Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , SA vuơng gĩc mặt phẳng ABCD và SA bằng a 2.. Tính thể tích khối chĩp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nĩn sinh bởi tam giác SAC
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 cĩ đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0
Câu 2 (3,0 điểm).
1) Giải phương trình : 2 1 2
2 log (1 3 ) log ( − x − x+ = 3) log 3
2) Tính tích phân :
5
2
2 ln( 1) ;
I =∫ x x− dx
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) =x3 + 3x2 − 9x+ 3 trên đoạn [− 2; 2]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , SA vuơng gĩc mặt phẳng
(ABCD) và SA bằng a 2 Tính thể tích khối chĩp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nĩn sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng ( ) : 2 1 1
− = + = −
( ) :P x y− + + =3z 2 0
1) Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và song song với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Q)
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z2 + 4z + 10 = 0 trên tập số phức
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :
3
1 z 1
y 2
3
−
=
−
và mặt phẳng (P): x + y + z = 0
1) Chứng tỏ đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cắt nhau Tìm giao điểm A=( ) ( )d ∩ P Tính góc
giữa (d) và (P)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d)
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0 trên tập số phức
… Hết ……
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: ……… Chữ kí của giám thị 2: