GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ I.. Kiến thức • HS nắm được ĐN giá trị lượng giác của một góc a với 0 £ £a 180 , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau •
Trang 1GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ
I Mục tiêu
1 Kiến thức
• HS nắm được ĐN giá trị lượng giác của một góc a với
0 £ £a 180 , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
• HS làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
2 Kĩ năng
• Tính được góc giữa hai vectơ
• Tính được giá trị lượng giác của góc a với 0 0 £ £a 180 0
3 Tư duy
Góp phần bồi dưỡng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo của học sinh
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
• HS đọc trước SGK ở nhà
• Chuẩn bị phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ
• Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi HĐ
III Phương pháp dạy học
• Vấn đáp gợi mở
• Đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình của tiết học
1 Ổn định lớp: SSVM
2 Kiểm tra bài cũ: Gọi HS trả lời hoạt động 1
3 Bài mới
Tiết 14, 15
Ngày soạn: 03/12/2007 Ngày dạy:07/12/2007
Trang 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Nhắc lại GTLG của
góc nhọn trong tam
giác vuông
* Nêu vấn đề :
- Liên hệ giữa tọa độ
điểm và GTLG của
góc nhọn α
- Mở rộng : 00 ≤ α ≤
1800
•phần bài cũ, hãy
CM: cosa = x0?
•Tương tự hãy CM:
tana = 0
0
y
x , cota =
0
0
x
y ?
•Từ HĐ2, GV đưa
ra ĐN
•sina, cosa, tana,
cota nhận giá trị
âm, dương khi
nào?
•GV chỉ ra trên nửa
đường tròn đơn vị
cho HS thấy tính
chất
•GV lấy vài ví dụ
cho HS thấy được
tính chất
•sin1350 = sin450
•cos800 = ?
• HS lắng nghe và trả lời những câu hỏi mà Gv
đư ra
• Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên
Ox và Oy, khi đó ta có:
• sin MH OK y0
• cos MK OH x0
0
sin tana cosa y x
a
0
cos cota sina x y
a
• cosa, tana, cota khi a nhận giá trị từ 00 đến
900
• sina luôn dương với mọi a từ 00 đến 1800
• HS chú ý theo dõi
• cos800 = –cos1000
1 Định nghĩa
Với mỗi góc a, 0 0 £ £a 180 0 ta xác định điễm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ·xOM = a và giả sử
M(x0, y0) khi đó:
• sina = y0
• cosa = x0
• tana = 0
0
y
x (x0 ¹ 0)
• cota = 0
0
x
y (y0 ¹ 0) Các số sina, cosa, tana, cota dược gọi là các giá trị lượng giác của góc
a
Chú ý
• cosa, tana, cota nhận giá trị âm khi góc a nhận giá trị từ 900 đến 1800
• sina luôn dương với mọi a từ
00 đến 1800
• tana xác định khi a¹ 900
• cota xác định khi a¹ 00 và a
¹ 1800
2 Tính chất
• sin(1800 - a) = sina
• cos(1800 - a) = cosa
• tan(1800 - a) = tana
• cot(1800 - a) = cota
3 Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
(SGK trang 37)
Ví dụ 2:
• cos1200 = -cos600 = -12
M
y
x O
y 0
x0
C B
A 60 0
Trang 34 Củng cố
• Giá trị lượng giác của một góc a với 0 0 £ £a 180 0,
• Góc giữa hai vectơ
5 Dặn dò
• Về nhà học bài
• Làm các bài tập SGK trang 40
6 Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1
a) Ta có sinA = sin(1800 – A) = sin(B + c) b) Tương tự cosA = –cos(1800 – A) = –cos(B + c)
Bài 2
Xét tam giác vuông OAK ta có:
sinAOK = sin2a = A K OA =A K a suy ra AK = a sin2a
cosAOK = cos2a = OK OA =OK a , suy ra OK = a cos2a
Bài 3
a) sin1050 = sin(1800 – 1050) = sin750
b) cos1700 = –cos(1800 – 1700) = –cos 100
c) cos1220 = –cos(1800 – 1220) = –cos 580
Bài 5: Ta có P = 3 – 2cos2x = 259
Bài 6
a) cosỉççA C BA, ư÷÷
÷
uuuuuuruuuuur
= cos1350 = - 22
b) sinỉççA C BD, ư÷÷
÷
uuuuuuruuuuur
= sin900 = 1, cosỉççBA CD, ư÷÷
÷
uuuuur uuuuur
= cos00 = 1
H B A
O
K