Hình Học 10 (Trọn bộ)

I/ Mục tiêu : Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung đi

Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không,

phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau

Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai

vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ

Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.

Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ

được kiến thức vào trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Bài mới: § 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ

Cho học sinh quan sát H1.1

Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là

chiều chuyển động của các vật Vậy nếu

đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB

có hướng A→B Cách chọn như vậy cho

ta một vectơ AB

Hỏi: thế nào là một vectơ ?

HS: Vectơ là đoạn thẳng có hướng

GV chính xác cho học sinh ghi Nói:vẽ

một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi

tên vào một đầu mút, đặt tên là uuurAB :A

(đầu), B(cuối)

I Khái niệm: vectơ:

ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có

ar

TiÕt 1

Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ

đươc bao nhiêu vectơ?

Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B

HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương

,cùng hướng

Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn

Hỏi: xét vị trí tương đối các giá của vectơ

AB

uuur

vàCDuuur; PQuuur vàRSuuur;EFuuurvàuuurPQ

HS: - uuurABvàCDuuur cùng giá

- uuurPQ và RSuuur giá song song

- uuurEFvàPQuuur giá cắt nhau

Nói: uuurABvàCDuuur cùng phương

PQuuur và uuurRScùng phương

vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?

Yêu cầu: xác định hướng của cặp vectơ

AB

uuur

vàCDuuur;PQuuur và RSuuur

Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì

mới xét đến cùng hướng hay ngược

hướng

Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.

thẳng hàng thì uuurAB,uuurAC có gọi là cùng

phương không? Ngược lại A,B,C không

thẳng hàng thì sao?

Cho học sinh rút ra nhận xét

Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì uuurAB và BCuuur

cùng hướng(đ hay s)?

Cho học sinh thảo luân nhóm

GV giải thích thêm

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : khi nào thì vectơ OAuuur cùng phương

r

II Vectơ cùng phương cùng hướng:

ĐN:Hai vectơ được gọi là cùng

phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK uuurAB và uuurAC cùng phương

Ví dụ:

Cho điểm O và 2 vectơ ar≠ 0r

HS: Khi A nằm trên đường thẳng song

song hoặc trùng với giá vectơ ar

Nói : vậy điểm A nằm trên đường

thẳng d qua O và có giá song song hoặc

trùng với giá của vectơ ar

Hỏi : khi nào thì OAuuur ngược hướng với

vectơ ar ?

HS: Khi A nằm trên nửa đường thẳng d

sao cho OAuuur ngược hướng với vectơ ar

Nói : vậy điểm A nằm trên nửa đường

thẳng d sao cho OAuuur ngược hướng với

b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng

d sao cho OAuuur ngược hướng với vectơ

§ 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

Ngày soạn : 01/09/09.

A / Mục tiêu :

Về kiến thức : Học sinh nắm được phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.

Về kỹ năng : Học sinh chứng minh hai vectơ bằng nhau, xác định phương, hướng

của các vectơ

Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc

tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ

Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động,

liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

B/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, thước.

C/ Tiến trình của bài học :

I/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

II/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Hai vectơ khi nào thì cùng phương, hướng?

Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ cùng phương, hướng?

III/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề: Trên vectơ liệu có tồn tại các vectơ bằng nhau không? Đó

TiÕt 2

là nội dung của bài học hôm nay

2/ Triển khai bài:

HĐ1:Hình thành khái niệm hai vectơ

bằng nhau

Giới thiệu độ dài vectơ

Hỏi: Hai đoạn thẳng bằng nhau khi

nào? Suy ra khái niệm hai vectơ bằng

nhau

HS: Khi độ dài bằng nhau => Khi độ

dài bằng nhau và cùng hướng

Hỏi: uuurAB =uuurBA đúng hay sai?

HS: Sai

GV: Chính xác khái niệm hai vectơ

bằng nhau cho học sinh ghi

3 Hai vectơ bằng nhau:

ĐN: Hai vectơ ar vàbr đươc gọi là bằng nhau nếu ar vàbr cùng hướng và cùng độ dài

Hỏi: Cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối

trùng nhau thì có độ dài bao nhiêu?

HS: Có độ dài bằng 0

Nói: uuurAA gọi là vectơ không

Yêu cầu: Xđ giá vectơ không từ đó rút

ra kl gì về phương ,hướng vectơ không

GV: Nhấn mạnh cho học sinh ghi

4 Vectơ không:

ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối trùng

nhau

KH: or

QU:+Mọi vectơ không đều bằng nhau.

+Vectơ không cùng phương cùng hướng

với mọi vectơ

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Gv vẽ hình lên bảng

A

D F

E

B C

Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng nhau ?

HS: Khi chúng cùng hướng , cùng độ

dài

GV: Vậy khi DEuuur uuur=AF cần có đk gì?

HS: cần có DE = AF và

,

DE AF

uuuuruuur

cùng hướng

Dựa vào đâu ta có DE = AF ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày

lời giải

Gv nhận xét sữa sai

nên DE =12AC=AF

DE ⇑ AFVậy uuur uuurDE= AF

IV Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất cả các cặp vectơ bằng

nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông

Cho học sinh làm theo nhóm

V Dặn dò: -Học bài và làm bài tập3,4 SGK T7.

§: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

Ngày soạn : 13/09/09.

I/ Mục tiêu :

Về kiến thức : nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các

bài toán chứng minh vectơ bằng nhau

Về kỹ năng : học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1

cách logíc trong chứng minh hình học

Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải

hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ

TiÕt 3

Về thái độ : học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào

trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Phương pháp dạy học:

Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OAuuur trong hình bình hành ABCD tâm O 3/ Bài mới:

HĐ1: bài tập 1

Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh

hoạ bằng hình vẽ

GV: Nhận xét sữa sai và cho điểm

HĐ2: bài tập 2

Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập 2

HĐ3: bài tập 3

Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán?

Để chứng minh tứ giác là hình

bình hành ta chứng minh điều gì?

1) a đúng b đúng2)

Cùng phương , , ,

, ,

Bằng nhau x yr ur,

3) GT: uuur uuurAB CD=

KL: ABCD là hình bình hành

Giải: Ta có:uuur uuurAB CD=

Khi cho uuur uuurAB CD= là cho ta biết

điều gì?

Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình

hành được chưa?

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình

bày lời giải

Gv sữa sai

HĐ4: bài tập 4

Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác

đều

1 học sinh thực hiện câu a)

1 học sinh thực hiện câu b)

Gv nhận xét sữa sai và cho điểm

uuur uuuur ⇒AB CD// và AB=CD

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

4) a Cùng phương với OAuuur làuuur uuur uuurAO OD DO, , ,

AD DA BC CB EF FE

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b Bằng uuurAB là EDuuur

IV Cũng cố:

-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng

-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng

V.Dặn dò:

- Làm bài tập

- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”

Ngày soạn : 15/09/09

A / Mục tiêu :

Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính

chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

Về kỹ năng : Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được

quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán

Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc

tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ

Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động,

liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

B/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, thước.

C/ Tiến trình của bài học :

I/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

II/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?

Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau? Cho VABC so sánh uuurAB + BCuuur với uuurAC

III/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề: trên vectơ liệu có tồn tại các phép toán không? Đó là nội

dung của bài học hôm nay

2/ Triển khai bài:

bảng

Nói: Vẽ vectơ tổng a br r+ bằng cách

chọn A bất kỳ, từ A vẽ:

Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì

biểu thức trên đúng không?

Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường

hợp vị trí A thay đổi

Học sinh làm theo nhóm 1 phút

Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện

GV nhấn mạnh định nghĩa cho học

sinh ghi

GV: Cho học sinh quan sát hình 1.7

Yêu cầu: Tìm xem uuurAC là tổng của

những cặp vectơ nào?

Nói: uuur uuur uuurAC=AB AD+ là qui tắc hình

bình hành

GV: cho học sinh ghi vào vỡ

GV vẽ 3 vectơ a b cr r r, , lên bảng

Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm

theo phân công của GV

Nhóm 1: vẽ a br r+

Nhóm 2: vẽ b ar r+

Nhóm 3: vẽ (a br r+ + ) cr

Nhóm 4: vẽ ar+ + (b cr r)

Nhóm 5: vẽ ar r+ 0 và 0 ar r+

Gọi đại diện nhóm lên vẽ

được gọi làtổng của hai vectơ a và b

A

Nếu ABCD là hình bình hành thì

uuur uuur uuur

III Tính chất của phép cộng vectơ :

Với ba vectơ a b cr r r, , tuỳ ý ta có:

a br r+ = b ar r+

(a br r+ + ) cr = ar+ + (b cr r) 0

ar r+ = 0 ar r+

j

ab

b+aa+b

A

4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng, Nắm được qui tắc hình bình hành.

5/ Dặn dò: Học bài và xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”.

Ngày soạn : 21/09/09

A / Mục tiêu :

Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm hiệu của hai vectơ.

Về kỹ năng : Học sinh xác định được vectơ hiệu vận dụng được quy tắc ba điểm

vào giải toán

Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc

tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ

Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động,

liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

B/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, thước.

C/ Tiến trình của bài học :

I/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

II/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Phát biểu tổng của hai véctơ và tính chất của chúng ?

Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn

lại

Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành

III/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Trên vectơ còn có phép toán trừ? Đó là nội dung của bài học hôm nay

2/ Triển khai bài:

TiÕt 5

==================================================

Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp

vectơ ngược hướng nhau trên hình bình

hành ABCD

Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp

vectơ uuurAB và CDuuur ?

Trả lời: ABuuur= CDuuur

Nói: uuurAB và CDuuur là hai vectơ đối nhau

Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau?

Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ

có cùng độ dài và ngược hướng.

GV chính xác và cho học sinh ghi định

nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9

tìm cặp vectơ đối có trên hình

GV chính xác cho học sinh ghi

Giới thiệu HĐ3 ở SGK

Hỏi: Để chứng tỏ uuur uuurAB BC, đối nhau cần

chứng minh điều gì?

Trả lời: chứng minh uuur uuurAB BC, cùng độ dài

và ngược hướng.

Nhấn mạnh: Vậy ar+ − = ( ar) 0r

và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối củaar

KH: −ar

Đặc biệt: vectơ đối của vectơ 0r là 0r

VD1: Từ hình vẽ 1.9

C D

Kết luận: ar+ − = ( ar) 0r

HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hiệu hai

vectơ

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số

nguyên học ở lớp 6?

Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào

phép trừ hai vectơ

2 Định nghĩa hiệu hai vectơ :

Cho ar và br Hiệu hai vectơ ar, br la ømột vectơ ar+ − ( )br

KH: a br r−

Vậy ar− = + −br ar ( br)

4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.

Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

5/ Dặn dò: Học bài

Làm bài tập ở SGK

-

BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Ngày soạn : 27/09/09

I/ Mục tiêu :

Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình

bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ

Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán,

chứng minh các biểu thức vectơ

TiÕt 6

Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng

thức vectơ và giải các dạng toán khác

Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã

học vào trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: làm bài trước, thước.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 1

Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ

vectơ MA MBuuur uuur+ , 1 nhóm vẽ vectơ

uuur uuur

Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày

GV nhận xét sữa sai

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm uuurAB-BCuuur

Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ

điểm A vẽ BD ABuuur uuur=

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện

vẽ và tìm độ dài của

,

uuur uuur uuur uuur

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

5) vẽ hình+ uuur uuurAB BC+ = uuurAC ⇒ uuur uuurAB BC+ = uuurAC =AC=a + Vẽ BD ABuuur uuur=

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv vẽ hình bình hành lên bảng

6) a/ CO OB BAuuur uuur uuur− =

Ta có: CO OAuuur uuur= nên:

Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6

bằng cách áp dụng các quy tắc

Gọi từng học sinh nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

CO OB OA OB BAuuur uuur uuur uuur uuur− = − =

b/ uuur uuur uuurAB BC DB− = ta có:

uuur uuur uuur uuur uuur

c/ DA DB OD OCuuur uuur uuur uuur− = −

DA DB OD OC− = − uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

14 2 43 142 43 d/ DA DB DC Ouuur uuur uuur ur− + =

VT=BA DCuuur uuur+

=BA AB BB Ouuur uuur uuur ur+ = =

HĐ4: Giới thiệu bài 8

Hỏi: a br r+ = 0 suy ra điều gì?

HĐ5: Giới thiệu bài 10

Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học,

khi nào vật đúng yên ?

TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0

1 2 3 0

uur uur uur r

TL:khiø F Fuur uur12 , 3 đối nhau

Vậy Fuur uur uur uur uur r1 +F2 +F3 =F12 +F3 = 0

Hỏi: khi nào thì uur uur rF12 +F3 = 0 ?

KL gì về hướng và độ lớn của F Fuur uur3 , 12 ?

Yêu cầu: học sinh tìm uurF3

4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu

Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ

5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

§ 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

TiÕt 7

Ngày soạn : 12/10/09.

I/ Mục tiêu :

Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các

tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm

Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm,

trọng tâm Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán

Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý

thuyết đó vào trong thực hành giải toán

Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các

bài toán tương tự

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

2 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: uuur uuur uuur uuurAB CD− =AC BD−

a ar r+ là 1 vectơ cùng hướng ar có độ dài

bằng 2 lần vectơ ar

Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ a ar r+ Gọi

1 học sinh lên bảng

GV Nhận xét sữa sai

I Định nghĩa :

Cho số k≠ 0 và ar≠ 0r

Tích của vectơ ar với k là một vectơ.KH: kar cùng hướng với ar nếu k

> 0 và ngược hướng với ar nếu k < 0 và có độ dài bằng k a.r

* Quy ước: 0. 0

.0 0

a k

=

=

r r

r r

Nhấn mạnh: a ar r+ là 1 vectơ có độ dài

bằng 2 ar, cùng hướng ar

Yêu cầu: học sinh rút ra định nghĩa tích

của ar với k

GV chính xác cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở

Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải

thích

VD: hình 1.13 (bảng phụ)

2 3 1

HĐ2: Giới thiệu tính chất.

Nói: Tính chất phép nhân vectơ với 1

số gần giống với tính chất phép nhân

GV chính xác cho học sinh ghi

Hỏi: Vectơ đối của ar là?

Suy ra vectơ đối của kar và 3ar− 4br là?

Gọi học sinh trả lời

GV nhận xét sữa sai

h k ar = h k ar

1.a ar=r

( 1).a− r= −ar

Vectơ đối của ar là −ar

Vectơ đối của karlà-kar

Vectơ đối của 3ar− 4br là 4br− 3ar

HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng

và trọng tâm tam giác

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính chất

trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước

Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy tắc trừ

III Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác :

a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: MA MBuuur uuur+ = 2MIuuur

b) G là trọng tâm ABC∆ thì:

với M bất kỳ

GV chính xác cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất

trọng tâm G của VABC và áp dụng quy

tắc trừ đối với M bất kỳ

GV chính xác và cho học sinh ghi

uuur uuur uuuur uuuur

HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng

phương

Nói: Nếu ta đặt a kbr= r

Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì về

hướng củaar vàbr dựa vào đ/n

Hỏi: khi nào ta mới xác định được ar và

br cùng hay ngược hướng?

Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của

k thì ar vàbr là 2 vectơ cùng phương.Do

vậy ta có điều kiện cần và đủ để a r, b r

là: a r = kb r

Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng thì

có biểu thức vectơ nào?

IV Điều kiện để hai vectơ cùng

phương :Điều kiện cần và đủ để hai vectơ ar và

br(br r≠ 0) cùng phương là có một số k để

a kbr= r.Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng ⇔ ∃ ≠k 0 để

uuurAB k AC= uuur

HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ

theo 2 vectơ không cùng phương

GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ

theo ar, br như SGK từ đó hình thành

định lí cho học sinh ghi

GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng

Hỏi: theo tính chất trọng tâm uurAI = ?uuurAD

V Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:

Định lý: Cho hai vectơ ar, br không cùng phương Khi đó mọi vectơ xr đều phân tích được một cách duy nhất theo ar và br

, nghĩa là:

! ,h k

∃ sao cho

x h a k br= r+ r

Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ

còn lại theo nhóm

Hỏi: CKuuur= ?CIuur Từ đó ta kết luận gì?

IV Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số

Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương

V Dặn dò: Học bài - Làm bài tập SGK.

BÀI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

Ngày soạn : 19/10/09

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai

vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ

Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng

phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ

Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính

chất một cách họp lívào giải toán

Về thái độ : Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài

toán vectơ

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: học bài, làm bài trước.

TiÕt 8

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?

Thực hiện BT 5 trang 17

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 2

Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2

vectơ không cùng phương

,

ur uuur r uuuur=AK v BM= bằng cách biến đổi

vectơ về dạng ku lvr+ r

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực

hiện mỗi em 1 câu

Gọi học sinh nhận xét sữa sai

GV nhận xét cho điểm

HĐ2: Giới thiệu bài 4

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp

dụng t/c hay quy tắc nào?

Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm

Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực

hiện

Gọi vài học sinh khác nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3KAuuur+ 2uuur urKB O= ta có thể nói 3 điểm

A,B,K thẳng hàngkhông?

Hỏi :có nhận xét gì về hướng và độ

dài của KA KBuuuruuur, ?

Hỏi: KA KBuuuruuur, ngược hướng ta nói K

nằm giữa hay ngoài AB?

Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K nằm

giữa sao cho KA=23KB

Ta có : 3uuurKA+ 2KB Ouuur ur=

Suy ra : uuurKA= −23uuurKB

,

KA KB

uuuruuur

ngược hướng và KA=23KB

A K B

HĐ4: Giới thiệu bài 7

Nói :nếu gọi I là TĐ của AB thì với

mọi M bất kì: MA MBuuur uuur+ =? thế

vào biểu thức?

Hỏi :khi nào MI MCuuur uuuur r+ = 0?

Vậy M là TĐ của trung tuyến CI của

ABC

V

Bài 7: gọi I là TĐ của AB

⇒ MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

từ MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r= 0

⇒ 2MIuuur+ 2MCuuuur r= 0

⇒ MI MCuuur uuuur r+ = 0

Vậy M là trung điểm của CI

HĐ5: Giới thiệu bài 8

Gọi G là trọng tâm VMPR

G’ là trọng tâm VNQS

Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta điều gì?

Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB

G là điểm bất kì cho ta điềugì?

Gọi G là trọng tâm VMPR

G’ là trọng tâmVNQS

Theo t/c trọng tâm cho ta

IV Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc

Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau

V Dặn dò: Học bài 1,bài 2, bài 3, làm bài tập còn lại, xem bài đã làm rồi

Làm bài kiểm vào tiết tới

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài tốn

-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra

-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập

3)Về tư duy và thái độ:

-Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,…

-Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 2 mã đề khác nhau.

HS: Ơn tập kỹ kiến thức trong chương, chuẩn bị giấy kiểm tra.

III/ Tiến trình giờ kiểm tra:

*Ổn định lớp

*Phát bài kiểm tra:

Cĩ đề kiểm tra kèm theo

Hä vµ tªn: KIĨM TRA 1 TIÕT

Líp 10 M«n: H×NH HäC

Câu 1(4điểm):

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O

a)Chứng minh: OA OB OC OD OE OFuuur uuur uuur uuur uuur uuur r+ + + + + = 0

b)Tìm những vectơ bằng OFuuur

Câu 2(6 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi K là trung điểm của BC,M là điểm trên cạch BC sao cho 2CM=3BM và N là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5NB=2NC

a)Chứng minh: 2uuur uuurAK CB= + 2uuur uuurAC BC= + 2uuurAB

b)Tính uuuurAM , uuurAN theo uuurAB và uuurAC

c)Cho điểm H thỏa mãn :MHuuuur uuuur=BM +53BNuuur

Chứng minh ba điểm M, N, H thẳng hàng.

Ngày soạn : 02/11/08 Ngày dạy:04/11/08

TiÕt 10

Điểm

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của

điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

Về kỹ năng : Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định

được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách

linh hoạt vào giải toán

Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái

niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài

đại số

GV vẽ đường thẳng trên đó lấy điểm O

làm gốc và er làm vectơ đơn vị er

O

GV cho học sinh ghi định nghĩa

Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì có

nhận xét gì về phương của OM euuuur r, ?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều kiện

để hai vectơ cùng phương ? suy ra với

hai vectơ OMuuuur và er ?

GV cho học sinh ghi nội dung vào vở

I Trục và độ dài đại số trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) là một đường

thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O và vectơ đơn vị er

KH: ( ; )o er er

O

2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ

điểm M trên trục ( ; )o er là k với

Hỏi: Tương tự với uuurAB trên ( ; )o er lúc

này uuurAB cùng phương với er ta có biểu

thức nào? Suy ra tọa độ vectơ uuurAB ?

Nói: a gọi là độ dài đại số của vectơ

GV cho học sinh ghi nội dung vào vở

HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa

độ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định nghĩa

hệ trục tọa độ Oxy đã học ở lớp 7 ?

Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học, ở đây

còn được trang bị thêm 2 vectơ đơn vị ri

trên trục ox và rj trên trục oy Hệ như

vậy gọi là hệ trục tọa độ ( , , )O i jr r gọi tắt

là Oxy

GV cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe và

quânmã trên bàn cờ nằm ở dòng nào,

cột nào ?

Nói: Để xác định vi trí của 1 vectơ hay

1 điểm bất kỳ ta phải dựa vào hệ trục

vuông góc nhau như trên bàn cờ

HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ

GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm phân

tích 1 vectơ : a br r, (Gợi ý phân tích như

bài 2, 3 T 17)

Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình

bày

GV nhận xét sữa sai

Nói : Vẽ 1 vectơ ur tùy ý trên hệ trục,

* uuurAB cùng hướng er thì AB AB=

* uuurAB ngược hướng er thì AB= −AB

Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có tọa độ

là a, b thì AB b a= −

II Hệ trục tọa độ :

1) Định nghĩa :

Hệ trục tọa độ ( , , )O i jr r gồm 2 trục

( ; )o ir và ( ; )o jr vuông góc với nhau

Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ Trục ( ; )o ir gọi là trục hoành, KH: ox Trục ( ; )o jr gọi là trục tung, KH: oy Các vectơ r r,i j gọi là vectơ đơn vị ri = =rj 1

Hệ trục ( , , )O i jr r còn được KH: Oxy

2 Tọa độ của vectơ :

ta sẽ phân tích ur theo r r,i j

u x i y jr= r+ r với:

x làtọa độ vectơ ur trên ox

y làtọa độ vectơ ur trên oy

Ta nói ur có tọa độ là (x;y)

GV cho học sinh ghi

Hỏi: uuurAB= − + 3rj 2ri có tọa độ là bao

nhiêu? Ngược lại nếu CDuuur có tọa độ

(2;0) biểu diễn chúng theo r r,i j như thế

nào ?

HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.

GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục tọa

độ

Yêu cầu: Biểu diễn vectơ OMuuuur theo

vectơ r r,i j

Hỏi: Tọa độ của OMuuuur ?

Nói: Tọa độ vectơ OMuuuur chính là tọa độ

điểm M

Gv cho học sinh ghi vào vở

Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên bảng

Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C

1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy

gọi đại diện 2 nhóm thực hiện

GV nhận xét sữa sai

'( '; ')

u x yur

' '

3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy

ra độ dài đại số

Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục

4/ Dặn dò: Học bài

Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK

Về kỹ năng : Xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng

các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách

linh hoạt vào giải toán

Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái

niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?

Cho A(3; -2), B(2; -3) Tìm tọa độ uuurAB ? biểu diễn uuurAB theo r r,i j ? 3/ Bài mới:

TiÕt 11

HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ u vr r±

Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo

nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a br r+

Hỏi: Cho u u u v v vr( ; ), ( ; ) 1 2 r 1 2 cùng phương

thì tọa độ của no sẽ như thế nào ?

III Tọa độ các vectơ u vr r± và k u.r: Cho u u ur( ; ), 1 2 v v vr( ; ) 1 2

HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và

tọa độ trọng tâm

Cho ( ;( ; )A A), ( ;B B),

I I

I x y

Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại

tính chất trung điểm với O là điểm bất

y

=

 +



uuur uuur uur

GV cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng tâm G

của VABC với O bất kì

Từ đó có kết luận gì về tọa độ trọng

tâm G của VABC (làm tương tự tọa độ

trung điểm)

Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm

tìm tọa độ trọng tâm G

Gọi đại diện nhóm lên trình bày

GV chính xác và học sinh ghi

GV và học sinh cùng nhận xét sữa sai

IV Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác :

1) Tọa độ trung điểm:

4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ

hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

5/ Dặn dò: Học bài

Về kiến thức : Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác

định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục

Về kỹ năng : Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm,

trọng tâm trên hệ trục

TiÕt 12

Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán

chứng minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…

Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm

tòi giải nhiều bài tập

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: học bài, làm bài trước.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra 15 phút:

Câu hỏi: Cho ur = (3; -4), vr = (2; 5), cr = (3; -3)

a/ Tìm tọa độ của các véctơ: u vr r+ , u vr r− , 2ur+3vr

b/ Tìm a sao cho wur = (a; 16) và ur cùng phương, khi đó ,u wr ur cùng hướng hay ngược hướng?

c/ Biểu diển cr theo ur và vr

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Giới thiệu bài 2.

Yêu cầu: Hs thảo luận nhóm, chỉ ra đâu là

mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai?

Gọi đại diện từng nhóm trả lời

GV nhận xét sữa sai

Bài 2:

a, b, d đúng

e sai

HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4

GV gọi từng học sinh đứng lên tìm tọa độ

các câu a, b, c, d ở bài 3

GV cùng học sinh nhận xét sửa sai

GV gọi từng học sinh đứng lên chỉ ra đâu

là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai?

Bài 3: ar(2;0) (0; 3) (3; 4) (0, 2; 3)

b c d

−

−

r r ur

Bài 4:

a, b, c đúng d sai

HĐ3: Giới thiệu bài 5 Bài 5:

Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm, chỉ

ra các tọa độ A, B, C

Gọi đại diện từng nhóm trả lời

GV nhận xét, sửa sai

HĐ4: Giới thiệu bài 6

Yêu cầu:Nêu đặc điểm của hình bình

hành

Vậy ta có: uuur uuurAB DC=

Hỏi: Điều kiện để 2 vectơ bằng nhau ?

Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện bài 6

tìm tọa độ D (x;y)

GV cùng học sinh nhận xét sửa sai

Bài 6: Gọi D (x;y)

Ta có: uuur uuurAB DC=

Vậy D (0;-5)

HĐ5: Giới thiệu bài 7.GV vẽ hình lên

bảng

Hỏi: uuuurAC' ?, ' = C Buuuur= ?,CAuuur' ? =

Yêu cầu : 3 học sinh lên bảng tìm tọa độ

A,B,C dựa vào gợi ý vừa nêu trên

Gv nhận xét và cho điểm

Yêu cầu :Học sinh tìm tọa độ G và G’

Gv nhận xét và cho điểm

Hỏi :Có kết luận gì về vị trí của GvàG’

Bài 7:

8 ' ' '

1 4

7

A A C C

x

y x

4

5

B B

HĐ6: Giới thiệu bài 8

Nói:Đây là dạng bài tập đã làm ví dụ 2

Yêu cầu : Hs lên thực hiện

Gv gọi Hs nhận xét sữa sai và cho điểm

n m

4/ Cũng cố: - Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước

- Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

5/ Dặn dò: - Làm bài tập ôn chương

- Xem lại lý thuyết toàn chương

ÔN CHƯƠNG I

Ngày soạn : 21/11/09

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức : Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đã học như : các khái niệm

về vectơ ,các phép toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục Oxy

Về kỹ năng : Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hình bình hành ,

trừ vào chứng minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng

phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác

Về tư duy : Học sinh tư duy linh trong việc tìm 1 phương pháp đúng đắn vào giải

toán ; linh hoạt trong việc chuyển hướng giải khác khi hướng đang thực hiện không đưa đến kết quả thỏa đáng

Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động

trong các hoạt động

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: học bài, làm bài trước.

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất kì CMR MP NQ RSuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + =MS NP RQ+ +

3/ Bài mới:

HĐ1:Giới thiệu bài 8

Gv vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :học sinh áp dụng các quy tắc và

tính chất để biểu diễn

các vectơ theo vectơ OA OBuuur uuur;

GV gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Bài 8:

a)OMuuuur=mOA nOBuuur+ uuur

Ta có: OMuuuur=12OAuuur

b)uuurAN mOA nOB= uuur+ uuur

TiÕt 13

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv cho điểm,ø chính xác kết quả

HĐ2:Giới thiệu bài 9

Hỏi :G là trọng tâm VABC

ø G’là trọng tâmVA’B’C’

Ta có những biểu thức vectơ nào?

TL: GA GB GC Ouuur uuur uuur ur+ + =

G A G Buuuuur uuuuur uuuuur ur+ +G C =O

Nói: áp dụng quy tắc 3điểmhai lần ta có:

uuur uuur uuuur uuuuur

Hỏi : BBuuur' ?; = CCuuuur' ? =

Từ đó : uuur uuur uuuurAA' +BB' +CC'= ?

CCuuuur uuur uuuur uuuuur=CG GG+ +G C Họ

c sinh biến đổi để đưa ra kết quả

uuur uuur uuuur

= 3 GGuuuur'

HĐ3: Giới thiệu bài 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức

tọa độ vectơ

TL: u vr r± = (u1 ±v u1 ; 2 ±v2 ) ; kur= (ku ku1 ; 2 )

Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Gv : Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

HĐ4: Giới thiệu bài 12

Hỏi : Để hai vectơ u vr r; cùng phương cần có

điều kiện gì?

TL: u vr r; cùng phương cần có u kvr= r

Nói : có thể đưa về đk 1 2

2 2

u u

v =v = k để tìm mYêu cầu : 1Hs thực hiện tìm m

Tacó:uuur uuur uuurAN =AO ON+ = −OAuuur+12OBuuur

c)MN mOA nOBuuuur= uuur+ uuur

Tacó:MN ON OMuuuur uuur uuuur= − =12OBuuur−12OAuuurd)

uuur uuur uuur

Ta có:MB MO OB OBuuur uuuur uuur uuur= + = −12OAuuur

Bài 9 :G là trọng tâmVABC G’ là trọng tâmVA’B’C’

C/M: 3GGuuuur uuur uuur uuuur' =AA' +BB' +CC'

uuur uuuur uuuuur uuur uuuur

+G Buuuuur uuur uuuur uuuuur' ' +CG GG+ ' +G C' '=3 GGuuuur'

k h

5/ Dặn dò: - Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.

- Xem tiếp bài đầu tiên của chương II

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 00 Đến 1800

Về kỹ năng : Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và

chứng minh các biểu thức về giá trị lượng giác

Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực

hành , nhớ chính xác các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động

trong các hoạt động

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn

vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

TiÕt 14

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B∧ = α là góc nhọn

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

3/ Bài mới:

HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : trong nửa đường tròn đơn vị thì

các tỉ số lượng giác đó được tính như

thế nào ?

Gv: vẽ hình lên bảng

Hỏi : trong tam giác OMI với góc

nhọn α thì sinα =?

cosα =?

tanα =?

cotα =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tanα , cotα xác định khi nào ?

Hỏi : nếu cho α = 45 0 ⇒ M( 2; 2

) Khi đó:

sinα = ? ; cosα = ?

tanα = ? ; cotα= ?

Hỏi: có nhận xét gì về dấu của

sinα , cosα , tanα , cotα

2 ; cosα = 2

2

tanα =1 ; cotα =1ù

*Chú ý:

- sinα luôn dương

- cosα , tanα , cotα dương khi α là góc nhọn ;âm khi α là góc tù

HĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua oy

thì góc x0M’ bằng bao nhiêu ?

Hỏi : có nhận xét gì về

sin(180 0 − α ) với sinα

cos (180 0 − α ) với cosα

tan(180 0 − α ) với tanα

cot(180 0 − α ) với cotα

Hỏi: sin 1200 = ?

tan 1350= ?

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác của

góc đặc biệt :

Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của

góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh

cách nhớ

III Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O

vectơ OA auuur r= và OB buuur r=

Gv chỉ ra góc AOB∧ là góc giữa 2

vectơ ar và br

Gv cho học sinh ghi vào vở

Hỏi : nếu ( ar, br)=900thì có nhận xét

gì về vị trí của ar và br

Nếu (ar, br)=00thì hướng arvàbr?

Nếu (ar, br)=1800thì hướng arvàbr?

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi : Góc C∧

có số đo là bao nhiêu ?

Hỏi :(BA BCuuur uuur, ) = ?

KH : (ar, br) hay (b ar r, ) Đặc biệt : Nếu (ar, br)=900thì

ta nói ar và br vuông góc nhau KH:

b) tan (CA CBuuur uuuur, )

5/ Dặn dò: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40

BÀI TẬP

Ngày soạn : 04/12/09

I/ Mục tiêu :

Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc α khi đã biết 1

GTLG , c/minh các hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt

Về kỹ năng : Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào

giải toán và c/m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ

TiÕt 15

Về tư duy : học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực

hành giải toán

Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động

trong các hoạt động

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài trước , học lý thuyết kĩ

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : (1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Sin 1350=?; Cos 600=?; Tan 1500 =?

3/ Bài mới:

HĐ1:giới thiệu bài 1

Hỏi :trong tam giác tổng số đo các

góc bằng bao nhiêu ?

Suy ra A∧ =?

Trả lời: tổng số đo các góc

bằng 1800 A∧= 180 0 − + (B C∧ ∧)

Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

câu 1a,b

GV gọi 1 học sinh khác nhận xét

Và sữa sai

Gv cho điểm

HĐ2:giới thiệu bài 2

Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết, kết

luận bài toán

GV vẽ hình lên bảng

Bài 1: CMR trong V ABCa) sinA = sin(B+C)

ta có : A∧= 180 0 − + (B C∧ ∧)

nên sinA=sin(1800-(B C∧ ∧

+ ))

⇒ sinA = sin(B+C)b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có:

GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác

trong tam giác vuông OAK Gọi học

sinh lên bảng thực hiện

HĐ3: Giới thiệu bài 5.

Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x =?

Gọi 1 học sinh lên thực hiện

HĐ4: Giới thiệu bài 6.

Bài 6: cho hình vuông ABCD:

cos(uuur uuuurAC BA, ) =cos1350=- 2

2

sin(uuur uuurAC BD, ) =sin 900 =1cos(uuur uuurBA CD, ) =cos00 =1

4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách

tính GTLG của một số góc thông qua góc đặc biệt

5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “