Tìm toạ độ của tiếp điểm.. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I.. Tia BA cắt tia CM tại D.. a Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được trong một đường tròn.. b Chứng minh tam giá
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (2010-2011)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm) Điều kiện xác định của biểu thức 5 2x
x
−
là
A x > 0 B x > 5
2 C. 0 < x <
5
5 2
Câu 2: (0,5 điểm) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm A(1
; 3) thì giá trị của a, b là
A a = 1, b = 2 B a = 1, b = –2 C a = –1, b = 1 D a = 0, b = 2
Câu 3: (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức 1 1
3 2 2 3 2 2 +
Câu 4: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức M = 3 2 2 + − 3 2 2 − ta có
II PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức M = 1 1 a : 1 2 1
− với –1 < a < 1
a) Rút gọn M.
b) Tìm giá trị của M khi a = 3
2 + 3 . c) Tìm giá trị của a để M > 1.
Câu 2: (1 điểm) Cho parabol y = 1
2 x
2 (P) và đường thẳng y = mx + n (d) Xác định các hệ số m
và n để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 0) và tiếp xúc với parabol Tìm toạ độ của tiếp điểm.
Câu 3: (2 điểm)
a) Giải phương trình, hệ phương trình sau: –x2 + 3x – 2 = 0 ; 3x y 3
2x y 7
+ =
− =
b) Cho 3 số thực x, y, z thoả mãn các điều kiện sau:
2
x 0
x y z xyz
x yz
≠
+ + =
=
Chứng minh rằng: x2 ≥ 3.
Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên đường
tròn ấy sao cho AB = R M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I Tia BA cắt tia
CM tại D.
a) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều; tính số đo góc ADI.
c) Cho ·ABM = 45o Tính độ dài đoạn AD theo R.
1
Trang 2-HẾT -
0
R
D
M
O
C
A
B
2