Tương tự như trên giao tuyến α và SMN là đường thẳng qua A và song song SN cắt SN tại E.. Do đó thiết diện cần tìm là lục giác ABCDE.. Mọi cách dựng thiết diện khác đúng đều đạt điểm tố
Trang 1TRƯỜNG THPT HÒA BÌNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,5 Đ/CÂU ĐÚNG):
TN Đề 1: 1B,2C,3A,4D,5C,6A,7C,8B,9D,10B.
TN Đề 2: 1C,2A,3B,4C,5A,6B,7D,8C,9B,10D.
TN Đề 3: 1B,2B,3A,4B,5D,6C,7A,8C,9D,10C.
TN Đề 4: 1D,2B,3A,4D,5C,6A,7C,8B,9C,10B.
II.PHẦN TỰ LUẬN: (5 Đ)
Câu 1
(2 đ) a./ sin 3x c+ osx = 3( os3x+sinx)c ⇔sin 3 - 3 os3x= 3sinx-cosxx c
sin(3 - )= sin(x- )
⇔
3 - = x- 2
3 - = -(x- ) 2
⇔
=
3
=
k
π π
π π
¢
b./ cosx + tanx 1
x
≠ + ⇔ ≠ + (*)
Đặt t:= tan
2
x
khi đó
2
2
2 2
2 osx=cos sin
2
x
c
x
+ +
Phương trình (2) viết lại:
2
2
0
1 t
1
1 t
t
t
=
− + = ⇔ − + + − − = ⇔ − + = ⇔ =
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,25
0,25
Trang 2Câu Nội dung Thang
điểm
Ghi chú
= ⇔ = ⇔ = (TM ĐK (*))
= ⇔ = + ⇔ = + (TM Đ K (*)) Vậy phương trình có các nghiệm 2 ; 2 ,
2
0,25 0,25
Câu 2
(1 đ)
Phép thử:”Chọn 10 học sinh từ 92 học sinh của hai lớp”
Mỗi kết quả của phép thử là một cách lấy 10 học sinh từ 92 học sinh, đó là
tổ hợp chập 10 của 92 nên: |Ω =| C9210
Gọi A là biến cố “ 10 học sinh được chọn của lớp 11A1”
B là biến cố “Có đúng 1 học sinh lớp 11A2 được chọn”
C là biến cố “Có ít nhất 2 học sinh lớp 11A2 được chọn”
Khi đó A,B,C đôi một xung khắc và Ω = ∪ ∪A B C
Tương tự trên ta tính được: 10 1 9
|Ω =A| C ,|Ω =B | C C nên
10 46 10 92
( ) C
P A
C
= ; 461 469
10 92
( ) C C
P B
C
=
Theo trên ta có 1=P A( )+P B( )+P C( )⇒P C( ) 1 ( ( )= − P A +P B( ))
P C
+
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Nếu học sinh làm tròn bước trung gian đáp số sẽ không chính xác trừ 0,5 đ
Câu 3:
(2 đ)
a./ Tìm giao tuyến của ( )α với mặt phẳng (SPQ)
Ta có ( ) // ( )
α α
⊂
∈ ∩
nên giao tuyến giữa ( )α và (MNPQ) là đường thẳng đi qua A và song song MP cắt QP tại I, cắt NP tại B
Suy ra I∈( ) (α ∩ SPQ)(1) và B∈( ) (α ∩ SNP)(2)
Mà ( ) //α SN ⊂(SNP) nên giao tuyến ( ), (α SNP) là đường thẳng qua B
song song SN cắt SP tại C, suy ra C∈( ) (α ∩ SPQ)(3)
Từ (1)(3) CI =( ) (α ∩ SPQ)
b./ Theo kết quả câu a./ Trong mặt phẳng (SPQ) có IC kéo dài cắt SQ tại D
Tương tự như trên giao tuyến ( )α và (SMN) là đường thẳng qua A và song
song SN cắt SN tại E Khi đó các đoạn giao tuyến của ( )α với các miền mặt
bên và mặt đáy là :
CD= α ∩ SPQ ; AB=( ) (α ∩ MNPQ); CB=( ) (α ∩ SNP)
AE= α ∩ SMN ; ED=( ) (α ∩ SMQ)
Do đó thiết diện cần tìm là lục giác ABCDE ( như hình vẽ)
Hình vẽ đúng 0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
Hình
vẽ dựa vào cách dựng thiết diện Mọi cách dựng thiết diện khác đúng đều đạt điểm tối đa
(Mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa phần đó)
S
O
A
B
C E
D
I
N M
