Sau khi xác định được số tổ cần chia thì phải sắp xếp số đơn vị tổng thể vào các tổ tương ứng, tức là xác định số lần xuất hiện của từng lượng biến hoặc của từng tổ trong từng tiêu thức
Trang 1Chương 3 Phân tổ thống kê
vào một tổ Sau khi xác định được số tổ cần chia thì phải sắp xếp số đơn vị
tổng thể vào các tổ tương ứng, tức là xác định số lần xuất hiện của từng lượng
biến hoặc của từng tổ trong từng tiêu thức phân tổ
Ví dụ: Để nghiên cứu chất lượng lao động của công nhân trong một doanh
nghiệp người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức bậc thợ như sau:
Bảng 3.1 Bậc thợ
1
2
3
4
5
6
7 TCộng toàn DN
Số công nhân (người)
10
30
100
150
80
50
5
425
Ví dụ 2: Để đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch hoá gia đình ở một địa phương người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức số con trong mỗi hộ gia đình như sau:
Bảng 3.2 Số con trong mỗi hộ
gia đình
0
1
2
3
4
TC toàn địa phương
Số hộ gia đình
100
200
300
50
30
680 b.2 Đối với dãy số lượng biến rời rạc hoặc đối với dãy số lượng biến liên tục
và sự biến thiên về mặt lượng giữa các lượng biến khá lớn và khó quản lý thì tiến
hành phân tổ có khoảng cách tổ: tức là ghép một số lượng biến có mặt chất giống
nhau vào một tổ theo nguyên tắc lượng tích luỹ đến một mức độ nào đó thì chất thay
đổi, khi chất thay đổi thì lượng biến đổi theo để hình thành tổ mới
Trang 2""
Chương 3 Phân tổ thống kê
Độ lớn của mỗi tổ phụ thuộc vào khoảng biến thiên về mặt lượng của từng loại hình mặt chất
Phân tổ có khoảng cách tổ tức là trong mỗi tổ sẽ có 2 giới hạn, giới hạn dưới
là lượng biến nhỏ nhất và giới hạn trên là lượng biến lớn nhất của tổ đó Biến nào
lớn hơn giới hạn trên sẽ được xếp vào tổ tiếp theo Do đó độ lớn của mỗi tổ được
xác định bằng hiệu giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ
Bảng 3.3
Chất lượng học tập
Yếu kém
TB Khá Giỏi Xuất sắc
TC toàn lớp
Liên tục
1 – 4
4 – 6
6 – 8
8 – 10
R.rạc
0 – 3
4 – 6
7 – 8
9 – 10
(người)
10
100
80
50
240
Chú ý: -Mặt chất các tiêu thức số lượng được xác định phải dựa vào tiêu thức thuộc tính có liên quan
- Trong phân tổ có khoảng cách tổ nếu là dãy số lượng biến liên tục thì giới
hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ liền nhau phải ghi giống nhau Ưu điểm về việc chọn giá trị giới hạn trên và dưới hạn dưới trong trường hợp này là giúp cho ta có thể sắp xếp được tất cả các lượng biến có giá trị liên tục, nhưng có nhược điểm là
phải chú thích thêm những lượng biến trùng với giá trị của giới hạn trên (hoặc giới
hạn dưới của tổ kế tiếp) thì phải được đặt vào tổ nào (hoặc phải ghi rõ: từ xmin đến cận xmin+h (tức xmax))
Còn đối với dãy số có lượng biến rời rạc thì ghi cách nhau một đơn vị Việc ghi giới hạn giới của của kế tiếp lớn hơn giới hạn trên của tổ trước đó 1 đơn vị giúp
ta phân biệt rõ ràng, dễ dàng sắp xếp các lượng biến, nhưng trường hợp này không thể sắp xếp cho các lượng biến liên tục
Trang 3Chương 3 Phân tổ thống kê
- Nếu độ lớn giữa các tổ bằng nhau gọi là phân tổ đều, ngược lại gọi là phân
tổ không đều Trong một tổ nếu chỉ có một giới hạn thì gọi là tổ mở, còn nếu có đủ 2 giới hạn gọi là tổ đóng
Phân tổ đều được áp dụng đối với tổng thể đồng chất và sự biến thiên về mặt
lượng giữa các lượng biến tương đối đều đặn
Trong phân tổ đều trị số khoảng các tổ đều được xác định bằng công thức như
sau:
Đối với dãy số lượng biến liên tục thì trị số khoảng cách tổ đều được xác định
bằng công thức:
1 3 , 322 lg N Trong đó: -Xmax và Xmin là lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất trong dãy số lượng biến của tiêu thức phân tổ
- N là qui mô của tổng thể phức tạp hoặc số đơn vị tổng thể
- 1+3,322 lgN = n : là công thức toán được dùng để xác định số tổ cần chia
một cách khách quan
Trong thực tế có nhiều trường hợp số tổ cần chia (n) được xác định một cách
chủ quan (ấn định sẵn) do đó h được tính đơn giản như sau
h
X max X min
n
Sau khi xác định được h thì phải xác định giới hạn dưới và giới hạn trên của
một tổ theo một trật tự nhất định từ nhỏ đến lớn hoặc từ lớn đến nhỏ Giới hạn dưới
của tổ nhỏ nhất chính bằng Xmin, giới hạn trên của tổ này bằng giới hạn dưới cộng
với trị số khoảng cách tổ đều
Xt = Xd + h Tổ thứ 2: Giới hạn dưới của tổ thứ 2 bằng Xt = giới hạn trên của tổ đứng kề liên ngay trước
Đối với dãy số lượng biến rời rạc thì trị số khoảng cách tổ đều được xác định
bằng công thức như sau
Trang 4""
Chương 3 Phân tổ thống kê
h
( X max
X min) (
n
n 1)
- n là số tổ cần chia một cách khách quan hoặc chủ quan
- Xmax và Xmin được xác định giống như đối với dãy số lượng biến liên tục,
nó chỉ khác ở chỗ Xmax và Xmin của hai tổ liền nhau phải ghi cách nhau 1 đơn vị
Ví dụ: Để đánh giá sản lượng thu hoạch lúa của tỉnh X, người ta tiến hành
điều tra chọn mẫu để xác định năng suất thu hoạch lúa bình quân trong tỉnh trên số
liệu điều tra của 64 xã trong đó năng suất thu hoạch thấp nhất là 38tạ/ha, cao nhất
là 52tạ/ha Biết rằng diện tích gieo trồng lúa trong toàn tỉnh là 2.000ha
52 38
Bảng 3.4
h 1 3 ,322 lg 64 14 2
NSTHbq mỗi xã Tạ/ha
38 – 40
40 – 42
42 – 44
44 – 46
46 – 48
48 – 50
50 – 52
TC 64 xã
Số xã Trung bình
4
8
10
17
12
8
5
64 Sau khi phân tổ ta tính năng suất luá bình quân mỗi xã trong toàn tỉnh rồi nhân với diện tích luá gieo trồng cả tỉnh sẽ tính được tổng sản lượng thu hoạch
Ví dụ 2: Để quản lý qui mô xí nghiệp trong một ngành sản xuất ở địa phương,
người ta lựa chọn tiêu thức phân tổ là số công nhân và tiến hành điều tra số công
nhân trên 20 xí nghiệp của ngành với số liệu giả thiết như sau:
Trang 5Bảng 3.5
Chương 3 Phân tổ thống kê
STT Số CN STT Số CN STT Số CN STT Số CN
XN (người) XN (người) XN (người) XN (người)
1
2
3
4
5
1200
1304
1800
1670
1400
6
7
8
9
10
1430
1350
1240
1700
1800
11
12
13
14
15
1650
2050
2120
1980
2400
16
17
18
19
20
2883
2540
2760
2300
2130 Giả sử rằng qui mô của xí nghiệp được phản ánh là nhỏ, trung bình, lớn và rất lớn
n = 4
Bảng 3.6
h
4
4 1 )
( 420
Loại hình Qui mô
Nhỏ Vừa Lớn Rất lớn
TC toàn ngành
Số CN (người) 1.200 – 1.620 1.621 – 2041
2042 – 2482
2483 – 2880
Số XN
6
6
4
4
20 Phân tổ không đều: được áp dụng đối với tổng thể phức tạp không đồng chất Độ lớn của mỗi tổ được xác định phụ thuộc vào loại hình về mặt chất của tiêu thức thuộc tính có liên quan
Ví dụ: Để quản lý tình hình học sinh đến trường ở một địa phương, người ta
tiến hành phân tổ theo tiêu thức độ tuổi đến trường như sau:
Bảng 3.7
