Đại số chương 1

Mục tiêu: - Học sinh cần nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -

Trang 1

Tuần: NS:

Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tiết 1 : CĂN BẬC HAI.

I Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

sánh các số

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên : sách giáo khoa; sách giáo viên; phấn màu; thước bảng

2 Học sinh : Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập

III Tiến hành bài dạy:

Nhắc lại căn bậc hai lớp 7

- Căn bậc hai của số a

không âm là gì?

- Số dương a có mấy căn

bậc hai?

- Số 0 có mấy căn bậc hai?

- Cho học sinh làm ?1

Hoạt động 2:

Định nghĩa căn bậc hai số học

- Giới thiệu định nghĩa căn bậc

hai số học của số dương a

- Giới thiệu ví dụ

- Giới thiệu chú ý

- Cho học sinh làm ?2

- Giới thiệu phép toán tìm ca7n

bậc hai của 1 số không âm gọi là

phép khai phương

- Quan hệ giữa khái niệm căn bậc

hai (lớp7 ) và khái niệm căn bậc

hai số học (lớp 9)

- Cho học sinh làm ?3

Hoạt động 3:

So sánh các căn bậc hai số học.

-Nhắc lại kết quả( lớp 7):

Với các số a ; b không âm

- Làm bài tập ?1

a) Căn bậc hai cuả 9 là 3 và -3b) ; c) d) tương tự

-Vài học sinh nhắc lại định nghĩa

- Học sinh thực hiện ví dụ và giải thích

- Làm bài tập ?2

64 = 8 ( vì 8 > 0; 82 = 64 )

81 = 9 ( vì 9 > 0; 92 = 81 )

21 ,

1 =1,1 (vì 1,1 > 0;

(1,1)2=1,21)-Làm bài tập ?3

- Căn bậc hai số học của 64 là

8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8

- Căn bậc hai số học của 81 là

9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

- Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21

I Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho x2 = a

- Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là hai số đối nhau , số dương là a và số âm là - a

- Số không có đúng một căn bậc hai là chính nó 0= 0

0 x

II So sánh căn bậc hai số học:Định lý: Với 2 số a và b không âm ta có: a< b ⇔ a < b.

Ví dụ: Tìm x ≥0 biết:

a) x> 3

Trang 2

không âm

Nếu a< bthì a< b

- Giới thiệ định lý

Hoạt động 4: Củng cố.

- Cho học sinh nhắc lại:

Định nghĩa căn bậc hai số học

Định lý so sánh căn bậc hai số

học

- Cho học sinh làm bài tập 1 và 2

là 1,1 và -1,1

-Học sinh lấy ví dụ minh hoạ

-Làm bài tập ?4 So sánh

x> 1 , với x ≥0 ta có

x> 1 ⇒x >1

Vậy x > 1b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là

x < 9 , với x ≥0 ta có:

x < 9 ⇒ x < 9Vậy: 0 ≤ x < 9 Cả lớp làm bài tập 1 và 2

Ta có 3 = 9 nên x> 3 nghĩa là:

x > 9 , vì x ≥0 nê x > 9.b) x < 2 , Vì 2 = 4 nên x<

2 nghĩa là x< 4, vì x ≥0 nên x < 4 vậy 0 ≤ x < 4Bài tập 1:

121 = 11 do đó 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11

Các số còn lại làm tương tựBài tập 2: So sánh

a) Ta có: 4> 3 Vậy: 2 > 3

b) Tương tự ta có: 6 < 41

c) Tương tự ta có: 7 > 47

IV Tổng kết- Dặn dò:

- Học thuộc đĩnh nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a

- Định lý so sánh các căn bậc hai số học

- Xem kỹ các ví dụ và các bài tập ?1; ?2 ; ?3 ;?4 ;?5

- Bài tập về nhà: 3,4, 5 trang 6 và 7

V Rút kinh nghiệm:

- Đa số học sinh quên định nghĩa căn bậc hai của số dương a ( lớp 7)

- Học sinh còn chưa chú ý dạng toán tìm x ( bị chặn)

Trang 3

1 Giáo viên : SGK, bảng phụ ghi đề bài tập ?3

2 Học sinh : phiếu học tập

* Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số, tình hình chung của lớp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Định nghĩa căn bậc hai số học

của số không âm a?

- Những số nào mới có căn bậc

2?

- Biểu thức 2x có căn bậc hai

không? Với x là số thực Tại sao?

- Giới thiệu khi viết 2 x thì có

thể biểu thức 2 x tồn tại hoặc

không tồn tại  ta phải tìm điều

kiện của x để 2 x tồn tại

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- Cho học sinh làm ?1 sau đó giới

thiệu tục ngữ: căn thức bậc hai

- yêu cầu học sinh cho ví dụ

- Cho học sinh thực hiện ?2

Hoạt động 4: Hằng đẳng thức

A

2

- Giáo viên treo bảng phụ + nhắc

lại đề bài ?3

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cho học sinh quan sát kết quả

-Một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên

- Cả lớp suy nghỉ trả lời câu hỏi

- Biểu thức 2x có căn bậc hai không? Với x là số thực Tại sao?

- Làm bài ?1 Theo định lý Pitago ta có: AB = 25−x 2

- Cho vài ví dụ về căn thức bậc

I.Căn thức bậc hai:

1 Định nghĩa: với A là 1 biểu

thức đại số, người ta gọi A là

căn thức bậc hai của A A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

Vd: x; 5 y; 25 − x2 … là các biểu thức lấy căn

2 Điều kiện xác định A

A xác định ⇔ A≥0Vd: 2 x xác định khi

Chứng minh:

Ta có |a|≥0 ( định nghĩa giá trị tuyệt đối

Trang 4

trong bảng và nhận xét quan hệ

2

a và a

- Giới thiệu định lí và hướng dẫn

chứng minh dựa vào định nghĩa

căn bậc hai số học

- Khi nào xảy ra trường hợp “bình

phương một số rồi khai phương

kết quả đó thì lại được số ban đầu

- Yêu cầu học sinh áp dụng thực

hiện các ví dụ

- Cho học sinh làm bài tập 6 và 7

Hoạt động 5: Củng cố

- Định nghĩa căn bậc hai số học

của số không âm a

- Định nghĩa căn thức bậc hai

- Điều kiện để căn thức bậc hai

tồn tại

- A2 = Akhi nào?

- Khi nào a =( a ) 2 2

- Hướngdẫn bài tập về nhà cho

học sinh ; bài 8 ; 9 sách giáo

0aneu a

) a (

0 a neu 2

| 2

5

| 5

| 2) 5

2 a

| 2 a

| 4) a

| 5 a

| 10) a

Ví dụ 2: Rút gọn

1 2

| 1 2

| 2) 1 2

2 5

| 5 2

|

2

) 5 2

| 2 x

|

2

) 2 x

Bài tập 7:

a/ 0.1; b/ 0.3; c/-1.3; d/-0.16

- Học thuộc định nghĩa công thức bậc hai

- Cách chứng minh định lí a 2 = a

- Điều kiện xác định căn thức bậc hai Xem lại kĩ các ví dụ BTVN:8, 9, 10 /11

- Chưa rèn được kĩ năng thực hành cho học sinh

- Thời gian dành cho hướng dẫn bài tập ít

Trang 5

Tuần: NS:

Tiết 3 : LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

- Rèn cho học sinh vận dụng hằng đẳng thức A2 = A vào bài tập,

- Tìm điều kiện của ẩn để căn thức bậc hai có nghĩa hay để một biểu thức có căn bậc hai

- Vận dụng định nghĩa CBHSH của một số a≥0 để viết a dưới dạng bình phương, từ đó phân tích thành nhân tử

1 Giáo viên: bảng phụ tóm tắt phép chứng minh bài tập 16/12

2 Học sinh: phiếu học tập

* Ổn định tổ chức:

- Căn A tồn tại khi nào ?

- Tìm điều kiện của a để các căn

thức bậc hai sau tồn tại?

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11

- Thực hiện thứ tự các phép tính :

Khai phương; nhân hay chia; tiếp đến

là cộng hay trừ; từ trái sang phải

Hoạt động 3 : Luyện tập dạng toán

tìm điều kiện để căn thức bậc hai có

nghĩa

- Khi nào A có nghĩa ?

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 12

- Chú ý cho học sinh các phép biến

đổi tương đương khi giải bất phương

trình

Hoạt động 4: Luyện tập dạng toán

rút gọn biểu thức

- Hướng dẫn cho học sinh giải bài tập

- Một học sinh lên bảng thực hiện , còn cả lớp làm bài vào vở

- Học sinh nêu thứ tự thực hiện các phép tính

- Nhắc lại điều kiện xác định căn thức bậc hai

- Thực hiện bài tập 12

- Nêu các phép biến đổi tương đương khi giải bất phương trình

- Thực hiện bài tập 13 dưới sự hướng dẫn của giáo viên

- Aùp dụng hằng đẳng thức

A 2

A = để bỏ dấu căn rồi rút gọn biểu thức

- Nêu các cách phân tích thành nhân tử đã học

- Aùp dụng giải bài tập 14

49 : 196 25

16

c) 1 1 x

+

− có nghĩa khi −1 1+x

≥0 ⇔ -1+x > 0 ⇔ x > 1.

Dạng 3: Rút gọn

Bài 13

a) 2 a 2 − a=2 a− a= − a (với a< 0)

Trang 6

nhân tử đã học

- Cho học sinh làm bài tập 14

Hoạt động 6: Luyện tập chung

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 16 /

12 cho hs thảo luận nhóm 2’

Vận dụng hằng đẳng thức

m v v

6

3339

a

a a a a

=

+

=+

( vì 3a2 ≥0)

Dạng 4: Phân tích thành nhân tử

Bài 14

(x 3)(x 3)

3 x 3

- Xem lại các dạng toán đã giải và phương pháp giải của mỗi loại

- Học kỹ phần giáo khoa liên quan

- Bài tập về nhà: 11b; c ; 12a;d ; 13b;d ; 14b;c trang 11 sách giáo khoa

- Học sinh chưa chú ý khi bỏ dấu căn trường hợp dùng hằng đẳng thức A 2 = A

- Kiến thức cũ về phân tích thành nhân tử của học sinh yếu

Trang 7

Tiết :4 ND

Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I Mục tiêu:

- Nắm vững qui tắc khai phương một tích các thừa số không âm và nhân hai căn bậc hai

- Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện phép khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

- Biết biến đổi từ phép khai phương một số lớn về tích các căn bậc hai của số nhỏ hơn

cách hoặc ngược lại để đi đến kết quả nhanh nhất

1 Giáo viên: bảng phụ ghi phần chú ý SGK /14,15

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Tính:

a) ( 2−1)2

b) 3+2 2 c)

223

;132

)

3

Hoạt động 2: Định lí

- Cho học sinh tính rồi so sánh

các kết quả?

?25

; 0 a

; b

- Nêu định nghĩa căn bậc hai số

học của 1 số không âm a

Hoạt động 3: quy tắc khai

phương 1 tích

- Giới thiệu quy tắc khai

phương 1 tích

- Yêu cầu học sinh làm ?2

Hoạt động 4: Quy tắc nhân các

căn thức bậc 2

Gv treo bảng phụ ghi phần chú

ý + nhấn mạnh nội dung

Yêu cầu học sinh làm ?3

Giải:

a/ ( 2−1)2 = 2−1= 2−1

( vì 2−1> 0) b/ ( 3)2 −2 3+1 =

1313)

13

c/

1 2 1 2 ) 1 2 (

1 3 2 2 2 2 3

+

=

+ +

= +

- Học sinh thực hiện bài tập theo đơn vị nhóm

- Vài học sinh nhắc lại quy tắc

- Học sinh làm ?2 theo đơn vị nhóm

HS đọc nội dung trên bảng phụ

Vài học sinh nhắc lại quy tắc

·Vì a ≥ 0 ; b ≥ 0 nên a b ≥ 0

· ( a b )2= ( 2 2

.) b ( )

a/ Quy tắc khai phương 1 tích:

Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số, rồi nhân các kết quả lại với nhau

Ví dụ:

9 6 , 0 5 3 25 9 36 , 0 25 9 36 ,

b/ Nhân hai căn thức bậc 2:

Muốn nhân hai căô1 bậc 2 của số

Trang 8

Hoạt động 5: Cũng cố

-nhắc lại định lí khai phương 1

tích và cách chứng minh

- Nhắc lại các quy tắc

- Gợi ý cho học sinh trình bày

cách làm khác

- Chú ý: Tuỳ theo các trường

hợp cụ thể của 1 phép tính nào

đó, ta có thể dùng công thức

B A

AB = theo chiều nào

đó thuận tiện nhất

- Phải biến đổi các biểu thức

dưới dấu căn về dạng tích các

bình phương của các số hữu tỉ

rồi mới khai phương

- Hướng dẫn bài tập về nhà

Học sinh làm ?3 theo đơn vị nhóm

Học sinh thực hiện bài tập rút gọn biểu thức

- Làm bài ?4

( )

ab 8 b a 64

b a 64 ab

32 a / b

a

| a

| a a

36

a 12 a a 12 a / a

2 2

2 2 2

2 2 2 2 4

3 3

(vì a,b không âm)

không âm,ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi lấy căn bậc 2 kết quả đó

Ví dụ:

1010020

.520

Chú ý: Một cách tổng quát với hai biểu thức A,B không âm ta có

A.B = A B.Đặc bịêt với biểu thức A không âm

ta có:( )A 2 = A 2 =A

Bài tập: Rút gọn biểu thức:

a/ a 27 a = a 27 a= 81 a 2 =| a |= a

(vì a≥0)b/ a 2 b 4 = 9 a 2 b 4 =3 | a | b 2

- Học kĩ định lí khai phương 1 tích và cách chứng minh định lí

- Học thuộc:

+) Quy tắc khai phương 1 tích các biểu thức không âm

+) Nhân các căn thức bậc hai

- BTVN: 17,18,19,20,21/15sgk

- Hoạt động theo nhóm của học sinh còn ồn , chưa phát huy tính tích cực của học sinh yếu

- Thời gian dành cho hướng dẫn bài tập về nhà cho học sinh còn ít

- Kỹ năng thực hành của học sinh yếu

Trang 9

Tiết : ND

Tiết 5: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng thành thạo các phép toán khai phương một tích, trong đó các

thừa số viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ

- Thực hiện phép nhân các biểu thức chứa căn và phép nâng lên luỹ thừa của các

biểu thức chứa căn

- Rèn kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh theo cách hợp lí nhất

1 Giáo viên: thước thẳng và phấn màu

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ

Cho học sinh thực hiện các bài

toán

1/ Tính:

a/ 49 100 ; b/ 2 2 3 4

) 33 6 2

545

)

1

(

5:_)1(045

−

x

x dk x

b

Theo định nghĩa thì x−5≥0

nên phương trình vô nghiệm

Hoạt động 2:

Luyện tập dạng toán tính

- Hướng dẫn áp dụng hằng đẳng

thức a2 – b2 đưa về dạng tích rồi áp

dụng qui tắc khai phương 1 tích để

tính

Hoạt động 3: Luyện tập dạng toán

chứng minh

- Học sinh thực hiện

- Bài 1

183.2)3(.23.2/

7010.710.7100.49/

2 2

2 2 4 2

2 2

=+

−+

=

++

=

−+

0 0

0 2/

11921839

99318639

)33623(33/

2

a khi

a khi a a a a a d c

213.73.7

3.763.763.7/

4168.28.2/

2 2

-Tổng quát:

?

2 2 2

c b a c b a

c b a

18 6 3 36 9 36 9

8 17 8 17 8

=

−

Dạng 2: Chứng minh

Trang 10

- bài 23a Hướng dẫn học sinh áp

dụng hằng đẳng thức

- bài 23b Hai số là nghịch đảo của

nhau khi nào? Từ đó hướng dẫn

học sinh xét tích của 2 số đã cho

Hoạt động 4: Luyện tập dạng toán

rút gọn và tìm giá trị của biểu

thức

- Aùp dụng công thức:

c b a

với a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥0 để rút gọn

các biểu thức đã cho

- Sau khi rút gọn cho học sinh thay

giá trị của biểu thức của biến vào

để tìm giá trị của biểu thức và kết

luận

-Hoạt động 5: Tìm x

- Triển khai cách giải khác cho

mỗi bài

- Để làm mất dấu căn ta có thể

bình phương 2 vế ( điều kiện 2 vế

là không âm)

- Muốn giải phương trình

m

b

ax+ = ta làm như thế nào?

Hoạt động 6: Củng cố

- Củng cố các dạng bài tập đã

giải

- hướng dẫn bài tập 26b

- Một học sinh lên bảng trình bày bài 23

- Về nhà giải bài 23b vào vở bài tập sau khi nghe giáo viên hướng dẫn

-Cho học sinh rút gọn các biểu thức:

- Gọi 1 học sinh lên bảng

- Hãy tìm giá trị tương ứng của các biểu thức với các giá trị của biến đã cho

-Giải bài tập b) tương tự

Muốn giải phương trình trị tuyệt đối của / ax + b/= m ta làm thế nào?

-Cho học sinh trình bày cách giải bài toán

+) m < 0: phương trình vô nghiệm+) m ≥ 0 : chia làm hai trường hợp

≥+

=+

0_

_

0_

_

b ax khi m b ax

Bài 26 Với a > 0; b > 0 ta có:

b a b a

b a b

a

ab 2 b a b a

b a b a

2 2

= +

+

= +

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

) 3 2 ( 6 ) 3 2 ( 2 3 2 3 2 3

2 3 ) 2 ( 3

3

; 2 _ _ ) 4 4 ( 9 /

2 6 21

18 2 6 1 2 ) 2 3 1 ( 2 )]

2 ( 3 1 [ 2

_ _ _ ) 3 1 ( 2

) 3 1 ( 2 ] 3 1 [(

2

3 _ _ ) 9 6 1 ( 4 /

2 2 2

2 2

2

2 2

2

+

= +

=

− +

=

− +

=

= +

=

+

= +

=

= +

+

=

B

b b

a B

b a khi b b a B b A A

thì x khi x A

x x

A

x khi x x A

a

Dạng 4: Tìm x

a

4 x 2 x 8 x 4 8 x

3 x 1 6 x 1 2

0 6 x 1 4

2 2

- Xem lại các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải từng loại.

- Bài tập về nhà: 22b;c ; 25b;c ; 26a ; 27 trang 16

- Học sinh còn lúng túng khi giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Cần sắp xếp thời gian để kiểm soát tình hình làm bài tập về nhàcủa học sinh yếu kém

Trang 11

Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I Mục tiêu:

- Giúp học sinh nắm vững qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia hai căn thức với

điều kiện của phép chia

- Thực hiện tính các biểu thức chứa các căn thức bậc hai ở dạng đơn giản (áp dụng công thức)

- Bước đầu làm quen với các phép tính cộng trừ nhân chia các căn thức ở dạng đơn giản

1 Giáo viên:bảng phụ ghi sẵn đề ?4

2 Học sinh: phiếu học tập (bảng nhóm)

2

b

Hoạt động 2: Định lý

-Cho học sinh ghi định lý định lí

-Để chứng minh định lý dựa vào

định nghĩa căn bâc hai số học

- Ta phải chứng minh mấy ý?

-Nhắc lại định nghĩa giá trị

tuyệt đối và áp dụng để giải

Hoạt động 3:

Qui tắc khai phương 1 thương

- Từ định lí trên hãy phát biểu

qui tắc khai phương một thương

- Cho học sinh thực hiện ví dụ

Hoạt động 4: Qui tắc chia hai

căn thức bậc hai

- Từ định lí trên , nếu ta suy

luận theo chiều ngược lại từ

phải sang trái ta có qui tắc nào?

Cho học sinh tự phát biểu qui

tắc

- Học sinh thực hiện

).

3 (

2 3 2 2 ) 3 ( 4

16 8 2 64 4 4 , 6 40

30 6 5 36 25 360 5 , 2

b b b b b

)32()23()3223()

3223(

4515.325.9

)108117).(

108117(108117

2 2

- Học sinh nhắc lại định lý

- Chứng minh định lý dựa vào định

nghĩa căn bâc hai số học

- Học sinh nhắc lại qui tắc

- Hoc sinh dựa vào qui tắc làm ví dụ vào vở và đọc kết quả

Làm ?2

a)

14 , 0 100000

196 10000

196 0196

, 0 ) b

16

15 256

225 256

b

a b

a ( va

; 0 b

) a ( ) b

a (

0 b a

Ví dụ:

a 5

2 5

a 2 25

a 25

a / c

20

18 5

6 4

3 5

6 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

9 / b

11

5 121

25 121

25 / a

2 2

Trang 12

- Cho cả lớp làm ?3.

Hoạt động 5: Bài tập

- Cho học sinh làm ví dụ

- Hướng dẫn bài 31

- Củng cố: Tuỳ theo từng phép

tính cụ thể mà ta áp dụng công

thức theo chiều suy luận từ vế

phải sang vế phải hay ngược lại

- Chú ý: Mẫu thức phải khác

0,biểu thức dưới dấu căn phải là

số không âm

-Đôi khi phải biến đổi qua một

bước trung gian mới có thể áp

dụng công thức

GV treo bảng phụ ghi đề ?4

Gọi 1HS đọc đề

Để giải bài tập này ta cần áp

dụng kiến thức nào?

Gợi ý:áp dụng mục chú ý

4 117

52 117

52 ) b

3 9 111

999 111

HS hoạt động nhóm 3’

Đại diện mỗi nhóm treo bài làm mỗi nhóm trên bảng

-Làm ?4

9

a b 81

ab 81

ab 162 ab 2 162

ab 2 ) b

5

b a 25

b a 25 b a 50 b a ) a

2 2

2 4 2 4 2 4 2

Đưa về so sánh a với a−b+ b

Với 2 số ( a – b ) và b ta có:

b a b a

a b b a

b b a b b a

a cho số b; rồi khai phương kết quả đó

Ví dụ: Aùp dụng qui tắc tính:

3 9 3 : 27 3

: 27 /

4 16 5

80 5

80 /

a b a

(với a>0)Chú ý: Một cách tổng quát , với biểu thức A không âm , và biểu thức B dương ta có:

B

A B

c) Bài tập: Rút gọn

a)

x 5

2 10

x 16 100

x 36

=

- Học kĩ định lí ; phương pháp chứng minh.; 2 qui tắc khai phương một thương, qui tắc

chia hai căn thức bậc hai

- BTVN: 28 ;29 ;30 sách giáo khoa

- Cần rèn kỹ năng cho học sinh nhiều hơn qua nhiều ví dụ đa dạng

- Thời gian dành cho bài tập chưa nhiều, chưa thể bao quát việc rèn kỹ năng cho học

sinh yếu, kém

Tiết 7: LUYỆN TẬP.

Trang 13

I Mục tiêu:

- Luyện tập các loại toán có tính chất tổng hợp các phép tính về căn thức với những qui

tắc đã học

- Làm các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức chứa căn

1 Giáo viên: bảng phụ ghi sẵn đề bài tập 36 trang 20

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi

Tính:

6 10

12 5 100

144 25 4

444

/

b

15 , 0 0225

1 735

15 735

3 5

2 3 5 : 3

5 5

-Cho học sinh làm bài 32a,c

- Hướng dẫn học sinh biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về dạng

tích hoặc thương các luỹ thừa

bậc hai của số nguyên hoặc số

hữu tỉ

- Hướng dẫn bài 32b, d cho học

sinh về nhà làm vào vở bài tập

Hoạt động 3: Giải phương trình

- Cho học sinh làm bài tập

33a,c

- Hướng dẫn bài tập 33b,d

- Cho học sinh giải bài tập 35

Nhắc lại phương pháp giải

phương trình có dấu giá trị

tuyệt

đối

Hoạt động 4: Rút gọn biểu thức

- Học sinh làm bài tập 34a,c

*) Phương pháp chung : 1/ Để khai phương một tích hay một thương, phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích hoặc thương các luỹ thừa của số nguyên hoặc số hữu tỉ, tức là biến đổi về dạng qui tắc đã học

2/ Để biến đổi từ dạng tổng về dạng tích cần chú ý cách viết a = ( a)2với a ≥0

- Học sinh giải bài 32a và 32c theo đơn vị nhóm

Muốn giải phương trình trị tuyệt đối của / ax + b/= m ta làm thế nào?

-Cho học sinh trình bày cách giải bài toán

+) m < 0: phương trình vô nghiệm

+) m ≥ 0 : chia làm hai trường hợp

≥+

=+

0_

_

0_

_

b ax khi m b ax

Dạng 1: Tính

Bài 32:

2

17 4

289 164

289 41 / c

24

7 10

1 3

7 4

5 01 0 9

49 16 25

01 , 0 9

49 16

25 01 , 0 9

4 5 16

9 1 / a

; 2 x

2 4 3

12 3

12 x

12 x 0 12 x / b

5 x 2 5 x 0 50 x / a

2 1

2

2 2

; 12 x vay

6 x 9 3 x hoac

12 x 9 3 x co ta

9 3 x 9 3 x

2 1

Trang 14

- Hướng dẫn bài 34b,d cho học

làm về nhà làm vào vở bài tập

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề

bài 36

-câu a đúng hay sai ? vì sao?

Tương tự cho học sinh trả lời và

giải thích câu b,c,d

- Học sinh thực hiện vào vở bài 34 a và c trong khi 2 học sinh lên bảng trình bày

-Học sinh lần lượt giải miệng BT 36

a/đúng vì 0,012=0.0001b/sai vì VP không có nghĩa

c/đúng d/đúng

) 0 b

; 5 , 1 a voi (

b

3 a b

a 3 b

a 3

0 b

; 5 , 1 a voi b

a a 12 9 / c

ab ab

nen 0 a do 3

| ab

|

3 ab

0 b

; 0 a voi b

a

3 ab / a

2

2 2

2 2 2

2 2

4 2 2

=

<

−

≥ +

- Củng cố : *) Nhắc lại qui tắc khai phương 1 tích, khai phương một thương

*) Qui tắc nhân hai căn thức bậc hai; chia hai căn thức bậc hai

- Dặn dò : Bài tập về nhà : 32b;d ; 33b; d ; 34b;d ; 35b sách giáo khoa

- Cần rèn được kỹ năng khai phương một tích , một thương, chia các căn thức bậc hai, và nhân

các căn thức bậc hai cho học sinh nhiều hơn

- Chưa có thời gian hướng dẫn một số bài tập khó

- Một số học sinh yếu kém chưa tích cực tham gia giải bài tập

Tiết 8 : BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

Trang 15

- Giúp cho học sinh biết cách sử dụng bảng căn bậc hai một cách thành thạo để tìm căn bậc hai của một số a với 1 ≤ a≤ 100.

- Từ đó có thể suy ra được căn bậc hai của một số lớn hơn 100, hay nhỏ hơn 1

1 Giáo viên: sách giáo khoa; sách giáo viên; phấn màu; thước bảng, bảng số

2 Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập; bảng số

-3625

Câu 3 : Phương trình x = -2 có nghiệm là

Hoạt động 1: Mô tả bảng

-Cho học sinh theo dõi giáo viên

mô tả bảng.

- Nhìn vào bảng giới thiệu các cột,

các dòng.

- Chú ý bảng căn bậc hai ,ghi giá trị

căn bậc hai của các số a có thể lấy

đến hàng thập phân ,phần trăm.

Hoạt động 2: Cách sử dụng.

Trường hợp1 : 1 ≤ a ≤ 100.

- Cho học sinh sử dụng bảng để

tính.

Hướng dẫn học sinh tìm ô giao của

hàng ghi số 5,6 với cột số 2 , cho

học sinh đọc kết quả?

- Học sinh quan sát bảng và thực hành theo sự hướng dẫn của giáo viên.

- Học sinh được thực hành theo đơn vị nhóm.

1 Mô tả bảng căn bậc hai:

- Cột N: Ghi các số lấy căn bậc hai.

- Các cột còn lại: Ghi các giá trị các căn bậc hai của các số ở cột N có chữ số phần trăm ở cột tương ứng.

- Bảng ghi giá trị căn bậc hai của các số a có thể lấy đến hàng thập phân, phần trăm.

2 Cách sử dụng:

a Trường hợp 1: 1 ≤ a ≤100.

Nhìn ô giao của hàng ghi số 5,6 với cột số

Nhìn ô giao của hàng ghi số 6,3 với cột số

Trang 16

- Cho học sinh nhìn vào bảng đọc

kết quả ví dụ 2?

- Cho học sinh làm ?1.

Hoạt động 3:

Trường hợp 2: a < 1 hay

a >100 ta làm như thế nào?

- Hướng dẫn học sinh tách để đưa

về trường hợp 1

- Cho học sinh đọc kết quả sau khi

tra bảng?

- Gọi học sinh đọc kết quảcác ví

dụ.

- Cho học sinh làm ?2 và ?3

- Cho học sinh ghi chú ý.

2 Trường hợp 2: a < 1 hay a > 100.

17,2410.417,2100.84,5

743,010:43,7100:2,55552,

N đi 2,4,6… Chữ số thì phải dời dấu

1,2,3…chữ số”

- Dặn dò: - Xem lại bài đã học - BTVN 1 ; 2 ; 3 ; 4 trang 23.

- Học sinh biết cách sử dụng bảng căn bậc hai.

- Đa số học sinh chưa có bảng , nên còn gặp nhiều khó khăn khi thực hành.

- Học sinh ít tích cực trong khi sử dụng bảng vì dùng máy tính nhanh hơn.

Trang 17

ngoài dấu căn.

- Rèn luyện kỹ năng phân tích các số thành tích các thừa số có căn đúng để đưa ra ngoài

dấu căn

-Thấy được tầm quan trọng của việc đưa 1 thừa số ra ngoaì dấu căn

1 Giáo viên: sách giáo khoa; sách giáo viên; phấn màu; thước bảng

2 Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập

Trang 18

Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm

Nêu qui tắc :

- Khai phương 1 tích ; một thương?

- Nhân chia các căn thức bậc hai?

- Nếu biểu thức dưới dấu căn là

1 tích hay có thể viết dưới dạng 1

tích, trong đó có thừa số bình

phương Ta khai phương thừa số đó

rồi viết kết quả ta ngoài dấu căn

Tổng quát:

(B ≥ 0)

Hoạt động 3:

Đưa thừa số vào trong dấu căn

- Giáo viên giới thiệu khi đưa 1

thừa số ra ngoài dấu căn, thì ngược

lại ta cũng có thể đưa thừa số đó

vào trong dấu căn

Qui tắc :

Muốn đưa 1 thừa số dương vào

trong dấu căn bậc hai, ta nâng thừa

- Học sinh trả lời câu hỏi kiểm tra của giáo viên

- Cả lớp thực hiện phép tính , sau đó nghe giáo viên giới thiệu bài mới

- Aùp dụng qui tắc rút gọn biểu thức

Làm ?2

5 2 3 7

5 5 3 3 3 3 4

5 45 27 3 4

2 8 2 5 2 2 2 50 8 2

−

=

+

− +

=

+

− +

= + +

- Học sinh tổng quát trường hợp cho A và B là những biểu thức

2 ab 6 ) b

) 0 b voi ( 7 b a 7 b a

b a 7 b a 7 b a 28 ) a

2 2

2

2 2

2 2 2

4 2

b a b a b a

0 b

; 0 a _ khi _ b a

5

3 3

5 25

9 3

5 5

3 / c

63 9 7 7 3 / b

2 2

) 0 a voi (

b a a ab a ab ) c

2 , 7 5 2 , 1 5 2 , 1 ) b

45 5 3 ) a

8 3 2

4 4

5 5 2 5 3 5 20 5

= + +

=

+ +

= + +

- Các biểu thức

5 6

; 5

; 5 2

; 5

đồng dạng với nhau

-Tổng quát: Với 2 biểu thức

A và B mà B ≥0 Ta có:

Tức là:

Nếu A≥0 và B ≥0 thì

B A B

A 2 =

Nếu A<0 và B ≥0 thì

B A B

; 0 x voi (

x y x y xy

18 ) b

) 0 y

; 0 x voi (

y x y x y x ) a

2 2

A 2 =

Nếu A<0 và B ≥0 thì

B A B

5

/

81 16

?

?3

( ) ( )a 2 ab 18 a b ab

2 a ) e

a 50 a a a a ) d

5

3 3

5 25

9 3

5 5

3 / c

63 9 7 7 3 / b

20 5

2 5 2 / a

5 2

2 2

5 2

Trang 19

Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm

- Xem lại nội dung bài đã học, chú ý các ví dụ

- Làm bài tập 43; 44; 45; 46; 47 trang 27

- Thời gian dành cho luyện kỹ năng còn ít

- Cần sắp xếp thời gian hướng dẫn bài về nhà cho học sinh

Tiết 10 : LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

- Rèn cho học sinh kĩ năng thành thạo về các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

- Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn; đưa một thừa số vào trong dấu căn

- Làm quen với các bài toán so sánh các căn bậc hai; sắp xếp các căn thức bậc hai theo

thứ tự tăng hoặc giảm; rút gọn biểu thức

1 Giáo viên: bảng phụ ghi đề bài tập 65/13(SBT)

* Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số, tình hình chung của lớp

- Phát biểu quy tắc đưa 1 thừa

số ra ngoài dấu căn, đưa 1

thừa số vào trong dấu căn?

Hoạt động 2: Luyện tập

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Hướng dẫn các bài trong

sách giáo khoa cho học sinh

về nhà làm

- Gọi đại diện các nhóm lên

bảng trình bày

- Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn như thế nào?

Hoạt động 3:

Aùp dụng rút gọn biểu thức

-Giáo viên giới thiệu ích lợi

- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên

- Học sinh thực hiện theo đơn vị nhóm

- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

- Cả lớp làm bài vào vở

LUYỆN TẬP.

Dạng 1:

Đưa thừa số ra ngoài dấu cănBài 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

B A B A B A

B

b a b a d

c b a

25.3.7.375.21/

272.4998

/

525.45.4/

( ) ( )a 2 ab 18 a b ab

2 a ) e

a 50 a a a a ) d

5

3 3

5 25

9 3

5 5

3 / c

63 9 7 7 3 / b

5 2

2 2

5 2

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	1,14 MB