Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. Đường thẳng d không đi qua tâm cắt đường tròn tại hai điểm C và D.. Điểm M chuyển động trên đường thẳng d nằm ngoài đường tròn O, R, qua M k
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I Phần trắc nghiệm (4 0 điểm)
Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì
1 Biểu thức 1 4x2
x
− xác định với giá trị nào của x?
A x ≥ 14 B x ≤ 1
4 C x ≤ 1
4 và x ≠ 0 D x ≠ 0
2 Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm Khi quay hình chữ nhật đã cho một
vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng
A 3
48 cmπ B 3
36 cmπ C 3
72 cmπ
3 x 3 7 − = khi x bằng
4 Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x − 2 khi
5: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+ 5 và trục Ox bằng
A 300 B.1200 C 600 D 1500
6 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Ta có
A sin B AC
AB
AB
BC
AB
=
7 Đường thẳng y = x − 2 cắt trục hoành tại điểm có toạ độ là
A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (− 2; 0)
8 Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9 Khi đó độ
dài EF bằng:
A 13 B 13 C 2 13 D 3 13
II Phần tự luận (6,0 điểm)
Bài 1.(1.5 điểm) Cho (P) : y = 1 2
4x
− và ( D): y = 1 2
2x−
Một đường thẳng (D 1) song song với (D) và tiếp xúc (P).
Viết phương trình đường thẳng (D1).
Bài 2.(4.0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Đường thẳng (d) không đi qua tâm cắt
đường tròn tại hai điểm C và D Điểm M chuyển động trên đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn (O, R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O, R) (A, B là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của MO và cung nhỏ AB
a) Chứng minh rằng H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MAB
b) Chứng minh: MB2 = MC.MD = OH OM
c) Xác định vị trí điểm m sao cho tam giác MAB là tam giác đều
d) Lấy điểm J trên cung nhỏ AB ( J khác A và B) tiếp tuyến tại J của trường tròn (O, R) cắt MA, MB tại P và Q Chứng minh rằng Tam giác MPQ có chu vi không đổi khi J chuyển động trên cung nhỏ AB
Câu 3 (1,0đ): a) Giải phương trình: 2 1 2 1 1 3 2
b) Cho x, y, z là ba số nguyên dương Chứng minh rằng xy yz zx
x
z z
y y
x3 + 3 + 3 ≥ + +
Đinh Quang Thành GV THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 – Đề thi thử vào 10
Trang 2Bài 1 Cho đường tròn tâm O, bán kính R Đường thẳng (d) không đi qua tâm cắt đường tròn
tại hai điểm C và D Điểm M chuyển động trên đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn (O, R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O, R) (A, B là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của MO và cung nhỏ AB
e) Chứng minh rằng H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MAB
f) Chứng minh: MB2 = MC.MD = OH OM
g) Chứng minh ∆MHC đồng dạng với ∆MDC, tứ giác CHOD nội tiếp
h) Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh 5 điểm M, A, O, I, B thuộc 1 đường tròn i) Xác định vị trí điểm m sao cho tam giác MAB là tam giác đều
j) Lấy điểm J trên cung nhỏ AB ( J khác A và B) tiếp tuyến tại J của trường tròn (O, R) cắt MA, MB tại P và Q Chứng minh rằng Tam giác MPQ có chu vi không đổi khi J chuyển động trên cung nhỏ AB
9 Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3 3a, khi đó sinB bằng:
A 3
2 a B 1
2 C 3
2 D.1
2a
2 Giá trị của biểu thức (3 − 5) 2 bằng
Đinh Quang Thành GV THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 – Đề thi thử vào 10