Đề + ĐA KT học hè phần ĐS7

Thu gọn đa thức A.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC HÈ PHẦN ĐẠI SỐ 7

HỌ VÀ TÊN:

Câu 1 ( 1,5 điểm ) Tính rồi cho biết hệ số phần biến và bậc của đơn thức (a, b, c là hằng) a/ -5x2y4z5(-3xyz2) ; b/ 12xy3z5(1 4x3z3) c/ 3 2 5 2 3 ax y z 3 5 y x a 10 9      −      − Câu 2 ( 1 điểm ) Tìm đa thức A biết: A+ (3x2y − 2xy3) = 2x2y − 4xy3 Câu 3 (2 điểm) Cho đa thức : A = 5xy 2 + xy − xy2 − 1 3x2y + 2xy + x2y + xy + 6. a) Thu gọn rồi cho biết bậc của đa thức b) Tìm đa thức B sao cho A + B = 0 c) Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1 Câu 4 (1,5 điểm) Cho đa thứcA = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1 a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị của A tại x = 1 2; y = − 1 Câu 5 ( 3 điểm ) Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ f(x) = x(1− 2x) + (2x2 − x + 4) b/ g(x) = x (x − 5) − x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x − 1) + 1 Câu 6 (1 điểm) Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 – x) – 4x + 8 g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3 Trong đó a, b, c là hằng Xác định a, b, c để f(x) = g(x)

ĐÁP ÁN

Câu 1 ( 1,5 điểm ) HD : a/ -5x2y4z5(-3xyz2) = (-5).(-3) x2.x.y4.y.z5.z2 = 15x3y5z7

Hệ số : 15 ; phần biến : x3y5z7 ; bậc : 15

b) 12xy3z5(1

4x3z3) = 12

1

4 x.x3.y3.z5.z3 = 3x4y3z8

Hệ số : 3 ; phần biến : x4y3z8 ; bậc : 15

c/

3 2 5 2

3

5 y x a 10

9











−











6 17 7 3 1

4

6a x y z

Hệ số : 1 6

4

6a ; phần biến : x y z17 7 3; bậc : 27

Câu 2 (1 điểm) HD: A = ( 2x2y − 4xy3 ) – ( 3x 2y −2xy3 ) = (2x 2y − 3x2y) + (−4xy3 + 2xy3 )

A = − x 2y − 2xy3

Câu 3 (2 điểm) HD:

a) A = (5xy2 – xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- 1

3x2y + x2y) + 6 = 4 xy2 + 4xy + 2

3x2y + 6 bậc của đa thức là 3 b) vì B + A = 0 nên B là đa thức đối của đa thức A

=> B = -5xy2 – xy + xy2 + 1

3x2y – 2xy – x2y – xy – 6.

= - 4 xy2 – 4xy – 2

3x2y – 6 c) Ta có A + C = -2xy + 1

Nên 4 xy2 + 4xy + 2

3x2y + 6 + C = -2xy + 1.

C = -2xy + 1 – (4 xy2 + 4xy + 2

3x2y + 6 ) = -6xy – 4 xy2 – 2

3x2y – 5

Câu 4 (1,5 điểm)

a) A = 3xy2 + 8xy + 1

b) Thay x = 1

2; y = − 1 vào biểu thức 3xy2 + 8xy + 1

Ta được 3 1

2.(-1)2 + 8 1

2.(-1) + 1 = 3

2 – 4 + 1 = -3

2

Câu 5 ( 3 điểm ) a/ f(x) = x(1− 2x) + (2x 2 − x + 4) = x − 2x2 + 2x2 − x + 4 = 4 f( x) = 4 ≠ 0 với mọi x Vậy f(x) vô nghiệm

b/ g(x) = x (x − 5) − x ( x +2) + 7x = x2 − 5x − x2− 2x + 7x = 0 với mọi x

Vậy đa thức có vô số nghiệm

c/ h(x) = x (x − 1) + 1 = x2− x + 1 = x2 −

2

1

x − 2

1

x + 4

1 + 4

3 = (x –

2

1 )2+ 4

3

> 0 Vậy đa thức vô nghiệm

Câu 6 (1 điểm)

f(x) = ax3 + 4x(x2 – x) – 4x + 8 = ( a + 4 )x3 – 4x2 – 4x + 8

g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3 = x3 – 4bx2 – 4x + c – 3

Để f(x) = g(x) thì a + 4 = 1 => a = -3

4b = 4 => b = 1

c – 3 = 8 => c = 11