KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông Đề thi thử số: 08 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề I.. Khảo sát và vẽ đồ thị
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Đề thi thử số: 08 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y= f x( ) =x2(4 −x2) , có đồ thị (C).
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số f.
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm A có hoành độ dương của (C) và trục
hoành
Câu II: (3,0 điểm)
1 Giải phương trình : 4log log3 3
9x+ x =
2 Tính tích phân : I =∫1 x
0 (4x + 1)e dx
3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x x− trên ;
2 2
π π
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC), SA a= 3 Tam giác ABC vuông tại
B có BC = a và góc ACB=600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Cho A(1; 1; 1), B(0; 1; −2) và mặt phẳng (α): x + y − 2z − 6 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (α)
2 Viêt phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc (α)
Câu V.a: (1,0 điểm)
Tìm môdun của số phức:
2 1 1
i z
i
−
= + ÷ .
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho A(1; 1; 1), B(0;1;−2) và mặt phẳng (α): x + y − 2z − 6 = 0
1 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua (α)
2 Tìm tọa độ điểm M trên (α) sao cho MA + MB ngắn nhất
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ( )1 i2 21 3ii
−
−
− +
-Hết-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: