Bài II 2,5 điểm Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo.. Biết rằng trong một ngày tổ thứ... nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ ha
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Hà Nội N ăm học 2009 2010–
Đề Chính THức Môn thi: Toán
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
1 2
1
−
=
x x
x x
Trang 21) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
3) Tìm giá trị của x để A =
3
1
− .
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 áo Biết rằng trong một ngày tổ thứ
Trang 3nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 áo Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu áo ?
Bài III (1 điểm)
Cho phơng trình (ẩn x): x2 − 2 (m+ 1 ).x+m2 + 2 = 0
1) Giải phơng trìnhđã cho khi m = 1
2) Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ
2
2
1 +x =
Trang 4Bài IV (3,5 điểm)
Cho (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm)
1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
2) Gọi E là giao điểm của BC và OA Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2
3) Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C) Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P và Q
Trang 5Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
4) Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ
tự tại M và N Chứng minh PM + QN ≥ MN
Bài V (0,5 điểm)
2
1 4
1 4
2 − + x +x+ = x +x + x+
Trang 6……….HÕt ………
L
u ý: Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä tªn, ch÷ ký gi¸m thÞ 1: Hä tªn, ch÷ ký gi¸m thÞ 2: