Đề + ĐA KT học hè phần ĐS

ĐỀ KIỂM TRA HỌC HÈ PHẦN ĐẠI SỐ 7

HỌ VÀ TÊN:

Câu 1 ( 1 điểm )

Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 ; ( - 3xy2z )2 a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm nghiệm của các đa thức sau a/ –5x + 6 b/ x 2 – 9 c/ x 2 – 3x d/ x 2 + 7x + 6 Câu 3 (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính P(-1), P(1) c) Chứng tỏ rằng x = -2 không phải là nghiệm của đa thức P(x) Câu 4 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 và N = 5x2 + xyz – 5xy +3 – y Tính M + N và M – N Câu 5 ( 2 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Câu 6 (1,5 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: (x – 2)2- 1 (x2- 9)2+ y− 2 + 10 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 5 ) 2 ( 3 2 2 − + x

ĐÁP ÁN

Câu 1 (1 đ) a) : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 9x2y4z2 = 36 x6y6z2

b) Hệ số : 36 ; phần biến: x6y6z2 ; Bậc : 14

Câu 2 ( 2 đ ) Tìm nghiệm của các đa thức sau

a/ Cho -5x+6 = 0 b/ Cho x2 – 9 = 0

- 5x = - 6 x2 = 9

x = 6

5 x = ± 3 Vậy x = 6

5 là nghiệm của đa thức -5x + 6 Vậy x = ± 3 là nghiệm của đa thức x 2 – 9

c/x2 – 3x = x( x – 3 ) d/ x2 + 7x + 6 = x2 + x + 6x + 6

Cho x( x – 3 ) = 0 = x( x + 1 ) + 6 (x +1) = (x + 1)(x + 6)

Cho (x + 1)(x + 6) = 0

x x− ==3 00 =>x x==30

 

Vậy x = 0 hoặc 3 là nghiệm của đa thức trên Vậy x = -1 hoặc -6 là nghiệm của đa thức trên

Câu 3 (2 điểm)

a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = 2x3 + − +x2 x 5 (0,5 điểm)

b) P(-1) = 5 (0,5 điểm)

P(1) = 7 (0,5 điểm)

c) Ta có: P(-2) = -5 Do đó x = -2 không phải là nghiệm của đa thức P(x) (0,5 điểm)

Câu 4 (1,5 điểm)

a) M + N = 4xyz + 2x2– y + 2 (1 điểm)

b) M – N = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4 (1 điểm)

Câu 5 ( 2 đ )

a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x = 4x4 – x4 – 2x3 + 5x – 2x +11

= 3x4– 2x3 + 3x +11

Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 = 2x4 – 5x4 – x3 + 3x3 – x + 3x + 4

= – 3x4 + 2x3 + 2x + 4

b) P(x) = 3x4– 2x3 + 3x + 11

Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4

P(x) – Q(x) = 5x + 15

c) Cho 5x + 15 = 0

x = -15

x = -3

Vậy x = -3 là nghiệm của đ thức 5x + 15

Câu 6 (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

(x – 2)2- 1 (x2- 9)2+ y− 2 + 10 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

(x2 −32)2 +5

HD: a) GTNN(x – 2)2- 1 = - 1 khi x = 2

GTNN(x2- 9)2+ y− 2 + 10 = 10 khi x = ±3; y = 2

b) GTLN(x2 −23)2 +5=

5 3

khi x = 2.