Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phơng trình đờng thẳng AB.. Bài 4 3.0 điểm: Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.. C
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Thanh Hóa Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian phát đề
B i 1 ài 1 (2.0 điểm):
Cho phơng trình x2 + nx – 4 = 0 (1) (với n là tham số)
1 Giải phơng trình (1) khi n = 3
2 Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phơng trình (1), tìm n để:
x1x221 x2 x1216
Bài 2: (2.0 điểm):
Cho biểu thức A=
a a
a a
3
1 3
3 3
3
Với a>0; a 9
1 Rút gọn A
2 Tìm a để A nhận giá trị nguyên
Bài 3 (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và các điểm A, B thuộc parabol (P) với x A= -1 ; x B= 2
1 Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phơng trình đờng thẳng AB
2 Tìm m để đờng thẳng (d): y = (2m2 - m)x + m +1 (với m là tham số) song song với AB
Bài 4 (3.0 điểm):
Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao
QM, RN của tam giác cắt nhau tại H
1 Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp một đờng tròn
2 Kéo dài PO cắt đờng tròn (O) tại K Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành
3 Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn Xác định vị trí của P để diện tích tam giác QRH lớn nhất
Bài 5: (1.0 điểm):
Cho x,y là các số dơng thỏa mãn x + y = 4
Tính giá trị nhỏ nhất của: P = x2 y2 33xy
- Hết
-Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký giám thị 1: ……… ; Chữ ký giám thị 2: ………
Gợi ý lời giải cõu khoự mụn Toỏn
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THANH HOÙA
Cõu 5 :
Đề CHíNH THứC
Đề A
Trang 2Dấu « = » xảy ra khi x=y, mà x+y=4 nên x=y=2
Vậy gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa: P = x2 y2 33xy
là
Pmin=2.2.2+ 2
4 4 4khi x y
2 2 2 2
2
2
2 2
2 (1) ( ) 4
4
( do x,y >0)
(2)
(1) ,(2)
x y
xy
x y xy
xy x y
xy x y
P x
2