ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 10 MÔN TOÁN I... b Tìm giá trị trung bình, mốt, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.. c Lập biểu đồ tần số, tần suất hình cột ; đường gấ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 10 MÔN TOÁN
I GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 1: Giải bất phương trình sau:
a)(3x− 2) (− +x2 3x+ ≤ 4) 0 b)(− 3x2 + 2 6 4) ( − x) ≤ 0 c)(3x2 − 2x) (2x2 − + ≥ 3x 1) 0
e)(x2 − 9 2) ( x2 − 7x+ ≤ 6) 0 f)(1 −x) (2x2 − 7x+ < 3) 0
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
a)( 2 ) ( )
2
2 5 3 2
0
5 6
>
2 2
0 3
− − >
2 2
7 6
0 4
x
− + <
2 2
1 0
5 4
x
2
0
3 11 4
x
Bài 3: Giải bất phương trình sau:
a) 2 8
2
x x
x
−
− >
4 3
3 2
x
x
+ >
6
3
2x 1 x
18
3
2x 7 x
− > +
2 5
1
3 2
x
+ >
−
II PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ:
Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau:
b) (m− 2)x2 + 2 2( m− 3)x+ 5m− = 6 0 vô nghiệm.
c) (m− 5)x2 − 3mx m+ + = 1 0 có 2 nghiệm trái dấu.
d) − +x2 2(m+ 1)x m+ 2 − 5m− = 6 0 có nghiệm.
Bài 2 : Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x
a) 5x2 − + − >x m 5 0 b) − 2x2 + +x 9m< 0
c) (m+ 1)x2 − 2(m− 1)x+ 3m− ≥ 3 0 d) (m2 + 4m− 5)x2 − 2(m− 1)x+ ≤ 2 0
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau vô nghiệm
a) 5x2 − + ≤x m 0 b) x2 + 2x+ 9m− < 5 0 c) mx2 − 10x− ≥ 5 0
III.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Bài 1: Tính giá trị lượng giác của góc α
a) sin 5 à 3 2
π
2
5 v
π
α = < < α
2
6 v 2
π
α = − < < α π
Bài 2: Cho tan α = 2, tính giá trị của biểu thức sau:
a) sin cos
sin cos
+
=
sin cos sin cos
=
sin sin 2cos
α
Bài 3 Cho sina = -0,6 và a 3
2
π
π < < Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a
Bài 3 Cho cosa = - 5
13 và a
2
π < <π
Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)sin3 cos3 1 sin cos
sin cos
sin cos tan 1
1 2sin cos tan 1
c) sin 4 α + cos 4 α − sin 6 α − cos 6 α = sin 2 α cos 2 α d) sin sin 3 sin 5 tan 3
cos cos3 cos5
x
e)1 cos cos 2 cot
sin 2 sin
x
sin sin
2 tan
2
1 cos cos
2
x
x x
+
=
Trang 2g)tanx – tany = cos cossin(x x y− )y h) 2 cos 2 sin 4 2
tan ( )
2 cos 2 sin 4 4
x
π
+
IV.THỐNG KÊ:
Bài 1 : Cho bảng số liệu về độ tuổi của 40 đoàn viên
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất.
b) Tìm giá trị trung bình, mốt, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Bài 2 : Cho bảng số liệu về chiều cao của 50 học sinh.
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[150;155);[155;160);[160;165); [165;170); [170;175]
b) Tìm giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
c) Lập biểu đồ tần số, tần suất hình cột ; đường gấp khúc tần số tần suất; biểu đồ hình quạt tần suất mô tả bảng số liệu trên
V.ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1 : Viết PTTS , PTTQ của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:
a/∆đi qua 2 điểm M(1;-2) và N(4;3)
b/∆đi qua điểm K(5;-2) và vuông góc với đường thẳng ( )d : 2x+ 3y− 1 = 0
c/∆đi qua điểm H(3;-2) và song song với đường thẳng ( )
=
+
=
1
2 3 : 1
y
t x
d
Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC biết A 3;-2 , B 4;1 , C -5;3( ) ( ) ( )
a/ Viết PTTQ của các cạnh AB, AC, BC
b/ Viết PTTQ của các đường trung tuyến AM, BN, CK
c/ Viết PTTS của các đường cao AH, BI, CJ
d/ Viết PTTS đường trung trực các cạnh AB, BC, CA
e/ Tính diện tích của ∆ABC
Bài 3 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC , M(-1;1) là trung điểm của BC
đường thẳng AB: x+ y− 2 = 0 ;AC: 2x+ 6y+ 3 = 0
a/ Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC
b/ Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(− 4 ; 5) và đường chéo BD: 7x−y+ 8 = 0
Lập PTTQ các cạnh và đường chéo còn lại của hình vuông đó
Trang 3VI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1 : Cho 3 điểm A(1;4) , B(-7;4) , C(2;-5).
a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tìm tâm và bán kính của (C)
Bài 2 : Lập phương trình đường tròn (C) tâm A(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+y–3=0 Bài 3 : Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(-1;1) , B(5;3).
VII ELIP
Bài 1 : Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, độ đai các trục, tiêu cự của elip có
phương trình sau:
a) x2 y2 1
25 + 16 = b) x2 y2 1
16 + 9 = c) x2 2
y 1
4 + = d)9x2 + 16y2 = 144
Bài 2 : Lập phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 8 và trục nhỏ bằng 6
b)Một đỉnh A2(3;0) và một tiêu điểm F1(-2; 0)
c) Độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu cự bằng 6
d) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16
e) Độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu điểm F2(3; 0)
f) Độ dài trục nhỏ bằng 4 và đỉnh A1(-5; 0)
g) Độ dài trục lớn bằng 8 và đỉnh B1(0; -3)
h) Đỉnh A2(5; 0) và đỉnh B2(0; 4)
VIII CÁC ĐỀ THI THAM KHẢO:
ĐỀ 1(Thời gian:90’)
Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) (3x-2)(x2 - 4)≤0 b) ( 2 22 5)(3 2 ) 0
5 6
3
2
3x 2 > +x
−
Bài 3(1 điểm): Số khách đến tham quan ở một khu di tích được thống kê trong bảng sau:
Số khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 450 950
Tìm số trung bình, số trung vị, mốt , phương sai và độ lệch chuẩn
2 3
c α π α< < π Tính giá trị lượng giác khác của góc α.
b) CMR: 1 cos cos 2 cot
sin 2 sin
x
−
Bài 5(2 điểm): Cho tam giác ABC với A(-2 , 2); B(1 , 6); C(4 , 2)
a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB
b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
x y
E + = Tìm độ dài trục lớn; độ dài trục bé; tiêu cự; toạ độ tiêu điểm; tâm sai của (E) trên
Trang 4ĐỀ 2(Thời gian:90’)
Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) (3x – 1)( 2
3 10
x + x− ) > 0 b)
2
2
1
x
8 2
x x
−
−
Với giá trị nào của m thi bất phương trình f(x) > g(x) được nghiệm đúng với mọi giá trị của x
Bài 3(1 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán của lớp 10A:
Lớp điểm thi Tần số
Vẽ biểu đồ hình cột và đường gập khúc tần số
Bài 4(1 điểm):
a) Cho os = 2 ; 0 2
5
c α < <α π Tính giá trị lượng giác khác của góc α .
2
1 cos 2 tan 2cos cos x+ x− x= x
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ∆;
b)Lập phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với ∆
c)Viết phương trình chính tắc của elip(E), biết tiêu điểm F1 ≡M và độ dài trục lớn bằng 6
CHÚ Ý: Cố gắng làm hết các bài tập này.
Chúc các em thành công