Họ tên giáo sinh: Nguyễn Thị Nhung Giáo viên hướng dẫn: Trần Thanh Hương Dạy lớp: 7A1 Tiết 56: §5: Đa thức I. Mục tiêu: a. Kiến thức: Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể. Nhận biết được đa thức đã thu gọn, biết thu gọn đa thức. Biết tìm bậc của đa thức. b. Kĩ năng: Trình bày các bước tìm bậc của đa thức. c. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: a. Chuẩn bị của GV: Phấn, giáo án, SGK. b. Chuẩn bị của HS: SGK, SBT, vở ghi, vở BT. III. Nội dung dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 (3’) KIỂM TRA BÀI CŨ Một bạn đứng tại chỗ cho cô biết: Đơn thức là gì? Lấy 5 ví dụ. GV nhận xét câu trả lời của HS Bây giờ cô cộng các đơn thức này lại, cô nói đây là một đa thức Vậy đa thức là gì, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. x, 2xy, 4, 5x2y, 7xy3 Hoạt động 2 (12’) ĐA THỨC Cả lớp làm cho cô VD1 GV vẽ hình và ghi đề bài lên bảng Diện tích của hình này bằng tổng diện tích của những hình nào? Vây em hãy cho cô biết: + diện tích hình vuông cạnh x là gì? + diện tích hình vuông cạnh y là gì? + diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng x, y là gì? Suy ra diện tích của hình này là tổng của 3 đơn thức trên Cô nói đây là một đa thức. Để hiểu thêm về đa thức chúng ta sang ví dụ 2 Shv cạnh x+Shv cạnh y+ Stgv + x2 + y2 + xy §5: Đa thức 1. Đa thức: VD1: viết biểu thức biểu thị diện tích hình bên x2 + y2 + xy VD2. Cho biểu thức x2y 3xy+ 3x2y –3 + xy x+ 5 Các hạng tử trong biểu thức này có phải là các đơn thức không? Các phép tính giữa các đơn thức này là phép nào? Có thể nói biểu thức này là một tổng các đơn thức không? Em có thể viết để các bạn thấy rõ điều đó không? Có a Các phép tính giữa các đơn thức gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức. Có ạ Có thể viết thành: x2y+(3xy)+ 3x2y+ (–3) + xy + ( x)+ 5 VD2. Cho biểu thức: x2y 3xy+ 3x2y –3 + xy x+ 5 Có thể viết thành: x2y+(3xy)+ 3x2y+ (–3) + xy + ( x)+5 GV: Các biểu thức: x2 + y2 + xy x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5 là những ví dụ về đa thức, nó đều là tổng của những đơn thức. Trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử. Vậy thế nào là một đa thức? HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. b) Khái niệm: Khái niệm: SGK tr37 Nhìn vào đa thức ở VD1 hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó Tương tự đối với VD2 Tương tự như vậy các em về nhà làm cho cô ?1 ( SGK_37) x2 , y2, xy x2y, (3xy), 3x2y, (–3), xy, ( x), 5 Làm cho cô bài tập sau: Bài tập.Biểu thức nào là đa thức? Chọn đáp án đúng nhất: a. 2 c. 3x2 – y2 + xy – 7x d. Tất cả các đáp án trên tại sao lại là đa thức? tại sao 2 lại được coi là một đa thức? Qua bài tập trên thì chúng ta có thể rút ra một chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Các em có thể ghi chú ý vào vở HS trả lời. Đáp án đúng là d Vì ta có thể tách chúng ra thành tổng của các đơn thức c) Chú ý: Chú ý: SGK tr37 GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q... VD: P = N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5 P = N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5 GV: Cho đa thức: N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5 Em có nhận xét gì về các hạng tử trong đa thức này? Ta gọi đa thức này là đa thức chưa thu gọn. Vậy để thu gọn đa thức ta làm thế nào? HS: Trong đa thức trên có những hạng tử đồng dạng với nhau. Hoạt động 3: Thu gọn đa thức (10’) GV: Trong đa thức: N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5 Có những hạng tử nào đồng dạng với nhau? HS: Hạng tử đồng dạng với nhau là: x2y và 3x2y –3xy và xy 3 và 5 2. Thu gọn đa thức: GV: Em hãy cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức N. GV gọi một HS lên bảng làm. HS dưới lớp làm bài vào vở. N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5 N = 4x2y 2xy x+ 2 GV: Ta gọi đa thức: 4x2y 2xy x+ 2 Là dạng thu gọn của đa thức N. Vậy đa thức đã thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng. Đa thức đã thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng. GV đưa ?2: Thu gọn đa thức sau: Q = 5x2y+ – 3xy xy + 5xy + + Một HS lên bảng làm. Q = 5x2y+ – 3xy xy + 5xy + + Q = x2y +xy + x+ ?2: Q = 5x2y+ – 3xy xy + 5xy + + Q = x2y +xy + x+ Hoạt động 4: Bậc của đa thức (10’) GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức Q và bậc của mỗi hạng tử. Đưa đáp án lên màn hình: Hạng tử x2y có bậc 3 Hạng tử xy có bậc 2 Hạng tử x có bậc 1 Hạng tử có bậc 0 HS: Hạng tử x2y có bậc 3 Hạng tử xy có bậc 2 Hạng tử x có bậc 1 Hạng tử có bậc 0 3. Bậc của đa thức: a. Khái niệm: GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu? Ta nói 3 là bậc của đa thức M. HS: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bậc 3 của hạng tử x2y. GV: Vậy bậc của đa thức là gì? HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. Khái niệm: SGK tr38. GV yêu cầu HS gạch SGK: “hạng tử có bậc cao nhất” và “dạng thu gọn của đa thức” HS gạch SGK GV đưa BT: Tìm bậc của những đa thức sau: a. 3x5 + 3x5+2 = Có bậc 4 b. 3x2 x + 1 + 2x – x2 có bậc 2 c. 4 có bậc 1 d. 0 không có bậc. => Chú ý tr38 SGK Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc. Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. b) Chú ý: Chú ý: SGK tr38. Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập (10’) 1. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: (Hoạt động theo nhóm, mỗi tổ là 1 nhóm) a) = 3y3 + 6xy – 7y2 + 2y có bậc 3 b) = 3x2 + y2 + z2 có bậc 2. HS hoạt động theo nhóm. 4. Luyện tập: 2. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: (BTVN) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’) Bài tập: 26, 27 tr38 SGK. Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” tr39 SGK. Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
Trang 1Họ tên giáo sinh: Nguyễn Thị Nhung
Giáo viên hướng dẫn: Trần Thanh Hương
Dạy lớp: 7A1
Tiết 56: §5: Đa thức
I Mục tiêu:
a Kiến thức:
- Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể
- Nhận biết được đa thức đã thu gọn, biết thu gọn đa thức
- Biết tìm bậc của đa thức
b Kĩ năng:
- Trình bày các bước tìm bậc của đa thức
c Thái độ:
- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của GV và HS:
a Chuẩn bị của GV:
- Phấn, giáo án, SGK
b Chuẩn bị của HS:
- SGK, SBT, vở ghi, vở BT
III Nội dung dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (3’)
Trang 2KIỂM TRA BÀI CU Một bạn đứng tại chỗ cho cô biết:
Đơn thức là gì?
Lấy 5 ví dụ
GV nhận xét câu trả lời của HS
Bây giờ cô cộng các đơn thức này lại,
cô nói đây là một đa thức
Vậy đa thức là gì, chúng ta sẽ tìm
hiểu trong bài hôm nay
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
x, 2xy, 4, 5x2y, 7xy3
Hoạt động 2 (12’)
ĐA THỨC
Cả lớp làm cho cô VD1
GV vẽ hình và ghi đề bài lên bảng
Diện tích của hình này bằng tổng diện
tích của những hình nào?
Vây em hãy cho cô biết:
+ diện tích hình vuông cạnh x là gì?
+ diện tích hình vuông cạnh y là gì?
+ diện tích tam giác vuông có 2 cạnh
góc vuông bằng x, y là gì?
Suy ra diện tích của hình này là tổng
của 3 đơn thức trên
Cô nói đây là một đa thức Để hiểu
thêm về đa thức chúng ta sang ví dụ 2
Shv cạnh x+Shv cạnh y+ Stgv
+ x2 + y2 +
2
1
xy
§5: Đa thức
1 Đa thức:
VD1: viết biểu thức biểu thị diện tích hình bên
x2 + y2 +
2
1
xy
VD2 Cho biểu thức
x2y- 3xy+ 3x2y –3 + xy -
2
1
x+ 5 Các hạng tử trong biểu thức này có
phải là các đơn thức không?
Các phép tính giữa các đơn thức này
là phép nào?
Có thể nói biểu thức này là một tổng
các đơn thức không?
Có a!
Các phép tính giữa các đơn thức gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức
Có ạ!
VD2 Cho biểu thức: x2y- 3xy+ 3x2y –3 + xy -
2 1
x+ 5
Trang 3Em có thể viết để các bạn thấy rõ
điều đó không?
Có thể viết thành:
x2y+(-3xy)+ 3x2y+ (–3) + xy + (-
2
1
x)+ 5
Có thể viết thành:
x2y+(-3xy)+ 3x2y+ (–3) + xy + (-
2
1
x)+5 GV: Các biểu thức:
x2 + y2 +
2
1
xy
x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy -
2
1
x+ 5
là những ví dụ về đa thức, nó đều là
tổng của những đơn thức Trong đó
mỗi đơn thức gọi là một hạng tử
Vậy thế nào là một đa thức?
HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi
là một hạng tử của đa thức đó
b) Khái niệm:
- Khái niệm: SGK tr37
Nhìn vào đa thức ở VD1 hãy chỉ rõ
các hạng tử của đa thức đó
Tương tự đối với VD2
Tương tự như vậy các em về nhà làm
cho cô ?1 ( SGK_37)
x2 , y2,
2
1
xy
x2y, (-3xy), 3x2y, (–3),
xy, (-
2
1
x), 5
Làm cho cô bài tập sau:
Bài tập.Biểu thức nào là đa thức?
Chọn đáp án đúng nhất:
a
2
c 3x2 – y2 + xy – 7x
d Tất cả các đáp án trên
- tại sao lại là đa thức?
- tại sao 2 lại được coi là một đa thức?
Qua bài tập trên thì chúng ta có thể
rút ra một chú ý: Mỗi đơn thức được
coi là một đa thức
Các em có thể ghi chú ý vào vở
HS trả lời
Đáp án đúng là d
- Vì ta có thể tách chúng
ra thành tổng của các đơn thức
c) Chú ý:
- Chú ý: SGK tr37
GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa
Trang 4thức bằng các chữ cái in hoa như A,
B, M, N, P, Q
VD: P =
N = x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy - 2
1
x+
5
P =
N = x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy - 2
1
x+
5 GV: Cho đa thức:
N = x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy -
2
1
x+ 5
Em có nhận xét gì về các hạng tử
trong đa thức này?
Ta gọi đa thức này là đa thức chưa
thu gọn Vậy để thu gọn đa thức ta
làm thế nào?
HS: Trong đa thức trên có những hạng tử đồng dạng với nhau
Hoạt động 3: Thu gọn đa thức (10’)
GV: Trong đa thức:
N = x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy -
2
1
x+ 5 Có những hạng tử nào đồng dạng với
nhau?
HS: Hạng tử đồng dạng với nhau là:
x2y và 3x2y –3xy và xy -3 và 5
2 Thu gọn đa thức:
GV: Em hãy cộng các đơn thức đồng
dạng trong đa thức N
GV gọi một HS lên bảng làm
HS dưới lớp làm bài vào vở
N = x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy -
2
1
x+ 5
N = 4x2y - 2xy -
2
1
x+ 2 GV: Ta gọi đa thức:
4x2y - 2xy -
2
1
x+ 2
Là dạng thu gọn của đa thức N
Vậy đa thức đã thu gọn là đa thức
không còn hạng tử nào đồng dạng
- Đa thức đã thu gọn
là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng
GV đưa ?2: Thu gọn đa thức sau: Một HS lên bảng làm - ?2:
Trang 5Q = 5x2y+1 2
2x y – 3xy - xy + 5xy - 1
3x+
2
3x + 1
2- 1
4
Q = 5x2y+1 2
2x y – 3xy -
xy + 5xy - 1
3x+ 2
3x + 1
2
-1
4
Q =
2
1
5 x2y +xy +
3
1
x+
4 1
Q = 5x2y+1 2
2x y – 3xy
- xy + 5xy - 1
3x+ 2
3x
+ 1
2- 1
4
Q =
2
1
5 x2y +xy +
3 1
x+
4 1
Hoạt động 4: Bậc của đa thức (10’)
GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa
thức Q và bậc của mỗi hạng tử
Đưa đáp án lên màn hình:
Hạng tử
2
1
5 x2y có bậc 3
Hạng tử xy có bậc 2
Hạng tử
3
1
xcó bậc 1
Hạng tử
4
1 có bậc 0
HS:
Hạng tử
2
1
5 x2y có bậc 3
Hạng tử xy có bậc 2 Hạng tử
3
1
xcó bậc 1 Hạng tử
4
1 có bậc 0
3 Bậc của đa thức:
a Khái niệm:
GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là
bao nhiêu?
Ta nói 3 là bậc của đa thức M
HS: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bậc 3 của hạng tử
2
1 5
x2y
GV: Vậy bậc của đa thức là gì? HS: Bậc của đa thức
là bậc của hạng tử có
bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
- Khái niệm: SGK tr38
GV yêu cầu HS gạch SGK: “hạng tử có
bậc cao nhất” và “dạng thu gọn của đa
thức”
HS gạch SGK
GV đưa BT: Tìm bậc của những đa thức
sau:
b) Chú ý:
- Chú ý: SGK tr38
Trang 6a -3x5 - 1 3
2x y - 3 2
4xy + 3x5+2
b 3x2 - x + 1 + 2x – x2 có bậc 2
1 x
2
3
x
=
c 4 có bậc 1
d 0 không có bậc
=> Chú ý tr38 SGK
- Số 0 cũng được gọi là đa thức không
và không có bậc
- Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta
phải thu gọn đa thức đó
Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập (10’)
1 Thu gọn và tìm bậc của đa thức: (Hoạt động theo nhóm, mỗi
tổ là 1 nhóm)
a)
= 3y3 + 6xy – 7y2 + 2y có bậc 3
b)
= 3x2 + y2 + z2 có bậc 2
HS hoạt động theo nhóm
4 Luyện tập:
2 Thu gọn và tìm bậc của đa thức: (BTVN)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’)
Bài tập: 26, 27 tr38 SGK
Trang 7Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” tr39 SGK.
Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ