Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc 1 2 k=.. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , SA vuơng gĩc mặt phẳng ABCD và SA bằ
Trang 1ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : Tốn – Trung học phổ thơng
Đề thi thử số 5 Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm
1 x
x y +
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc 1
2
k= .
3 Tìm trên (C) những điểm có toạ độ nguyên
Câu 2 (3,0 điểm).
1 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
x cos
x cos 2 x 2 cos 3 ) x
2
−
4
F = ÷π
.
2 Giải bất phương trình : 252x+ 1 −x2 +92x+ 1 −x2 ≥34.152x−x2
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=e2x −4e x +3 trên đoạn [0; ln4]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , SA vuơng gĩc mặt phẳng
(ABCD) và SA bằng a 2 Tính thể tích khối chĩp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nĩn sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 1); B(5; 3; 4); C(8; –3; 2)
1 Chứng minh rằng ABC∆ vuông Tính diện tích ABC∆
2 Viết phương trình mp(ABC) Từ đó suy ra OABC là tứ diện và tính thể tích khối tứ diện OABC
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình (z + i)(z2 – 2z + 2) = 0 trên tập số phức
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 26, đường thẳng
(D):
+
−
=
−
=
=
t z
t y
x
5 4
5 2
1
và mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 9 = 0
1 Xác định giao điểm của (S) và (D) Tính khoảng cách từ tâm I của (S) đến (D)
2 Chứng tỏø (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm tâm và bán kính (C)
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình (z2+9 z)( 2− + =z 1) 0 trên tập số phức
……… Hết ………
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 :