2 Tìm số tự nhiên n lẻ để là số chính phương.. Bài 3: 2điểm Cho a là số thay đổi thoả mãn , tìm giá trị lớn nhất của b sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng: Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC
Trang 1Bài 1: (2điểm)
Cho hệ PT:
1) Giải hệ PT khi m=2008
2) CM hệ PT đã cho có không có quá 1 nghiệm khi
Bài 2: (2điểm)
Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt:
1) Chứng minh nếu 2 số không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì chia hết cho 5
2) Tìm số tự nhiên n lẻ để là số chính phương
Bài 3: (2điểm)
Cho a là số thay đổi thoả mãn , tìm giá trị lớn nhất của b sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng:
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ 2 đường tròn và lần lượt có đường kính
AB và AC Gọi H là giao điểm thứ 2 của và Đường thẳng d thay đổi đi qua
A cắt đường tròn , lần lượt tại điểm D, E sao cho A luôn nằm giữa D và E 1) CMR đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi đường thẳng d thay đổi
2) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BDEC đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo b và c với AC=b và AB=c
3) Đường thẳng đi qua trung điểm của DE và vuông góc với BC cắt BC tại K CMR: [tex]KB^2 = BD^2 + KH^2/[tex]
Bài 5: (1 điểm)
Cho A là tập hợp gồm 6 phần tử bất kì thuộc tập hợp: {0,1,2,…,14} CM tồn tại 2 tập hợp con và của tập hợp A ( , khác nhau và khác rỗng) sao cho tổng tất cả các phần tử của tập hợp bằng tổng tất cả các phần tử của tập hợp