Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.. Ba số hạng của một cấp số cộng nào đó.. Không thể là ba số hạng của một cấp số cộng.. Tìm ba cạnh... Là ba số hạng liên tiếp B... Bài 63: Ba cạ
Trang 1Chơng 3: Dãy số – cấp số cộng – cấp số nhân cấp số cộng – cấp số cộng – cấp số nhân cấp số nhân
Bài 1: Tính tổng: 1.4 + 2.7 + 3.10 + … + n(3n + 1) + n(3n + 1)
1)n (n
1
2.3
1 1.2
1
A
n
1
n
B
n
1
n
C
1 n
n
1 n
1 n
1) -1)(2n (n
1
3.5
1 1.3
1
A
1 2n
2n
1 2n
n
1 n
n
2n
1
n
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của n Nsao cho: 2n > n2 + 4n + 5
Bài 5: Tìm tất cả các giá trị của n Nsao cho: 2n > n2
Bài 6: Cho dãy số
1 n
2n
41
9
là số hạng thứ bao nhiêu ?
Bài 7: Cho dãy số
1 2n
1 n
u n
15
8
là số hạng thứ bao nhiêu ?
Bài 8: Cho dãy số xác định bởi công thức truy hồi.
* n 1 1
N n u u 3 u
2
3
u B n n-1
2
3
1 2
3
1 2
3
Bài 9: Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số cho bởi công thức truy hồi sau
đây:
* 2 1 1
N n u u 1 u
A un = 2n + 1 B un = 2n – 1 C un = 2n + 2 D un = 2n + 3
Bài 10: Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số cho bởi công thức truy hồi sau đây:
* n
1 1
N n 2 u 2 u
2
1 2n
1 -n
n
2
1 2
n
n
2
2
n
n
2
1 2
Bài 11: Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số cho bởi công thức truy hồi sau đây:
* n n 1 1
N n 2 u u 1 u
n
n
2
1 2
1 n
n
2
1 2
n
n
2
3 2
1 n
n
2
1 2
Bài 12: Cho dãy (un) xác định bởi công thức truy hồi:
* n
1 1
N n 2, u u 1 u
Hỏi số 33 là số hạng thứ mấy ?
Bài 13: Cho dãy (un) xác định bởi công thức truy hồi:
Trang 2
* n
1 1
N n 9n, -1 u 10
Bài 14: Cho dãy (un) xác định bởi công thức truy hồi:
* 3 1 1
N n u u 1 u
Tìm số hạng tổng quát un ?
1) n(n
1
* 1 n 1 1 1
N n ; u v v u v
Tìm số hạng tổng quát vn ?
A
2 n
n
vn
1 n
n
vn
2 n
1 n
vn
1 2n
2n
vn
1) n(n
1
2.3
1 1.2
1
A
2
1
6
5
10
5
un
Bài 17: Dãy số (un) xác định bởi:
* n
1 1
N n 2 u 2 u
là dãy bị chặn dới nh sau
A
8
9
9
10
10
11
Bài 18: Dãy số (un) xác định bởi:
* n 1 1
N n u 2 u 2 u
là dãy bị chặn trên và bị chặn dới nh sau
2
3 u
2 n
3
5 u
2 n
Bài 19: Dãy số (un) xác định bởi:
* n 1 1
N n u 6 u 6 u
là dãy bị chặn
A
2
5 u
Bài 20: Dãy số (un) xác định bởi:
* n 1 1
N n u -2 1 u 2 1 u
là dãy bị chặn trên nh sau
2
2
4
3
5
4
un
Bài 21: Dãy số (un) xác định bởi:
* n n 1 1
N n u u 1 u 2 u
là dãy bị chặn dới nh sau
A
2
3
3
5
Bài 22: Xét tính đơn điệu của dãy *
2
nπ sin n
1
Trang 3Bài 23: Tìm số hạng lớn nhất của dãy: un n 4n 11 ; n N
Bài 24: Tìm số hạng lớn nhất của dãy: *
2
100 n
n
A
20
1
B
30
1
C
25
1
D
21 1
Bài 25: Tìm số hạng lớn nhất của dãy: *
n n 1 - n ; n N
2 1
Bài 26: Dãy un = 2n – 7 là cấp số cộng, với công sai d
C un là cấp số cộng, d = 5 D un là cấp số cộng, d = 2
Bài 27: Một cấp số cộng có u1 = 5 ; u12 = 38 Tìm u10 ?
Bài 28: Một cấp số cộng thoả mãn các điều kiện: u3 + u5 = 5 và u3.u5 = 6 Tính u1 ?
Bài 29: Cho cấp số cộng (un), biết u2 = a ; u5 = b Tìm công sai d
A
2
a b
3
b a
2
a b
4
b
d a
Bài 30: Tìm tất cả các giá trị của x để 1 + sinx ; 1 + sin3x là ba số hạng liên tiếp của
một cấp số cộng
2
π
6
π
6
5π x
; k2π 6
π x
; kπ 2
π
3
2π k.
6
π x
; k2π 2
π
Bài 31: Nếu
b a
1 ; a c
1 c b
1
cấp số cộng mới sau đây:
A a 2 ; b 2 ; c 2 B b 2 ; c 2 ; a 2 C c 2 ; a 2 ; b 2 D a 2 ; b 2 ;2c 2
Bài 32: Tính tổng: S = 3 + 6 + 13 + … + n(3n + 1) + 2008
Bài 33: Tính tổng S = 3 + 8 + … + n(3n + 1) + (5n + 3) ; n N *
A
2
6n 5n S
2
2
6 n 11 5n S
2
C
2
12 6n 1 5n S
2
2
6 n 5n S
2
Bài 34: Tính tổng:
2007.2009
1
3.5
1 1.3
1
A
2009
1005
B
2009
2008
C
2009
1004
D
2008 1005
Trang 4Bài 35: Tính tổng: n N *
2) 1)(3n (3n
1
5.8
1 1.5
1
A
2 3n
n
2) 2(3n
1 3n
C
2 3n
3n
2) 2(3n
3n
Bài 36: Cho cấp số cộng (un)
Bài 37: Cho cấp số cộng (un) Tìm u10, biết Sn = 3n2 – 2n
Bài 38: Cho cấp số cộng (un) Tìm u1 và công sai d, biết Sn = 2n2 – 3n
Bài 39: Cho cấp số cộng (un) Tìm u1 và công sai d, biết u5 = 18 ; 4Sn = S2n
Bài 40: Giải phơng trình: 1 + 7 + 13 + … + n(3n + 1) + x = 280
Bài 41: Giải phơng trình: (x + 1) + (x + 4) + … + n(3n + 1) + (x + 28) = 155
Bài 42: Ba số 10 ; 25 ; 40 có thể là:
A Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng
B Ba số hạng u1 ; u4 ; u8 của một cấp số cộng
C Ba số hạng của một cấp số cộng nào đó
D Không thể là ba số hạng của một cấp số cộng
Bài 43: Tính tổng:
2008 2007
1
3 2
1 2
1
1 S
A
2008 1
2008 S
2008 2007
2007 S
C
2008 1
2007 S
2007 1
1 2007 S
Bài 44: Có bao nhiêu số tự nhiên không vợt quá 1000 và khi chia cho 5 có d là 3.
Bài 45: Tìm tổng các số có hai chữ số và chia hết cho 3.
Bài 46: Cho x N ; x 2.
Tính tổng:
x
1
2
2 x x
1 x
A
2
1 x
2
1 x
2
3 x
2
2 x
Bài 47: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3; các cạnh lập thành một cấp số cộng.
Tìm ba cạnh
A
2
3
; 1
; 2
1
B
4
5
; 1
; 4
3
C
3
5 1 3
1
D
4
7
; 1
; 4 1
Bài 48: Bốn nghiệm của phơng trình: x4 – 10x2 + m = 0 là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Tìm m
Bài 49: Cho cấp số cộng (un) ; biết u3 + u13 = 80 Tính S15
Trang 5Bài 50: Cho cấp số nhân (un) ; biết u3 = 8 và u5 = 32 Tìm u10 ?
A u10 = 1024± 1024 B u10 = 512± 1024 C u10 = 1024 D u10 = – 1024
Bài 51: Cho cấp số nhân (un) ; biết u1 = 5 ; u5 = 405 và tổng Sn = 1820 Tìm n
Bài 52: Cho cấp số nhân (un) ; biết u11 = 25 và u15 = 400 Tìm u13 ?
Bài 53: Cho cấp số nhân (un) ; biết u1 = 5 ; q = 3 ; Sn = 200 Tìm n
Bài 54: Cho cấp số nhân (un) ; biết Sn = 3n – 1 Tìm u1 và q
Bài 55: Cho cấp số nhân (un) ; biết u1 + u2 + u3 = 31 ; u1 + u3 = 26
A u1 = 2 ; q = 5 hoặc u1 = 25 ;
5
1
q
B u1 = 1 ; q = 5 hoặc u1 = 25 ;
5
1
q
C u1 = 5 ; q = 1 hoặc u1 = 25 ;
5
1
q
D u1 = 25 ; q = 5 hoặc u1 = 1 ;
5
1
q
Bài 56: Cho cấp số nhân (un) , biết S2 = 4 ; S3 = 13 Tìm S5
A S5 = 121 hoặc
16
181
B S5 = 121 hoặc
16 35
C S5 = 144 hoặc
16
185
D S5 = 141 hoặc
16 183
Bài 57: Xen giữa số 3 và 19683 bảy số để đợc một cấp số nhân, u1 = 3 Tính u5
Bài 58: Ba số 8 ; 12 ; 27 có thể là ba số hạng của một cấp số nhân đợc không ?
A Là ba số hạng liên tiếp B Là ba số hạng không liên tiếp
Bài 59: Ba số 18 ; 8 ;
27
64
có thể là ba số hạng của một cấp số nhân đợc không?
A
27
64 u ; 8 u ; 18
27
64 u ; 8 u ; 18
27
64 u ; 8 u ; 18
Bài 60: Giải phơng trình: 1 + x + x2 + … + n(3n + 1) + x2007 = 0
x
1 x
x
1 x x
1 x
n n 2
2
A
1) (x x
1) 1)(x
(x
n
1 n n
B
x) (1 x
1) 1)(x
(x
n
1 n n
C
1) (x x
1) 1)(x
(x
n
1 n n
D
1) (x x
1) 1)(x
(x
n
1 n n
Bài 62: Có 1 + 2 + 22 + … + n(3n + 1) + 25n–1 chia hết cho
Trang 6Bài 63: Ba cạnh của tam giác vuông có thể lập thành ba số hạng liên tiếp của cấp số
nhân đợc không và tìm công bội (nếu đợc)
A Là ba số hạng liên tiếp và
2
5 1
q
B Là ba số hạng liên tiếp và
2
5 1
C Không đợc
D Là ba số hạng liên tiếp và
2
5 1
Bài 64: Số 26 có thể là một số hạng của cấp số nhân, ở đó u1 = 3 ;
3
4
Bài 65: Tính tổng:
9 số 2007
99 9
99 9
9
10
9
10
9
10
2007
9
Bài 66: Cho tam giác ABC vuông tại A Độ dài ba cạnh a, b, c lập thành một cấp số
nhân u1 = a ; u2 = b ; u3 = c Độ dài đờng cao thuộc cạnh huyền là h có phải là một
số hạng của cấp số nhân đó không ?
Bài 67: Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân, biết a + b + c = 19; abc = 216.
Tìm a ; b ; c (a > b > c)
A
3
16
; 3
8
;
9
4
; 3
4
;
2
27
; 4 81
Bài 68: Tam giác ABC có ba góc A, B, C lập thành một cấp số nhân có công bội
bằng 2 Tìm ba góc đó (A < B < C)
A
2
π
; 3
π
; 6
π
B
7
3π
; 7
2π
; 7
π
C
2
π
; 4
π
; 8
π
D
5
2π
; 5
π
; 10 π
Bài 69: Ba số lập thành một cấp số nhân có tổng bằng 39, hiệu giữa số hạng cuối và
số hạng đầu bằng 24 Tìm ba số
C
25
1536
; 5
192
;
Bài 70: Cho dãy (un) cho bởi công thức truy hồi:
3u ; n 1 u
3 u
n 1 1
Tìm số hạng tổng quát un ?
Bài 71: Cho dãy (un) cho bởi công thức truy hồi:
2u 3 n 1 u
1 u
n 1 1
Tìm số hạng tổng quát của dãy
A un = 2n – 3 B un = 2n+1 + 3 C un = 2n+1 – 3 D un = 2n +3
Bài 72: Tìm bốn góc của một tứ giác lồi, biết rằng số đo các góc lập thành một cấp
số nhân và số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai
A
7
9π
; 7
3π
; 7
π
; 1
π
B 80 ; 240 ; 720 ; 2160
Trang 7C
20
27π 20
9π 20
3π 20
π
D 80 ; 200 ; 250 ; 750 ; 2250
Bài 73: Ba số
a b
1
;
b
1
;
c b
2
; b ≠ 0; b ≠ a; b ≠ c, lập thành cấp số cộng Khi đó
A a; b; c lập thành cấp số nhân B b; a; c lập thành cấp số nhân
C a; b; c lập thành cấp số cộng D b; a; c lập thành cấp số cộng
Bài 74: Cho 1; a; b lập thành cấp số cộng, 1; a2; b2 lập thành cấp số nhân Tìm a; b
A a b 1 a 1 2 và b 3 2 2
B a b 1 a 1 2 2 và b 3 3 2
C a 1 2 b 3 2 2
D a b 1 a 1 2 và b 3 2 2 a 1 2 2 và b 3 3 2
Bài 75: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng 126 Nếu thêm vào số
hạng thứ ba 56 thì đợc một cấp số nhân Tìm ba số đó
Bài 76: Biết tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số: Sn = 2n2 + 3n
Tìm số hạng thứ 10
Dãy số đó lập thành một cấp số cộng hay cấp số nhân
A u10 = 41; cấp số cộng
B u10 = 40; cấp số nhân
C u10 = 41; cấp số nhân
D u10 = 41, không phải là cấp số cộng và không phải là cấp số nhân
Đáp án Đề TRắC NGHIệM TOáN 11
(D Y Số – cấp số cộng – cấp số nhân CấP Số CộNG – cấp số cộng – cấp số nhân CấP Số NHÂN)ã
Bài 1
Bài 8
Bài 15
Bài 22
Bài 29
Bài 36
Bài 43
Bài 50
Bài 57
Bài 64
Trang 8C C A D C A