1 x − x+ > x+
Câu IV.( 1 điểm) Tính tích phân sau: I x x 2 xdx
0
cos sin
∫
Π
Câu V ( 2 điểm)
1).Cho A={1 , 2 , 3 , 4 , 5}, lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 9 chữ số được thành lập từ tập A trong đó có đúng 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại đôi một khác nhau Tính xác suất để lấy được số tự nhiên mà có 5 chữ số 1 đứng liền kề nhau
2) Cho hình lăng trụ đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng a Góc giữa mp(ABC1) và
(BCC1B1)
mp bằng α Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ, biết tan α = 2
Câu VI.a( 2 điểm)
1) Cho tam giác ABC có C(− 4 ; 1), đường cao AH: − 2x+ 3y+ 12 = 0, đường trung tuyến AM:
0
3
2x+ y= Tính diện tích tam giác ABC
2) Cho hai đường thẳng:
= + +
−
=
− +
−
=
−
+
=
−
0 1 2 2
0 4 2
:
; 1 1
1 2
1
1
z y x
z y x d z y
x d
Và mặt phẳng ( )P :x+y+z− 1 = 0
Lập phương trình đường thẳng ∆ sao cho ∆ vuông góc với mp(P) và ∆ cắt cả d1 và d2
Câu VI.b (0,5 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn abc=1 Tìm giá tri lớn nhất của
biểu thức:
abc a
c abc c
b abc b
a
P
+ +
+ + +
+ + +
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2Sở Giáo dục và Đào tạo
Trường THPT Hàn Thuyên Đề Thi Khảo sát ch ất lư ợng khối D lớp 10 lần II
Ngày thi: 9/5/2010 Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I ( 1điểm) Cho hàm s ố: y= mx2 − 4(m− 1)x+ 5
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số trên được xác định với mọi x thuộc R
Câu II ( 2 điểm)
1 Giải phương trình: x2 +x+1− x2 +x−2 =1
2 Giải bất phương trình: x2 − 2x+ 6 ≤ x− 4 + 1
Câu III (1 điểm) Giải và biện luận theo m hệ bất phương trình:
−
>
+
+
≤ +
2 2
3
1 2
4 2
x x
mx m
x
Câu IV.( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:
a2 =b2 +c2 − 4ScotA
Trong đó a, b, c lần l ượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB, S l à diện tích tam giác ABC Câu V ( 1 điểm) Thu gọn biểu thức:
x x
x
x x
x A
8 cos 7
cos cos
1
8 sin 7 sin sin
+ +
+
+ +
=
C âu VI