KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề I.. Khảo sát hàm số.. PHẦ
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số ( ) ( ) (2 )
y = f x = x+ −x có đồ thị (C).
1 Khảo sát hàm số
2 Tìm m để phương trình 3 2
x + x + − =m có 3 nghiệm phân biệt
Câu II: (3,0 điểm)
1 Giải phương trình: 5 25 ( )
125 5
log log
log 2 log
x
2 Tính tích phân ∫e
1
1+ lnx
x
3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2x 1
y= f x =xe − trên đoạn [-1 ; 0]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)⊥(BCD)
và AD hợp với (BCD) một góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d) : 2
x = =y z+
và mặt phẳng (α) : 3x + 5y – z − 2 = 0
1 Chứng tỏ d cắt (α) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc (α)
2 Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (α), qua giao điểm của d và (α) đồng thời
vuông góc với d.
Câu V.a: (1,0 điểm)
1 2 (1 )
z = + − −i i
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) :
3
1 2 4
z
= +
= +
=
x+ = =y z−
1 Chứng tỏ d và d’ chéo nhau Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và song song (d’).
2 Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Câu V.b (1,0 điểm)
Cho số phức z = +1 3i tính z3
-Hết-Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: