ham so bac2

a Lập phương trình đường thẳng AB.. b Tìm tọa độ điểm C trên cung AB của P sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.. Bài2: Tìm các điểm cố định mà đồ thị các hàm số sau luôn đi qua khi t

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(Giáo viên: Phạm Văn Tạo trường THPT Uông bí)

I-Hàm số bậc hai:

Bài1: Cho parabol (P): y=x2 và hai điểm A(-1;1), B(2;4)

a) Lập phương trình đường thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm C trên cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất

Bài2: Tìm các điểm cố định mà đồ thị các hàm số sau luôn đi qua khi tham số m thay đổi.

a) y=mx+m-3

b) y=x2+(2m-1)x-2m+3

Bài3: Tìm m để đồ thị các hàm số sau luôn cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.

a) y=(x-1).(x2+3x+m)

b) y=x3+x2+(m-6)x-2m

Bài4: Cho parabol (P): x2-4x+3 và điểm I(1;1).Tìm tọa độ hai điểm A, B nằm trên (P) sao cho I là trung điểm của AB

Bài5: Cho parabol (P): y=x2-4x và đường thẳng (dm): y=2x-m

a) Xác định m để (dm) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

b) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi tham số m thay đổi

Bài6: Cho hàm số y=4x2-4mx+m2-2m

a) Tìm m để hàm số đồng biến trên [−2;+∞)

b) Xác định m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2;0] bằng 2

c) Tìm tập hợp đỉnh I của (P) khi tham số m thay đổi

Bài7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y= 2 + 12 +2( +1)−3

x

x x

b) y= (x2-3x+2)2-5(x2-3x)

II- Phương trình bậc hai:

Bài1:Cho phương trình x2-mx+m-1=0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho

a) 2

2

2

x + đạt giá trị nhỏ nhất

b) x2 −x1 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài2:Tìm tham số a để phương trình x2-(3a+2)x+a2=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x2=9x1

Bài3: Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình x2+2mx+4=0 (m là tham số)

Hãy tìm m để 3

2

1 2 2

2







 +









x

x x

x

Bài4: Tìm tham số m để phương trình (m-1)x2-(2m-1)x+m+5=0

a) Có đúng một nghiệm

b) Có hai nghiệm trái dấu

c) Có hai nghiệm cùng dương

Bài5: Tìm tham số k để phương trình (k+2)x2-2kx-k=0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn:

x1<1<x2

Bài6: Tìm m để phương trình x2-5x+m=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1,x2 ≥2(Với m

là tham số)

Bài7:Cho hàm số y=x2-mx+3 (m là tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA=3OB

Bài8: Cho phương trình x2+x+m=0 có hai nghiệm là x1,x2 hãy lập phương trình có các nghiệm là:

a)

1

1

x và 2

1

x .

b) x và 1 x 2

Bài9:Tìm tham số m để các phương trình sau tương đương.

a) x2-2x+m=0 và x2-2x-3m=0

b) x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 và x2-(2m+1)x+m2+

4

9

=0

Bài10: Chứng minh hai phương trình

a1x2+b1x+c1=0 và a2x2+b2x+c2=0 có nghiệm chung thì:

(a1c2-a2c1)2=(b1a2-b2a1).(c1b2-c2b1)

Bài11: Tìm tham số m để phương trình x2 − x +1−2m=0 có đúng ba nghiệm phân biệt

Bài 12: Tìm tham số m để các phương trình sau có nghiệm:

a) 2x−m = x

b) 2x−m = x−1

Không nhiều, không khó nhưng đầy đủ và hữu ích